Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C 30 0
Chọn mốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng.
a) Cơ năng tại đỉnh mặt phẳng nghiêng
\(W=mgh=mg.AB\sin 30^0=1,2.10.AB.\sin 30^0=24\)
\(\Rightarrow AB = 4(m)\)
b) Tại D động năng bằng 3 lần thế năng, ta có: \(W_đ=3W_t\Rightarrow W = 4W_t \Rightarrow W_t = 24: 4 = 6(J)\)
\(\Rightarrow mgh_1=mg.DB\sin 30^0=1,2.10.DB.\sin 30^0=6\)
\(\Rightarrow DB = 1(m)\)
c) Tại trung điểm mặt phẳng nghiêng
Thế năng: \(W_t = mgh_2=mg.\dfrac{AB}{2}\sin 30^0=1,2.10.2.\sin 30^0=12(J)\)
Động năng: \(W_đ=W-W_t=24-12=12(J)\)
\(\Rightarrow \dfrac{1}{2}.1,2.v^2=12\)
\(\Rightarrow 2\sqrt 5(m/s)\)
d) Công của lực ma sát trên mặt ngang: \(A_{ms}=\mu mg.S\)
Theo định lí động năng: \(W_{đ2}-W_{đ1}=-A_{ms}\Rightarrow 0-24=-\mu.1,2.10.1\Rightarrow \mu = 2\)
anh ơi , anh quên tính vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng kìa . Đãng trí quá .
a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động
Vật chịu tác dụng của các lực N → ; P → ; f → m s
Theo định luật II newton ta có: N → + P → + f → m s = m a →
Chiếu Ox ta có − P x − f m s = m a
⇒ − P sin α − μ N = m a ( 1 )
Chiếu Oy: N = P y = P cos α ( 2 )
Thay (2) vào (1) ⇒ − P sin α − μ P cos α = m a
⇒ a = − g sin α − μ g cos α
Mà sin α = 30 50 = 3 5 ; cos α = 50 2 − 30 2 50 = 4 5
⇒ a = − 10. 3 5 − 0 , 25.10. 4 5 = − 8 m / s 2
Khi lên tới đỉnh dốc thì v = 0 m / s ta có
v 2 − v 0 2 = 2 a s ⇒ 0 2 − v 0 2 = 2. − 8 .50 ⇒ v 0 = 20 2 m / s
b. Khi lên đỉnh dốc thì vật tụt dốc ta có: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động
Vật chịu tác dụng của các lực N → ; P → ; f → m s
Theo định luật II newton ta có: N → + P → + f → m s = m a → 1
Chiếu Ox ta có: P x − f m s = m a 1
⇒ P sin α − μ N = m a 1 ( 1 )
Chiếu Oy: N = P y = P cos α ( 2 )
Thay (2) vào (1)
⇒ P sin α − μ P cos α = m a 1 ⇒ a 1 = g sin α − μ g cos α
⇒ a 1 = 10. 3 5 − 0 , 25.10. 4 5 = 4 m / s 2
Áp dụng công thức
v 2 2 − v 2 = 2 a 1 s ⇒ v 2 = 2. a 1 . s = 2.4.0 , 5 = 2 m / s
Thời gian vật lên dốc
v = v 0 + a t 1 ⇒ t 1 = − v 0 a = − 20 2 − 8 = 5 2 2 s
Thời gian xuống dốc
v 2 = v + a 1 t 2 ⇒ t 2 = v 2 a 1 = 2 4 = 0 , 5 s
Thời gian chuyển động kể từ khi bắt đầu lên dốc cho đến khi xuống đến chân dốc : t = t 1 + t 2 = 5 2 2 + 0 , 5 = 4 , 04 s
a. Ta có
sin α = 1 2 ; cos α = 3 2
Công của trọng lực
A P = P x . s = P sin α . s = m g sin α . s A P = 2.10. 1 2 .2 = 20 ( J )
Công của lực ma sát
A f m s = − f m s . s = − μ N . s = − μ . m g cos α . s A f m s = − 1 3 .2.10. 3 2 .2 = − 20 ( J )
b. Áp dụng định lý động năng
A = W d B − W d A ⇒ A P → + A f → m s = 1 2 m v B 2 − 1 2 m v A 2 ⇒ 20 − 20 = 1 2 .2 v B 2 − 1 2 .2.2 2 ⇒ v B = 2 ( m / s )
c. Áp dụng định lý động năng
A = W d C − W d B ⇒ A f → m s = 1 2 m v C 2 − 1 2 m v B 2
Công của lực ma sát
A f m s = − f m s . s = − μ N . s = − μ . m g . s / = − μ .2.10.2 = − μ 40 ( J )
Dừng lại
v C = 0 ( m / s ) ⇒ − μ 40 = 0 − 1 2 .2.2 2 ⇒ μ = 0 , 1
Theo định luật ll Niu tơn:
\(\overrightarrow{P_x}+\overrightarrow{P_y}+\overrightarrow{N}=m\cdot a\)
\(Ox:P=P_x\cdot sin\alpha\Rightarrow m\cdot a=mg\cdot sin30^o\)
\(\Rightarrow a=g\cdot sin30^o=10\cdot sin30^o=5\)m/s2
Vận tốc vật tại chân dốc:
\(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow v=\sqrt{2aS}=\sqrt{2\cdot5\cdot10}=10\)m/s
Chọn đáp án B
+ Khi lên đỉnh dốc thì vật tụt dốc ta có hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động
+ Vật chịu tác dụng của các lực
+ Theo định luật II Newton ta có:
+ Chiếu lên Ox ta có:
+ Chiếu lên Oy: 
Thay (2) vào (1)
+ Áp dụng công thức: 
+ Thời gian vật lên dốc:
+ Thời gian xuống dốc:
= 0,5s
+ Thời gian chuyển động kể từ lúc bắt đầu lên dốc cho đến khi xuống
\(F_{ms}=\mu N=\mu.P.cos\alpha\)
\(\Leftrightarrow\mu=\dfrac{F_{ms}}{P.cos\alpha}=\dfrac{0,3P}{P.cos30^o}=\dfrac{\sqrt{3}}{5}\)
\(a=g\left(sin\alpha-\mu cos\alpha\right)=2\left(m\backslash s^2\right)\)
\(v^2-v_o^2=2as\)
\(\Leftrightarrow v=\sqrt{2as+v_o^2}=1\left(m\backslash s\right)\)
\(sin\alpha=0,6\Rightarrow cos\alpha=\sqrt{1-sin^2\alpha}=0,8\)
a)Khi vật trượt trên mpn, áp dụng định luật ll Niutow:
\(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m\cdot\overrightarrow{a}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}Oy:P\cdot cos\alpha=N\\Ox:P\cdot sin\alpha-F_{ms}=m\cdot a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow mg\cdot sin\alpha-\mu mg\cdot cos\alpha=m\cdot a\)
\(\Rightarrow10\cdot0,6-0,25\cdot10\cdot0,8=a\Rightarrow a=4\)m/s2
Vận tốc tại chân mpn:
\(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow v=\sqrt{2aS+v_0^2}\)
\(\Rightarrow v=\sqrt{2\cdot4\cdot12,5+0}=10\)m/s
b)Cơ năng vật tại chân dốc:
\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot10^2+m\cdot10\cdot12,5=175m\left(J\right)\)
Cơ năng tại nơi \(W_đ=2W_t\Rightarrow W_t=\dfrac{1}{2}W_đ\):
\(W'=W_đ+W_t=\dfrac{3}{2}W_đ=\dfrac{3}{4}mv'^2\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)
\(\Rightarrow175m=\dfrac{3}{4}mv'^2\Rightarrow v=\dfrac{10\sqrt{21}}{3}\)m/s