Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Gọi tam giác: ABC có 3 đường cao :AH =BM =CN
SABC = 1/2 .BC.AH = 1/2 AC.BM =1/2 AB.CN
=> BC = AC = AB => Tam giác ABC đều
b) tam giác ABC đều => HA đông thời là trung tuyến
=> BH = 1/2 BC =1/2 AB
Áp dụng pi ta go cho tam giác ABH: AB2 = BH2 + AH2 => AB2 =AB2/4 + \(\left(\frac{\alpha\sqrt{3}}{2}\right)^2\)
3/4 AB2 = 3/4 \(\alpha\)2 =>AB2 =\(\alpha\)2 => AB =\(\alpha\)
Vậyđộ dàicạnh của tam giác đều là \(\alpha\)
Voi dien tich khong doi thi chieu cao va do dai day la 2 dai luong ti le nghich
=> tích của các chiều cao và độ dài các đây không đối = diện tích tam giác
Ma cac chieu cao bang nhau => cac canh bang nhau
=> tam giác đều
a, Vì diện tích tam giác không đổi nên a.ha=b.hb=c.hc. Vì ha=hb=hc nên a=b=c
b, Dùng Pytago: Gọi x là độ dài các cạnh, M là trung điểm BC suy ra MB=x:2,
AB2+BM2AH2 suy ra x2+x2/4=a2.3/4 suy ra x=a
a)\(\Delta ABC\)ĐỀUCÓ CÁC ĐƯỜNG CAO AD ,BE ,CF BẰNG NHAU .TA PHẢI CHỨNG MINH \(\Delta ABC\)ĐỀU.\(\Delta FBC=\Delta ECB\))(ẠNH HUYỀN CẠNH GÓC VUÔNG)SUY RA \(\widehat{B}=\widehat{C}\)CHỨNG MINH TƯƠNG TỰ TA ĐƯỢC\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
b)GỌI ĐỘ DÀI MỖI CẠNH TAM GIÁC LÀ X
XÉT\(\Delta ADC\)VUÔNG TẠI D CÓ \(AC^2=AD^2+CD^2\)(ĐỊNH LÝ PI-TA-GO)
TỪ ĐÓ TÍNH ĐƯỢC X=A
Gọi 3 cạnh của tam giác có độ dài là x, y, z
\(\Rightarrow\) x+y+z=60
Như ta đã học, diện tích tam giác =12.h.a
Trong đó a là một cạnh của tam giác; h là chiều cao hạ từ một đỉnh lên cạnh a
Áp dụng vào bài này ta có: \(\frac{1}{2}.12.x=\frac{1}{2}.15.y=\frac{1}{2}.20.z\)
Vì bài này 3 cạnh có thể coi như nhau, nên có thể hoán đổi vị trí của chúng
Rút ra thay vào, ta được tam giác thỏa mãn yêu cầu bài toán có 3 cạnh là
độ dài các cạnh của tam giác tỉ lệ nghịch với chiều cao
gọi độ dài ba cạnh của tam giác là a, b, c
ta có
a+b+c=60
12a=15b=20c
suy ra
a/5=b/4=c/3
theo tính chất tỉ lệ thức, ta có
a/5=b/4=c/3=(a+b+c)/(5+4+3)=60/12=5
suy ra
a=5.5=25
b=5.4=20
c=5.3=15
vậy độ dài ba cạnh của tam giác là 25cm, 20cm, 15cm
a)Gọi tam giác đó là ABC; 3 đường cao : AH=BK=CP
ta có SABC = 1/2 AH.BC =1/2 BK.AC =1/2 CP.AB
=> BC =AC=AB => tam giác ABC đều
b) Vì ABC đều => AH đồng thời là trung tuyến
Tam giác ABH có : AB2 = AH2+BH2 = 3/2.a2 +AB2/4 => AB2 = 3/2.a2 .4/3= 2a2
AB =\(a\sqrt{2}\)
dien tichtm giac ABC=a.h=b.h=c.h
=>a=b=c
=>tam giac ABC deu