Question

[Mai rồi biết nha]

Một người đi xe máy từ A đến B mất 15 phút. Một người đi xe đạp từ B đến A mất 1 giờ. Hỏi nếu hai người khởi hành cùng một lúc thì sau bao lâu họ gặp nhau?

Answer 1

[Kim Hoàng Oanh]

Gọi t (phút) là thời gian hai người đi xe máy và xe đạp khởi hành cùng một lúc và đến khi gặp nhau (t>0)

S là độ dài quãng đường AB (S>0)

\(V_1,S_1\) là vận tốc và quãng đường của người đi xe máy đi từ A đến điểm gặp xe đạp

\(V_2,S_2\)là vận tốc và quãng đường của người đi xe đạp đi từ B đến khi gặp xe máy

(\(V_1,S_1,V_2,S_2>0\))

Vì xe máy đi từ A đến B mất 15 phút, xe đạp đi từ B đến A mất 60 phút nên quãng đường AB là:

S=15.V

Answer 2

[Kim Hoàng Oanh]

S=15 . V\(_1\)=60 . V\(_2\)

=>\(V_1=\dfrac{S}{15};V_2=\dfrac{S}{60}\)

Vì khi hai người gặp nhau thì thời gian đi của hai người là bằng nhau nên quãng đường và vân tốc của từng người là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có: t=\(\dfrac{S_1}{V_1}=\dfrac{S_2}{V_2}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

t=\(\dfrac{S_1}{V_1}=\dfrac{S_2}{V_2}=\dfrac{S_1+S_2}{V_1+V_2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{15}+\dfrac{S}{60}}\)

t=\(\dfrac{S}{S\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{60}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{60}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{12}}=12\)

Vậy sau 12 phút thì hai xe gặp nhau