Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
một số tự nhiên chia cho 7 thì dư 5,chia cho 13 thì dư 4,nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?
Gọi số cần tìm là x
Theo bài ra ta có :
x = 7a + 5 và x= 13b + 4
Lại có: x + 9 = 7a + 14 = 13b + 13
=> x + 9 chia hết cho 7 và 13
=> x + 9 chia hết cho 7.13 = 91
=> x + 9 = 91m
=> x = 91m - 9 = 91(m -1 + 1) - 9 = 91(m-1) + 82
Vậy x chia 91 dư 82
Gọi số bất kì thỏa mãn điều kiện là a
Ta có :
\(\begin{cases}a=7k+5\\a=13l+4\end{cases}\)\(\left(k;l\in N\right)\)
\(\Rightarrow a+9=7k+5+9=13l+4+9\)
\(\Rightarrow a+9=7\left(k+2\right)=13\left(l+1\right)\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a+9⋮7\\a+9⋮13\end{cases}\)
Mà (7;13)=1
=> a+9 \(⋮\)91
\(\Rightarrow a+9=91m\left(m\in N\right)\)
=> a = 91m - 9
=> a = 91 ( m - 1 ) + 91 - 9
=> a = 91 ( m - 1 ) + 82
=> a chia 91 dư 82
Gọi số cần tìm là a ( a \(\in\) N )
Ta có : a : 7 (dư 5)
a : 13 ( dư 4 )
=> a + 9 chia hết cho 7 và 13
7 và 13 đều là số nguyên tố => a + 9 chia hết cho 7 .13 = 91
=> a chia hết cho 91 - 9 =82
Vậy số tự nhiên đó đem chia 7 dư 5 ; chia 13 dư 4 . Ném đem chia só đó cho 91 duw 82
Một số tự nhiên chia cho 7 thì dư 5,chia cho 13 thì dư 4.Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?
Gọi so can tim la x
Theo bài ra ta có
x = 7a + 5 va x= 13b + 4
Ta lại có x + 9 = 7a + 14 = 13b + 13
=> x + 9 chia hết cho 7 và 13
=> x + 9 chia hết cho 7.13 = 91
=> x + 9 = 91m
=> x = 91m - 9 = 91(m -1 + 1) - 9 = 91(m-1) + 82
Vậy x chia 91 dư 82
Gọi so can tim la x
Theo bài ra ta có
x = 7a + 5 va x= 13b + 4
Ta lại có x + 9 = 7a + 14 = 13b + 13
-> x + 9 chia hết cho 7 và 13
-> x + 9 chia hết cho 7.13 = 91
-> x + 9 = 91m -> x = 91m - 9 = 91(m -1 + 1) - 9 = 91(m-1) + 82
Vậy x chia 91 dư 82
tick mk đi mk tick lại cho bạn nhé mk tick bạn 3 **** luôn
Gọi số cần tìm là x
Theo bài ra ta có :
x=7a+5 và x=13b+4
Ta lại có x+9=7a+14=13b+13
--->x+9 chia hết cho 7 và 13
---> x+9 chia hết cho 7.13=91
---> x +9=91m--->x=91m-9-91 (m-1+1)-9=91(m-1)+82
Vậy x chia 91 dư 82
Tick mk nhé 
chúc bạn học tốt
Gọi số đó là a
a : 7 dư 5 \(\Rightarrow\) a - 5 : 7 \(\Rightarrow\) 14 + a - 5 : 7\(\Rightarrow\) 9 + a : 7
a : 13 dư 4 \(\Rightarrow\) a - 4 : 13 \(\Rightarrow\) 13 + a - 4 :13 \(\Rightarrow\) 9 + a : 13
\(\Rightarrow\) \(a\in BC\left(13;7\right)=91\)nên a + 9 : 91
Vậy \(a=91k-9=91l-91+82;a=91.\left(k-1\right)+82\)
\(\Rightarrow\) a : 91 dư 82
Gọi số cần tìm là a
Theo bài ra ta có:
Dễ thấy: a+9 chia hết cho 7 và 13
Suy ra: a+9 thuộc vào BC(7,13)={0;91;182;...}
Suy ra: a+9= 91k (k thuộc N*)
Suy ra: a+9= 91q + 91 (q thuộc N)
Suy ra: a= 91q + (91-9)
Suy ra: a=91q +82
Vậy số đó chia 91 sẽ dư 82