Question

[Cô Thu Hà]

Một người quan sát đứng cách một cái tháp $10$ m, nhìn thẳng đỉnh tháp và chân tháp lần lượt dưới $1$ góc $55^\circ$ và $10^\circ$ so với phương ngang của mặt đất. Hãy tính chiều cao của tháp (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

 

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Vẽ lại hình:

Ta có: ABDE là hình chữ nhật

=>AB=ED

=>AB=10(m)

Xét ΔABE vuông tại A có \(tanABE=\dfrac{AE}{AB}\)
=>\(\dfrac{AE}{10}=tan10\)

=>\(AE=10\cdot tan10\simeq1,76\left(m\right)\)

Xét ΔBAC vuông tại A có \(tanABC=\dfrac{AC}{AB}\)

=>\(AC=10\cdot tan55\simeq14,28\left(m\right)\)

Chiều cao của tháp là:

14,28+1,76=16,04(m)