Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề:
Một vật chuyển động thẳng đều trên một đường thẳng, trong 2/3 đoạn đường đầu vật đi với vận tốc V1 = 3,6km/h, 1/2đoạn đường còn lại vật đi với vận tốc V2=7,2km/h sau đó vật đi với vận tốc5,4km/h. Hỏi tốc độ trung bình của vật trong suốt cả đoạn đường
Giải
\(v'=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2}\left(\dfrac{1}{v_2}+\dfrac{1}{v_3}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{7,2}+\dfrac{1}{5,4}\right)}=\dfrac{216}{35}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
\(v=\dfrac{s}{s\left(\dfrac{2}{3v_1}+\dfrac{1}{3v'}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{2}{3\cdot3,6}+\dfrac{1}{3\cdot\dfrac{216}{35}}}=\dfrac{648}{155}\approx4,18\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Tốc độ trung bình của vật đó là:
\(v=\dfrac{s}{s\left(\dfrac{1}{3v_1}+\dfrac{1}{3v_2}+\dfrac{1}{3v_3}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{3\cdot7,2}+\dfrac{1}{3\cdot5,4}+\dfrac{1}{3\cdot14,4}}=\dfrac{648}{85}\approx7,62\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Vận tốc trung bình của ô tô là:
Ta có: \(v_{tb}=\dfrac{s_2+s_3}{t_2+t_3}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{3v_2}+\dfrac{2s}{3v_3}}=\dfrac{3v_2v_3}{v_3+2v_2}=\dfrac{3.75.60}{60+2.75}=64,29\left(km/h\right)\)
\(v_{tb}=\dfrac{1}{\dfrac{\dfrac{1}{3}}{75}+\dfrac{\dfrac{2}{3}}{60}}\approx64,286\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
gọi t3 và t4 là hai quãng thời gian ở đoạn đường sau, t2 là tổng thời gian đi ở quãng đường sau, ta có t3=t4=1/2 của t2.
Ta có v1= 30km/h
v3=40km/h
v4=45km/h
Tính v2 = S2/t2 = S3+S4/2t3 = t3.v3+t3.v4/2t3 = t3.(v3+v4)/2t3 = v3+v4/2 = 42.5(km/h) ( 2t3 ở đây tức là 2 lần t3, thực chất là t3+t4 nhưng vì chúng bằng nhau nên để 2t3 dễ rút gọn)
Vậy vtb=S1+S2/t1+t2 = v1.t1+v2.t2/t1+t2 = 35.17(km/h)~ chỗ nào bạn xử lí rút gọn xíu nhé, nó sẽ ra là 2 trên 1 phần v1 cộng 1 phần v2 nhé, còn số liệu bài này bạn nên coi lại, vì thường thì v3 và v4 cộg lại sẽ ra số chẵn nhé.
thời gian vật đi hết 1/4 đoạn đường đầu là
\(t_1=\frac{\frac{S}{4}}{v_{1_{ }}}=\frac{\frac{S}{4}}{12}=\frac{S}{48}\)
thời gian vật đi hết 2/4 đoạn đường sau là
\(t_2=\frac{\frac{2S}{4}}{v_2}=\frac{\frac{S}{2}}{16}=\frac{S}{32}\)
thời gian vật đi hết 1/4 quãng đường còn lại là
\(t_3=\frac{\frac{S}{4}}{v_3}=\frac{S}{96}\)
vận tốc tb của vật suốt đoạn đường là
Vtb = \(\frac{S}{t_1+t_2+t_3}=\frac{S}{\frac{S}{48}+\frac{S}{32}+\frac{S}{96}}=\frac{1}{\frac{1}{48}+\frac{1}{32}+\frac{1}{96}}=16\) (km/h)
Gọi quãng đường xe đi trong nửa thời gian đầu và nửa thời gian sau là \(M_1;M_2\)
Quãng đường xe đi trong nủa thời gian đầu là: \(M_1=v_1.\frac{1}{2}t=10t\)
Quãng đường xe đi trong nủa thời gian sau là: \(M_2=v_2.\frac{1}{2}t=15\)
Vận tốc trung bình của xe là: \(v_{tb}=\frac{M_1+M_2}{t}=\frac{10t+15t}{t}=\frac{25}{t}=25km/h\)
\(\Rightarrow vtb=\dfrac{S}{\dfrac{\dfrac{2}{3}S}{v1}+\dfrac{\dfrac{1}{6}S}{v2}+\dfrac{\dfrac{1}{6}S}{v3}}=\dfrac{S}{\dfrac{5S}{27}+\dfrac{5S}{216}+\dfrac{5S}{162}}=\dfrac{S}{\dfrac{5S\left(216.162+27.162+27.216\right)}{27.216.162}}=4,1km/h\)