Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Chọn hệ quy chiếu Oxy với O là ở mặt đất
+ Trên trục Ox ta có :
a x = 0 ; v x = v o ; x = v o t
+ Trên trục Oy ta có :
a y = - g ; v y = - g t = - 10 t
y = h − 1 2 g t 2 = 80 − 5 t 2
Khi vận tốc của vật hợp với phương thẳng đứng một góc 45 0
Ta có tan 45 0 = v x v y = v 0 10 t ⇒ v 0 = 10 t = 10.3 = 30 m / s
b. Chạm đất: y = 0 ⇒ 5 t 2 = 80 ⇒ t = 4 s
Khi đó : x max = v 0 t = 30.4 = 120 m ; v y = g t = 10.4 = 40 m / s
⇒ v = v y 2 + v x 2 = 40 2 + 30 2 = 50 m / s
Chọn hệ quy chiếu với gốc tọa độ là vị trí ban đầu, trục Oy hướng xuống dưới, trục Ox trùng hướng với vecto vận tốc ban đầu. Gốc thời gian tại lúc ném
Thời gian quả cầu rơi là:
$t = \sqrt{\dfrac{2H}{g}} = \sqrt{\dfrac{2.80}{10}} = 4 (s)$
Vận tốc của quả cầu lúc chạm đất là:
$v = \sqrt{v_0^2 + 2gH} = \sqrt{20^2 + 2.10.80} = 20\sqrt{5} (m/s)$.
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ
Thời điểm ban đầu
Chiếu lên trục ox có
x 0 = 0 ; v 0 x = v 0 cos α = 20. 1 2 = 10 m / s
Chiếu lên trục oy có: y 0 = 0
v 0 y = v 0 sin α = 20. 3 2 = 10 3 m / s
Xét tại thời điểm t có a x = 0 ; a y = − g
Chiếu lên trục ox có
v x = 10 ; x = 10 t
Chiếu lên trục oy có: v y = 10 3 − 10 t ; y = 10 3 t − 5 t 2
⇒ y = 3 x − x 2 20 Vậy quỹ đạo của vật là một parabol
b. khi vật 2s ta có x = 10.2 = 20 m ; y = 10 3 .2 − 5.2 2 = 14 , 641 m
Vận tốc của vật lức 2s là v 1 = v 1 x 2 + v 1 y 2
với v 1 x = 10 m / s ; v 1 y = 10 3 − 10.2 = − 2 , 68 m / s
⇒ v 1 = 10 2 + − 2 , 68 2 = 10 , 353 m / s
c. Khi chạm đất y = 0 ⇒ 3 x − x 2 20 = 0 ⇒ x = 20 3 m
và 10 3 t − 5 t 2 = 0 ⇒ t = 2 3 s
Vật chạm đất cách vị trí ném là 20 3 m
Vận tốc khi chạm đất v = v x 2 + v y 2
với v x = 10 m / s ; v y = 10 3 − 10.2 3 = − 10 3 m / s
⇒ v = 10 2 + − 10 3 2 = 20 m / s
Chọn gốc toạ độ O ở đỉnh tháp, trục toạ độ ox theo hướng v0 trục oy thẳng đứng xuống dưới.
Gốc thời gian là lúc ném vật.
Theo phương ox: Vật chuyển động thẳng đều với vận tốc vx = v0; x0 = 0
Theo phương oy: vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu v0y = 0 ; y0 = 0
a. Phương trình toạ độ của quả cầu:
=> x = v0t => x = 20t (a)
=> y = 1/2 gt2 => y = 5t2 (b)
Lúc t = 2s => x = 40m => y = 60m
b. Phương trình quỹ đạo của quả cầu:
Từ (a) => t = x/20 thế vào (b) ta có :
\(y=5\left(\frac{x}{20}\right)^2=\frac{1}{80}x^2\left(m\right)\) (\(x\ge0\))
=> Quỹ đạo là đường Parabol, đỉnh O
c.Khi quả cầu chạm đất thì y = 80 m
Ta có y = 1/80 x2 = 80 => x = 80 m
Quả cầu chạm đất tại nơi cách chân tháp 80 m
Vận tốc quả cầu: \(v=\sqrt{v^2_x+v_y^2}=\sqrt{v_0^2+\left(gt\right)^2}\)
Thời gian để quả cầu chạm đất
\(t=\frac{2y}{9}=4s\)
Vậy : v = \(\sqrt{20^2+\left(10.4\right)^2}\approx44,7\) m/s
a/ Chọn gốc toạ độ là mặt đất, chiều dương hướng lên trên, thời gian tính từ lúc quả cầu thứ nhất xuất phát
Xét vật 1: \(\left\{{}\begin{matrix}v_0=20m/s\\a=-10m/s\\t_0=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x_1=v_0t+\frac{1}{2}at^2=20t-\frac{1}{2}.10.t^2=20t-5t^2\)
Xét vật 2: \(\left\{{}\begin{matrix}a_2=-10m/s\\x_0=35m\\t_0=1s\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x_2=x_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2=35-\frac{1}{2}.10.\left(t-1\right)^2=35-5\left(t-1\right)^2\)
Hai quả cầu ở cùng độ cao nghĩa là chúng gặp nhau<=> x1= x2
\(\Leftrightarrow20t-5t^2=30-5t^2+10t\)
\(\Leftrightarrow t=3s\) tại độ cao 15m
Phương trình vận tốc của quả cầu 1:
v1 = v0 – gt = 20 – 10t
Lúc t = 3s, v1 = -10m/s
Vậy lúc hai quả cầu ở cùng độ cao, quả cầu 1 đang đi xuống với vận tốc 10 m/s
b/ Cách nhau 10m nghĩa là |x1-x2|= 10 cậu tự gỉai
c/ 2 quả cầu chuyển động ngc chiều thì dĩ nhiên chúng phải gặp nhau=> k/c ngắn nhất =0
d/ Quả cầu 1 ở độ cao cực đại tức là v1= 0
<=> 20-10t= 0
<=> t= 2(s)
Thay vào từng ptcđ của từng vật rồi trừ đi là ra( lazy =))