Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt cạnh huyền của tam giác là x (\(x > 8\))
Theo giải thiết ta tính được cạnh góc vuông là \(x - 8\)
Áp dụng định lý Pitago ta tính được cạnh góc vuông còn lại là \(\sqrt {{x^2} - {{\left( {x - 8} \right)}^2}} = \sqrt {16x - 64} \)
Ta có chu vi của tam giác là \(x + \left( {x - 8} \right) + \sqrt {16x - 64} = 30\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {16x - 64} = 38 - 2x\\ \Rightarrow 16x - 64 = {\left( {38 - 2x} \right)^2}\\ \Rightarrow 16x - 64 = 1444 - 152x + 4{x^2}\\ \Rightarrow 4{x^2} - 168x + 1508 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = 13\) và \(x = 29\)
Thay \(x = 13\) và \(x = 29\) vào phương trình \(\sqrt {16x - 64} = 38 - 2x\) ta thấy chỉ có \(x = 13\) thảo mãn phương trình
Vậy cạnh huyền có độ dài là 13 cm.
a) Đặt độ dài cạnh AB là x (\(x > 0\))
Theo giả thiết ta có độ dài \(AC = AB + 2 = x + 2\)
Áp dụng định lý pitago trong tam giác vuông ta có
\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{x^2} + {{\left( {x + 2} \right)}^2}} = \sqrt {2{x^2} + 4x + 4} \)
b) Chu vi của tam giác là \(C = AB + AC + BC\)
\( \Rightarrow C = x + \left( {x + 2} \right) + \sqrt {2{x^2} + 4x + 4} = 2x + 2 + \sqrt {2{x^2} + 4x + 4} \)
Theo giả thiết ta có
\(\begin{array}{l}C = 24 \Leftrightarrow 2x + 2 + \sqrt {2{x^2} + 4x + 4} = 24\\ \Leftrightarrow \sqrt {2{x^2} + 4x + 4} = 22 - 2x\\ \Rightarrow 2{x^2} + 4x + 4 = {\left( {22 - 2x} \right)^2}\\ \Rightarrow 2{x^2} + 4x + 4 = 4{x^2} - 88x + 484\\ \Rightarrow 2{x^2} - 92x + 480 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = 6\) hoặc \(x = 40\)
Thay hai nghiệm vừa tìm được vào phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 4x + 4} = 22 - 2x\) ta thấy chỉ có \(x = 6\) thỏa mãn phương trình
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác là \(AB = 6;AC = 8\) và \(BC = 10\)(cm)
Ta có: cosC = a 2 + b 2 − c 2 2 a b = 6 2 + 7 2 − 10 2 2.6.7 < 0
⇒ C ^ > 90 0
Suy ra, tam giác ABC là tam giác tù.
Chọn B
Ta có: a2 + b2 = c2 nên tam giác ABC là tam giác vuông.
Chọn C
Ta có: cosC = a 2 + b 2 − c 2 2 a b = 8 2 + 9 2 − 10 2 2.8.9 > 0
⇒ 0 0 < C ^ < 90 0
Tam giác ABC có AB = c là cạnh lớn nhất. Do đó, góc C là góc lớn nhất.
Lại có: 0 0 < C ^ < 90 0 nên tam giác ABC là tam giác nhọn.
Chọn A
\(AM=AB+BM=13\left(cm\right)\)
\(AN=AC+CN=16\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC.sinA\Rightarrow sinA=\dfrac{2S_{ABC}}{AB.AC}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow S_{AMN}=\dfrac{1}{2}AM.AN.sinA=\dfrac{1}{2}.13.16.\dfrac{3}{4}=...\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}5,4\; - 0,2 < a < 5,4\; + 0,2\;\left( {cm} \right);\;\\7,2 - 0,2 < b < 7,2 + 0,2\;\left( {cm} \right);\\9,7 - 0,1 < c < 9,7 + 0,1\;\left( {cm} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 5,4 + 7,2 + 9,7\; - 0,5 < a + b + c < 5,4 + 7,2 + 9,7\; + 0,5\;\left( {cm} \right)\\ \Leftrightarrow 22,3\; - 0,5 < a + b + c < 22,3 + 0,5\;\left( {cm} \right)\end{array}\)
Vậy chu vi \(P = a + b + c\) của tam giác đó là \(P = 22,3\;cm \pm 0,5\;cm\)