Question

[phạm nguyễn phương chi]

một số có 5 chữ số được gọi là số xinh đẹp nếu số đó có 2 chữ số 5 . hỏi có bao nhiêu số xinh đẹp

Answer 1

[Đỗ Đức Lợi]

Xét :

- Nếu hai chữ số năm của số đó nằm ở vị trí hàng chục nghìn và trăm nghìn thì:

Có 1 cách chọn chữ số hàng chục nghìn ( chữ số 5 )

Có 1 cách chọn chữ số hàng nghìn ( chữ số 5 )

Có 10 cách chọn chữ số hàng trăm ( 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 )

Có 10 cách chọn chữ số hàng chục ( 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 )

Có 10 cách chọn chữ số hàng đơn vị ( 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 )

Nên có: \(1.1.10.10.10=1000\)( số )

Tương tự, có 1 chữ số 5 nằm ở hàng chục nghìn thì chữ số 5 còn lại lần lượt nằm ở vị trí hàng trăm; chục; đơn vị vẫn có 1000 số mỗi trường hợp ( ở đây có tất cả 4 dạng như vậy )

Từ đó, có: \(1000+1000+1000+1000=4000\)( số )

- Nếu hai chữ số 5 của số đó nằm ở vị trí hàng nghìn và hàng trăm thì:

Có 9 cách chọn chữ số hàng chục nghìn ( 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 )

Có 1 cách chọn chữ số hàng nghìn ( chữ số 5 )

Có 1 cách chọn chữ số hàng trăm ( chữ số 5 )

Có 10 cách chọn chữ số hàng chục ( 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 )

Có 10 cách chọn chữ số hàng đơn vị ( 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 )

Nên có: \(9.1.1.10.10=900\)( số )

Tương tự, có 2 chữ số 5 thay đổi vị trí ( trừ hàng chục nghìn ) vẫn có 900 số ( ở đây có tất cả 6 dạng như vậy )

Từ đó có: \(900.6=5400\)( số )

Nên có tất cả số số xinh đẹp là: \(4000+5400=9400\)( số )

Vậy có tất cả 9400 số xinh đẹp.