K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 9 2019

a) Việc chọn 3 viên bi khác màu phải tiến hành 3 hành động liên tiếp: chọn 1 bi đỏ trong 7 bi đỏ nên có 7 cách chọn, tương tự có 8 cách chọn 1 bi xanh và 5 cách chọn 1 bi vàng. Theo quy tắc nhân ta có: 7*8*5 = 280 cách.

Vậy đáp án là B

Nhận xét: học sinh có thể nhầm:

- Sử dụng quy tắc cộng để có: 7 +8 +5 = 20 cách (phương án A)

Chọn 3 viên bi trong 20 viên bi nên có C203=1140 cách (phương án D)

- Hoặc chọn thứ tự 3 viên bi trong 20 viên bi nên có: 20*19*18=6840 cách (phương án C)

Đáp án đúng B

26 tháng 7 2018

b) Muốn lấy được 2 viên bi khác màu từ trong túi đã cho xảy ra các trường hợp sau:

- Lấy 1 bi đỏ và 1 bi xanh: có 7 cách để lấy 1 bi đỏ và 8 cách để lấy 1 bi xanh. Do đó có 7*8 =56 cách lấy

- Lấy 1 bi đỏ và 1 bi vàng: có 7 cách lấy 1 bi đỏ và 5 cách lấy 1 bi vàng.

Do đó co 7*5=35 cách lấy

- Lấy 1 bi xanh và 1 bi vàng: có 8 cách để lấy 1 bi xanh và 5 cách để lấy 1 bi vàng.

Do đó có 8*5 = 40 cách để lấy

- Áp dụng quy tắc cộng cho 3 trường hợp, ta có 56 + 35 +40 = 131 cách

Vì vậy chọn đáp án là C

Nhận xét: học sinh có thể nhầm

- Coi việc lấy hai viên bi khác màu không là hành động liên tiếp, nên đã sử dụng quy tắc cộng (7+8) + (8+5) + (5+7) = 40 cách lấy (phương án A)

- Nhầm lẫn giữa quy tắc cộng và quy tắc nhân nên cho kết quả là: (7+8)*(8+5)*(5+7)= 15*13*12=2340 cách (phương án D)

- Coi 3 trường hợp lấy 2 viên bi khác màu là ba hành động liên tiếp, nên đã sử dụng quy tắc nhân 56*35*40 = 78400 cách (phương án B)

Đáp án đúng là C

NV
21 tháng 12 2022

a.

Có \(C_{17}^5\) cách lấy 5 viên bi tùy ý từ 17 viên bi

b.

Lấy 1 bi trắng từ 7 bi trắng, 2 bi xanh từ 4 bi xanh và 2 bi đỏ từ 6 bi đỏ

Số cách lấy là: \(C_7^1.C_4^2.C_6^2\) cách

c.

Các trường hợp thỏa mãn: 1 trắng 1 đỏ 3 xanh, 1 trắng 2 đỏ 2 xanh, 1 trắng 3 đỏ 1 xanh, 2 trắng 1 đỏ 2 xanh, 2 trắng 2 đỏ 1 xanh

Số cách lấy là:

\(C_7^1C_6^1C_4^3+C_7^1C_6^2C_4^2+C_7^1C_6^3C_4^1+C_7^2C_6^1C_4^2+C_7^2C_6^2C_4^1\) cách

Thầy có thể giải thích cụ thể hơn về câu a được không thưa thầy?

8 tháng 2 2017

Gọi A  là biến cố lấy ra được 3 viên bi màu đỏ.

Số cách lấy 3 viên bi từ 20 viên bi là ​ C 20 3  nên ta có Ω = C 20 3 = 1140 .

Số cách lấy 3 viên bi màu đỏ là ​ C 8 3   =    56  nên Ω A = 56 .

Do đó:  P ( A ) = 56 1140 = 14 285

Đáp án B

10 tháng 11 2017

Đáp án B

Hướng dẫn giải:  

+ Số cách chọn 1 viên bi xanh:  

+ Số cách chọn 2 viên bi đỏ:

+ Số cách chọn 5 viên bi trắng:

+ Số cách chọn 8 viên bi thỏa mãn yêu cầu bài toán: 

4 tháng 3 2017

Không gian mẫu là số sách lấy tùy ý 2 viên từ hộp chứa 12 viên bi.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi A là biến cố 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số .

●   Số cách lấy 2 viên bi gồm: 1 bi xanh và 1 bi đỏ là 4.4=16 cách (do số bi đỏ ít hơn nên ta lấy trước, có 4 cách lấy bi đỏ. Tiếp tục lấy bi xanh nhưng không lấy viên trùng với số của bi đỏ nên có 4 cách lấy bi xanh).

●   Số cách lấy 2 viên bi gồm: 1 bi xanh và 1 bi vàng là 3.4=12cách.

●   Số cách lấy 2 viên bi gồm: 1 bi đỏ và 1 bi vàng là 3.3=9 cách.

Suy ra số phần tử của biến cố A là 16+12+9=37.

Vậy xác suất cần tính .

Chọn B.

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023

Vì hai túi là khác nhau nên biến cố lấy một viên bi mỗi túi là độc lập.

Gọi biến cố A: “Hai viên bi được lấy có cùng màu xanh”, biến cố B: “Hai viên bi được lấy có cùng màu đỏ”, biến cố C: “Hai viên bi được lấy có cùng màu”

a) Xác suất lấy được viên bi màu xanh từ túi I là \(\frac{3}{{10}}\)

Xác suất lấy được viên bi màu xanh từ túi II là \(\frac{{10}}{{16}} = \frac{5}{8}\)

Xác suất lấy được hai viên bi cùng màu xanh là \(\frac{3}{{10}}.\frac{5}{8} = \frac{3}{{16}}\)

b) Xác suất lấy được viên bi màu đỏ từ túi I là \(\frac{7}{{10}}\)

Xác suất lấy được viên bi màu đỏ từ túi II là \(\frac{6}{{16}} = \frac{3}{8}\)

Xác suất lấy được hai viên bi cùng màu đỏ là \(\frac{7}{{10}}.\frac{3}{8} = \frac{{21}}{{80}}\)

c) Ta có \(C = A \cup B\) mà A và B xung khắc nên

\(P\left( C \right) = P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{3}{{16}} + \frac{{21}}{{80}} = \frac{9}{{20}}\)

Vậy xác suất để hai viên bi được lấy có cùng màu là \(\frac{9}{{20}}.\)

d) Gọi biến cố D: “Hai viên bi được lấy không cùng màu”

Khi đó \(\overline D  = C\)

\( \Rightarrow P\left( D \right) = 1 - P\left( {\overline D } \right) = 1 - P\left( C \right) = 1 - \frac{9}{{20}} = \frac{{11}}{{20}}\)

Vậy xác suất để hai viên bi được lấy không cùng màu là \(\frac{{11}}{{20}}.\)