Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tại \(t=0\) vật tại \(x=5\sqrt{3}\)
\(v>0\)
\Rightarrow \(s=4A+17-5\sqrt{3}\)
sử dung công thức
\(s=2A.\sin\left(\frac{\omega.t1}{2}\right)\)
\Rightarrow t1 = ?
vậy khoảng thời gian nhỏ nhất là \(t=T+t1\)
\(\left|v\right|>\frac{\sqrt{3}}{2}v_{max}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}v>\frac{\sqrt{3}}{2}v_{max}\\v< -\frac{\sqrt{3}}{2}v_{max}\end{matrix}\right.\)
\(\Delta t=\frac{0,5}{4}=\frac{1}{8}\left(s\right)\) ;\(\Delta t=\frac{1}{\omega}arc\cos\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\Rightarrow\omega=\frac{4}{3}\pi\left(rad/s\right)\)
\(a_{max}=\omega^2A=\frac{160}{9}\pi^2\left(cm/s^2\right)\)
Tại thời điểm t=0, gia tốc của vật là: \(a=-\omega^2A\cos\frac{\pi}{3}=-\frac{160}{9}\pi^2.\frac{1}{2}\left(cm/s^2\right)\)
\(\Rightarrow a=-\frac{1}{2}a_{max}\)
\(\Rightarrow\Delta t_1=\frac{1}{\omega}arc\sin\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{3}{4\pi}.\frac{\pi}{6}=\frac{1}{8}\left(s\right)\)
\(\Delta t_2=\frac{T}{4}=\frac{3}{2.4}=\frac{3}{8}\left(s\right)\)
\(\Rightarrow\Delta t=t_1+t_2=....\)
P/s: Check lại số má giùm em nha :)
Chọn đáp án D
Tốc độ bằng một nửa tốc độ cực dại có li độ tương ứng: x = 3 2 A
→ Thời gian ngắn nhất vật đi từ x = 0 đến x = 3 2 A là: Δ t = T 6
Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có gia tốc cực đại đến vị trí có gia tốc bằng một nửa gia tốc cực đại là ∆ t = T 6
Đáp án C
Đáp án A
+ Tốc độ bằng một nửa tốc độ cực đại có li độ tương ứng
.
→ Thời gian ngắn nhất vật đi từ x=0 đến
Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác
Cách giải :
Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có:
Góc quét được α = π/3
=> Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có gia tốc cực đại đến vị trí gia tốc bằng một nửa gia tốc cực đại là :
Em vẽ vòng tròn lượng giác ra sẽ thấy ngay nhé.
Gia tốc tính có độ lớn là: \(a=\omega^2x\)
Do đó gia tốc cực đại ở 2 biên và có giá trị là: \(a_{max}=\omega^2A\)
Khi \(a>\dfrac{a_{max}}{\sqrt{2}}\) thì \(x>\dfrac{A}{\sqrt{2}}\)
Khoảng thời gian trong 1 chu kì thỏa mãn là: \(\dfrac{T}{2}\)
Trong một chu kỳ khoảng thời gian \(\left|v\right|\) <\(\frac{\sqrt{3}vmax}{2}\) => x=+ hoặc - A/2 vẽ lên hình ta thấy có 4 khoảng để thỏa mãn là từ A/2 đến biên (2 khoảng) và từ -A/2 đến biên (2 khoảng). Ta gọi mỗi đoạn là t.
Vậy ta có 0,4s= 4t =>t=0,1s=T/6 ( từ A/2 đến biên) nên T=0,6s.
Lúc t=0 thì vật ở vị trí x0 =5/2=A/2, v0 <0
Ở vị trí \(\left|a\right|\) =\(\frac{amax}{2}\) => x=+ hoặc trừ - A/2. Nhưng vì là khoẳng thời gian ngắn nên ta chọn -A/2 (A/2 đi theo chiều âm đến -A/2)
Vậy khoảng thời gian đó là \(\frac{T}{12}\) +\(\frac{T}{12}\) = 0,1S