Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vận tốc của tàu thủy khi nước biển lặng là xx (km/h) (x>0)
Vận tốc của tàu thủy lúc đi xuôi dòng là: x+4x+4 (km/h) (do ngoài vận tốc của tàu còn có thêm vận tốc của dòng nước khi đi xuôi dòng)
Vận tốc của tàu thủy khi đi ngược dòng là: x−4x−4 (km/h) (do khi đi ngược dòng có sự cản trở của dòng nước)
Khúc sông dài 80km, cả đi lẫn về mất 8 giờ 20 phút = 253253 giờ, nên ta có phương trình:
80x+4+80x−4=25380x+4+80x−4=253
⇒80(x−4)+80(x+4)(x+4)(x−4)=253⇒80(x−4)+80(x+4)(x+4)(x−4)=253
⇒160x=25(x+4)(x−4)3⇒160x=25(x+4)(x−4)3
⇒480x=25x2−400⇒480x=25x2−400
⇒(5x)2−2.5x.48+482−482−400=0⇒(5x)2−2.5x.48+482−482−400=0
⇒(5x−48)2=2704⇒(5x−48)2=2704
[5x−48=√27045x−48=−√2704⇔[x=20(Nhận)x=−0,8<0(Loại)[5x−48=27045x−48=−2704⇔[x=20(Nhận)x=−0,8<0(Loại)
Vậy vận tốc của tàu thủy khi nước biển lặng là 2020 km/h.
Đổi: 6h45'=6,75h
Gọi v(km/h) là vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng (v>4)
Vận tốc của tàu thủy khi đi xuôi là: v+4(km/h)
Vận tốc của tàu thủy khi đi ngược là: v-4(km/h)
Thời gian tàu thủy đi xuôi là: 120v+4120v+4(h)
Thời gian tàu thủy đi ngược là: 120v−4120v−4(h)
Ta có tàu thủy chạy trên khúc sông cả đi lẫn về mất 6h45' nên ta có phương trình:
120/v+4 + 120/v−4 = 6,75
⇔120v−480+120v+480/v^2−16=6,75
⇔240v/v^2 − 16=6,75
⇔6,75/v^2−240/v−108 = 0
⇔9v^2−320/v−144=0
⇔(v−36) (9v+4)=0
⇔v=36( tm ) hoặc v=−49(ko tm)
Vậy vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là 36km/h
Giả sử khi đi là xuôi dòng, khi về là ngược dòng.
Gọi x là vận tốc khi nước lặng.
Thời gian đi: \(\frac{42}{x+3,5}\left(h\right)\)
Thời gian về: \(\frac{42}{x-3,5}\left(h\right)\)
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(\frac{42}{x+3,5}+\frac{42}{x-3,5}=5\)
\(\Leftrightarrow\frac{42\left(x-3,5\right)}{x^2-12,25}+\frac{42\left(x+3,5\right)}{x^2-12,25}=\frac{5\left(x^2-12,25\right)}{x^2-12,25}\)
\(\Leftrightarrow42x-147+42x+147=5x^2-61,25\)
\(\Leftrightarrow-5x^2+84x+61,25=0\)
Ta có: \(\Delta'=42^2+5.61,25=2070,25\)
\(\sqrt{\Delta'}=\sqrt{2070,25}=45,5\)
\(x_1=\frac{-42-45,5}{-5}=17,5\left(tm\right)\) \(x_2=\frac{-42+45,5}{-5}=-1,75\left(ktm\right)\)
Vậy vận tốc của tàu thủy là: 17,5 km/h
Gọi vận tốc của tàu thuỷ khi nước yên lặng là x (km/h, x > 4)
Ta có: 6 giờ 45 phút = 27/4 giờ
Theo bài ta có phương trình:
\(\frac{120}{x+4}+\frac{120}{x-4}=\frac{27}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{120\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}+\frac{120\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\frac{27}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{120x-480+120x+480}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\frac{27}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{240x}{x^2-16}=\frac{27}{4}\Leftrightarrow960x=27\left(x^2-16\right)\)
\(\Leftrightarrow960x=27x^2-432\)
\(\Leftrightarrow27x^2-960x-432=0\)
\(\Leftrightarrow27x^2-972x+12x-432=0\)
\(\Leftrightarrow27x\left(x-36\right)+12\left(x-36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(27x+12\right)\left(x-36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=36\)hoặc \(x=-\frac{4}{9}\)
Vì x > 4 nên x = 36 thoả mãn điều kiện
Vậy vận tốc của tàu thuỷ khi nước yên lặng là 36km
Gọi vận tốc riêng của tàu thủy là v (v > 3; km/h).
Theo bài ra ta có: \(\dfrac{72}{v+3}+\dfrac{54}{v-3}=6\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{v+3}+\dfrac{9}{v-3}=1\Leftrightarrow\dfrac{21v-9}{v^2-9}=1\Leftrightarrow v^2=21v\Leftrightarrow v=21\). (TM)
Vậy ..
Gọi vận tốc riêng của cano là x (x>3)
Vận tốc khi chạy xuôi dòng: x+3 (km/h)
Vận tốc khi chạy ngược dòng: x-3 (km/h)
Thời gian khi chạy xuôi dòng: \(\dfrac{72}{x+3}\) (h)
Thời gian khi chạy ngược dòng: \(\dfrac{54}{x-3}\) (h)
Vì thời gian chạy hết tất cả 6h nên ta có phương trình:
\(\dfrac{72}{x+3}\) + \(\dfrac{54}{x-3}\) =6
⇔72.(x-3) + 54.(x+3)=6.(x2-9)
⇔72x-216+54x+162=6x2-54
⇔6x2-126x=0
⇔x.(6x-126)=0
⇔x=0 (loại) hoặc x=21 (thỏa mãn)
Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 21 km/h
Gọi vận tốc của tàu thuỷ là \(\left(x>0\right)\)
Vận tốc khi xuôi dòng là \(x+20\)
Thời gian khi xuôi dòng là : \(\frac{80}{x+20}\)
Vận tốc khi ngược dòng là \(x-20\)
Thời gian khi ngược dòng là \(\frac{80}{x-20}\)
Biết cả đi vẫn về mất 8 giờ 20 phút = \(\frac{25}{3}\)h
Ta có phương trình :
\(\frac{80}{x+20}\)\(+\frac{80}{x-20}\)\(=\frac{25}{3}\)
\(\frac{240\left(x-20\right)}{3\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)\(+\frac{240\left(x+20\right)}{3\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\)\(=\frac{25\left(x^2-16\right)}{3\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)
\(240x-960+240x+960=25x^2-400\)
\(25x^2+480x+400=0\)
\(25x^2+500x-20x+400=0\)
\(25x\left(x-20\right)-20\left(x-20\right)=0\)
\(-5\left(x-20\right)\left(5x+4\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x-20=0\\5x+4=0\end{cases}}\orbr{\begin{cases}x=20\left(tm\right)\\x=-0,8\left(ktm\right)\end{cases}}\)...
Vậy .
jk
ncsojn
ljcn
alkn
cknlnklclkn
sHupivqeifuphvpiuqehrijphvqsdiphuqsdjiphcqsdjihpcpnisjipncjkjn