Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải
Thanh AB là một đòn bẩy có điểm tựa tại O
Phân tích các lực tác dụng lên thanh AB:
- Trọng lực \(\overrightarrow{P}\) có điểm đặt tại trung điểm G của thanh, chiều từ trên xuống, cánh tay đòn là đoạn GH.
- Lực đẩy Ác-si-mét \(\overrightarrow{F_A}\) có điểm đặt tại trung điểm M của đoạn GB (phần ngập nước), chiều từ dưới lên, cánh tay đòn là đoạn MK.
Thanh AB đang cân bằng nên ta có phương trình cân bằng lực:
\(\dfrac{P}{F_A}=\dfrac{MK}{GH}\)
Xét \(\Delta OHG\approx\Delta OKM\Rightarrow\dfrac{MK}{GH}=\dfrac{MO}{GO}\)
Ta có:
\(GB=\dfrac{AB}{2}\Rightarrow GM=\dfrac{AB}{4}\\ AG=\dfrac{AB}{2};AO=\dfrac{AB}{3}\\ \Rightarrow OG=\dfrac{AB}{2}-\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AB}{6}\\ \Rightarrow MO=\dfrac{AB}{4}+\dfrac{AB}{6}=\dfrac{5AB}{12}\\ \Rightarrow\dfrac{MK}{GH}=\dfrac{MO}{GO}=\dfrac{\dfrac{5AB}{12}}{\dfrac{AB}{6}}=\dfrac{5}{2}\)
Do đó: \(\dfrac{P}{F_A}=\dfrac{5}{2}\)
Gọi S là tiết điện của thanh.
\(\Rightarrow\dfrac{S.AB.10D}{S.\dfrac{AB}{2}\cdot10D_o}=\dfrac{5}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{10D}{\dfrac{1}{2}\cdot10D_o}=\dfrac{5}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{10D}{\dfrac{1}{2}\cdot10000}=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow D=1250\left(\text{ }\text{kg/m^3}\right)\)
Khối lượng riêng của thanh là 1250kg/m3
Các lực tác dụng vào phần ngập trong nước của thanh là: trọng lực \(\overrightarrow{P}\), lực đẩy Ác-si-mét \(\overrightarrow{F_A}\). Do thanh thẳng, đồng chất và tiết diện đều nên điểm đặt của \(\overrightarrow{P}\) là điểm G nằm chính giữa thanh và điểm đặt của lực đẩy Ác-si-mét \(\overrightarrow{F_A}\) là điểm A nằm chính giữa phần ngập trong nước.
\(\overrightarrow{P}\) và \(\overrightarrow{F_A}\) song song nhưng ngược chiều nhau.
Gọi α là góc hợp bởi thanh và mặt nước khi lặng.
Khi thanh cân bằng, ta áp dụng quy tắc mômen đối với trục quay tại O (là điểm đầu thanh gắn với bản lề):
MP = MFa (MN = 0)
⇔ P.cosα.\(\frac{l}{2}\) = FA.cosα.\(\frac{3l}{4}\)
⇔ \(\frac{P}{2}\) = \(\frac{3F_A}{4}\) (triệt tiêu cosα.l)
⇔ \(\frac{P}{F_A}\) = \(\frac{3}{2}\)
Gọi S là tiết diện của thanh và d là trọng lượng riêng của thanh, ta có:
\(\frac{d_{thanh}.V_1}{d_{nước}.V_2}\) = \(\frac{d_{thanh}.S.l}{d_{nước}.S.\frac{l}{2}}\) = \(\frac{d_{thanh}}{10000.\frac{1}{2}}\) = \(\frac{3}{2}\) ⇒ dthanh = 7500 (N/m3)
Bạn có thể tham khảo cách làm khác: tại đây.
Ta có phưởng trình cân bằng lực:
\(\dfrac{F_A}{P}=\dfrac{d_2}{d_1}=\dfrac{\dfrac{1}{3}}{\dfrac{1}{3}}=1\)(1)
Gọi Dn và D là khối lượng riêng của nước và đồng. M là khối lượng của thanh đồng, S là tiết diện ngang của thanh đồng.
Lực đẩy Ác - Xi -mét: \(F_A=S.\dfrac{2l}{3}D_n.10\)(2)
Trọng lượng riêng của thanh: \(P=10m=10.l.s.D\)(3)
Thay 2; 3 vào 1, ta có: \(S.\dfrac{2.L}{3}.D_n.10=10.L.S.D\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}D_n=D\Rightarrow d=\dfrac{2}{3}d_n\).
Lần đầu tiên làm nên nhìn qu bt chắc là sai nên đừng ném đá ạ
- Thanh chịu tác dụng của trọng lực P đặt tại trung điểm M của thanh AB và lực đẩy Acsimet tại trung điểm N của đoạn MB. Thanh có thể quay quanh O. Áp dụng quy tắc cân bằng đòn bẩy ta có:
P . MH = F . NK (1)
- Gọi S là tiết diện, l là chiều dài của thanh. Ta có:
P = 10. S. D. l và F = 10. Dn.S.\(\frac{1}{2}\)
- Thay vào (1) . Ta có: D=\(\frac{NK}{2MH}.D_n\)
- Mặt khác △OHM∼△OKN Ta có:
\(\frac{KN}{MH}=\frac{ON}{OM}\) Trong đó: ON = OB - MB =\(\frac{l}{3}-\frac{l}{4}=\frac{5l}{12}\)
OM= AM - OA = \(\frac{l}{2}-\frac{l}{3}=\frac{l}{6}\)
\(\frac{KN}{MH}=\frac{ON}{OM}=\frac{5}{2}\) .Thay vào 2 ta được \(D=\frac{5}{4}.D_n=1250kg\)/m3
Vậy khối lượng riêng của thanh đó là 1250
Thanh AB là một đòn bẩy có điểm tựa tại O. Các lực tác dụng lên đòn bẩy AB:
- Trọng lực của thah AB đặt tại trung điểm G của thanh AB, chiều từ trên xuống, cánh tay đòn là đoạn GH.
- Lực đẩy Ác-si-mét nước tác dụng lên thanh AB, có điểm đặt tại trung điểm N của đoạn GB bị ngập trong nước, chiều từ dưới lên, cánh tay đòn là đoạn KN.
Thanh Ab đang cân bằng nên theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có:
\(P.GH=F_A.NK\left(1\right)\)
Gọi trọng lượng riêng của thanh là D, trọng lượng riêng của nước là Dn, S là tiêt diện đáy của thanh, l là chiều dài thanh.
Ta có:
\(P=10D.S.l\\ F_A=10D_n.S.\dfrac{l}{2}\)
Thay vào (1) ta được:
\(10D.S.l.GH=10D_n.S.\dfrac{l}{2}.NK\\ \Rightarrow D.GH=D_n.\dfrac{1}{2}NK\\ \Rightarrow D=\dfrac{NK.D_n}{2GH}\left(2\right)\)
Xét \(\Delta OHG\) và \(\Delta OKN\) có:
\(\widehat{OHG}=\widehat{OKN}=90^o\)
\(\widehat{N}\): góc chung
\(\Rightarrow\Delta OHG\approx\Delta OKN\left(g-g\right)\)
Do đó:
\(\dfrac{NK}{GH}=\dfrac{ON}{OM}\)
Ta có:
\(ON=OB-NB=\dfrac{2l}{3}-\dfrac{l}{4}=\dfrac{5l}{12}\\ OG=AG-AO=\dfrac{l}{2}-\dfrac{l}{3}=\dfrac{l}{6}\)
\(\Rightarrow\dfrac{NK}{GH}=\dfrac{ON}{OM}=\dfrac{\dfrac{5l}{12}}{\dfrac{l}{6}}=\dfrac{5}{2}\)
Thay vào (2) ta được:
\(D=\dfrac{5.D_n}{2.2}=\dfrac{5.1000}{4}=1250\)(kg/m3)
Vậy khối lượng riêng của thanh kim loại là 1250kg/m3.
