K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
0
NC
1 tháng 1 2016
có biết đâu mà giúp, mong bạn thông cảm cho. Nhớ tick cho mình với
VH
7 tháng 7 2019
1) Đặt A = n6 - 1 = ( n3 - 1)( n3 + 1) = ( n - 1)( n2 + n + 1)( n +1)(n2 - n + 1)
Nếu n không chia hết cho 7 thì:
Xét nếu n = 7k + 1 thì n - 1 = 7k + 1 - 1 = 7k chia hết cho 7 nên A chia hết cho 7
Nếu n = 7k + 2 thì n2 + n + 1 = (7k + 2)2 + 7k + 2 + 1 = 7(7k2 +3k+1) chia hết cho 7 nên A chia hết cho 7
Tương tự đến trường hợp n = 7k + 6
=> Nếu n không chia hết cho 7 thì n6 - 1 chia hết cho 7
Mà n6 - 1 = (n3 - 1)(n3 + 1)
Do đó: n3 - 1 chia hết cho 7 hoặc n3 - 1 chia hết cho 7
VH
7 tháng 7 2019
3) n(n + 1)(2n + 1)
= n(n + 1)[(n + 2) + (n - 1)]
= n(n + 1)(n + 2) + n(n + 1)(n - 1)
Vì n(n + 1)(n + 2) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp
Nên n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 6 (1)
Vì n(n + 1)(n - 1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp
Nên n(n + 1)(n - 1) chia hết cho 6 (2)
Từ (1), (2) => Đpcm
LH
chứng minh tồn tại vô số n là số tự nhiên sao cho 4n2 +1 chia hết cho 5 và chia hết chô 13
0
S
0
\(A=\left(n^2+2n+1+4\right)^3-\left(n+1\right)^2+2018\)
\(A=\left(\left(n+1\right)^2+4\right)^3-\left(n+1\right)^2+2018\)
ĐẶT: \(\left(n+1\right)^2=a\)
=> \(A=\left(a+4\right)^3-a+2018\)
=> \(A=a^3+12a^2+48a+64-a+2018\)
=> \(A=\left(a^3-a\right)+12a^2+48a+2082\)
CÓ:
\(a^3-a=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\) hiển nhiên chia hết cho 3 và 2 do đây là tích 3 số nguyên liên tiếp
=> \(a^3-a⋮6\)
MÀ HIỂN NHIÊN: \(12a^2+48a+2082⋮6\)
=> \(A⋮6\)
VẬY TA CÓ ĐPCM.