Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian,năng xuất dự định lần lượt là x,y(x ngày,y sản phẩm)(x,y>0)
`=>` số sản phẩm dự định là `xy`
Nếu mỗi ngày tăng 5 sản phẩm thì sẽ hoàn thành trc 4 ngày
`=>xy=(x-4)(y+5)=xy-4y+5x-20`
`=>5x-4y=20(1)`
Nếu mỗi ngày giảm 5 sản phẩm thì hoàn thành chậm hơn 5 ngày
`=>xy=(x+5)(y-5)=xy+5y-5x-25`
`=>5y-5x=25(2)`
`(1)(2)` ta có hpt:
$\begin{cases}5x-4y=20\\5y-5x=25\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}y=45\\x=y-5=40\end{cases}$
`=>xy=1800`
Vậy thời gian làm theo dự định là 40 ngày và làm được 1800 sản phẩm
Lời giải:
Gọi thời gian dự kiến là $a$ ngày thì năng suất dự kiến là $\frac{130}{a}$ sản phẩm / ngày.
Theo bài ra ta có:
Năng suất thực tế: $\frac{130}{a}+2$
Thời gian thực tế: $a-2$
Sản lượng thực tế: $(\frac{130}{a}+2)(a-2)=130+2$
$\Leftrightarrow a-\frac{130}{a}=3$
$\Leftrightarrow a^2-3a-130=0$
$\Rightarrow a=13$ (chọn) hoặc $a=-10$ (loại)
Vậy thời gian dự kiến là $13$ ngày.
Bài 21:
Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến ban đầu của người đó \(\left(x\inℕ^∗\right)\)
=> x + 2 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó
Theo bài ta có phương trình sau:
\(\frac{150}{x}-\frac{1}{2}-2=\frac{150-2x}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow300\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)-4x\left(x+2\right)=2\left(150-2x\right)x\)
\(\Leftrightarrow300x+600-x^2-2x-4x^2-8x=300x-4x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x-600=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-20\right)\left(x+30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-20=0\\x+30=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(tm\right)\\x=-30\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy ban đầu năng suất người đó là 20 (sản phẩm/giờ)
Bài 22:
Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến của người đó \(\left(x\inℕ^∗;x< 20\right)\)
=> x + 1 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\frac{80}{x+1}-\frac{1}{5}=\frac{72}{x}\)
\(\Leftrightarrow400x-x\left(x+1\right)=360\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow400x-x^2-x=360x+360\)
\(\Leftrightarrow x^2-39x+360=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(x-24\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-15=0\\x-24=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\left(tm\right)\\x=24\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy năng suất ban đầu là 15 sp/giờ
Gọi năng suất dđ là x sp/ngày(x>0)
Năng xuất tt là x+1 sp/ngày
Ta có pt
360/x+4=360/(x+1)
⇔360x+360+4x²+4x=360x(quy đồng)
⇔4(x²+x-90)=0
⇔x²+10x-9x-90=0
⇔[x+10=0x−9=0[x+10=0x−9=0
⇔[x=−10(kt/mx>0)x=9(t/m)[x=−10(kt/mx>0)x=9(t/m)
⇔x=9 sợ sai lắm có gì bn hông cảm.
Gọi số sản phẩm mà tổ dự định làm mỗi ngày là a(sản phẩm) \(\left(a>0\right)\)
Theo đề: \(\dfrac{120}{a}=\dfrac{120+5}{a+5}+1\Rightarrow\dfrac{120}{a}=\dfrac{130+a}{a+5}\)
\(\Rightarrow120a+600=130a+a^2\Rightarrow a^2+10a-600=0\Leftrightarrow\left(a-20\right)\left(a+30\right)=0\)
mà \(a>0\Rightarrow a=20\)