Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: Giải :
a.Sau khi tăng tốc thêm 3 km/h thì đến nơi sớm hơn dự kiến là 1h ,mà S là như nhau nên theo bài ra ta có:
V1.t = (V1 +3 ).(t -1).
12.t = (12+3 ).(t -1).
12.t = 15.t -15.
15 = 15.t – 12.t.
5 = t.
b. Gọi t’1 là thời gian đi quãng đường \(\frac{s_1}{t'_1}=\frac{S_1}{V_1}\)
Thời gian sửa xe : t = 15 phút = 1/4 h.
Thời gian đi quãng đường còn lại : t’2 = \(\frac{S_1-S_2}{V_2}\)
Theo bài ra ta có : t1 – (t’1 + 1/4 + t’2) = 30 ph = 1/2 h.
T1 – S1/V1 – 1/4 - (S - S1)/V2 = 1/2. (1).
S/V1 – S/V1 – S1.(1/V1- 1/V2) = 1/2 +1/4 = 3/4 (2).
Từ (1) và (2) suy ra: S1.(1/V1 – 1/V2) = 1- 3/4 = 1/4.
Hay S1 = \(\frac{1}{4}.\frac{V_1-V_2}{V_2-V_1}\)\(=\frac{1}{4}.\frac{12.15}{15-12}=15\left(km\right)\)
a) Thời gian dự đinh là \(t1=\dfrac{S}{12}h\)
Thời gian thực tế là \(t2=\dfrac{S}{15}h\)
Ta có \(\dfrac{S}{12}-\dfrac{S}{15}=1=>S=60km\)=>Thay vào tính t1=\(\dfrac{60}{12}=5h\)
b) Thời gian người đó đi là
\(t=\dfrac{S1}{12}+\dfrac{S-S1}{15}+\dfrac{15}{60}\)
Mặt khác ta có \(t1-t=\dfrac{30}{60}=>5-\dfrac{S1}{12}-\dfrac{60-S1}{15}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}=>S1=15km\)
Vậy..........
Vận tốc thực tế của người đó là :
\(v_{tt}=12+3=15\left(km/h\right)\)
Ta có bảng sau :
=> Phương trình : \(\dfrac{x}{12}-\dfrac{x}{15}=1\)
Gọi quãng đường AB là x(km). Đk : x >0
Thời gian dự kiến là :
\(t_{dk}=\dfrac{s}{v_{dk}}=\dfrac{x}{12}\left(h\right)\)
Thời gian thực tế mà người đó đi là :
\(t_{tt}=\dfrac{s}{v_{tt}}=\dfrac{x}{15}\left(h\right)\)
Vì nếu người đó tăng tốc lên 3km/h thì đến sớm hơn 1h nên ta có phương trình :
\(\dfrac{x}{12}-\dfrac{x}{15}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{15x}{180}-\dfrac{12x}{180}=\dfrac{180}{180}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{180}{15-12}=\dfrac{180}{3}=60\left(km\right)\)
Vậy quãng đường AB dài 60km, thời gian dự định đi từ A đến B là : \(t_{dk}=\dfrac{x}{12}=\dfrac{60}{12}=5\left(h\right)\)
Giải:
Tóm tắt:
v1 =12km/h
t =15' = \(\frac{1}{4}h\)
v2 =15lm/h
* t=?
*s1 = ?
Giải
* Gọi quãng đường AB là s (km)
Ta có: s = v1 . t
s = (v1 + 3)(t - 1)
⇔ v1t = (v1 + 3)(t - 1)
⇔ 12.t = (12 + 3)(t -1)
⇔ 12t = 15t - 15
⇒ t = 5h
* Thời gian đi hết quãng đường \(\frac{s_1}{t_1'}=\frac{s_1}{v_1}\)
Thời gian sửa xe:t = 15' = \(\frac{1}{4}h\)
Thời gian đi quãng đường còn lại:t2' = \(\frac{s-s_1}{v_2}\)
Theo bài ta có: \(t_1-\left(t_1'+\frac{1}{4}+t_2'\right)=30'=\frac{1}{2}h\)
\(t_1-\left(\frac{s_1}{v_1}+\frac{1}{4}+\frac{s-s_1}{v_2}\right)=\frac{1}{2}\)
⇔ \(\frac{s}{v_1}-\frac{s}{v_2}-s_1\left(\frac{1}{v_1}-\frac{1}{v_2}\right)=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\)
⇔ \(s_1\left(\frac{1}{v_1}-\frac{1}{v_2}\right)=1-\frac{1}{3}=\frac{1}{4}\)
⇔ \(s_1=\frac{1}{4}.\frac{v_1v_2}{v_2-v_1}=\frac{1}{4}.\frac{12.15}{15-12}=15km\)
a) Gọi độ dài quãng đường AB là S
=> Dự định = 4v
Nhưng trên thực tế: Nửa quãng đường đầu S = v.t1 , nửa quãng đường sau S = (v + 3) . t2
t1 + t2 = 4 - 1/3 = 11/3
Mà t1 = t2 = 2 (vì thời gian này bằng nửa thời gian dự định, đi nửa quãng đường đầu với vận tốc không đổi nên thời gian là một nửa)
=> t2 = 5/3
=> 4v = 2v + (v + 3). 5/3 => v = 15 (km/giờ) => S = 60 km
b)Đi 1h, s1 = 15km
Thời gian còn lại là
4giờ -1 giờ -0,5 giờ = 2,5 (giờ)
=> Quãng đường còn lại 45km
=> Vận tốc là :
45 : 2,5 = 18 (km/giờ)
ta có:
t=\(\frac{S}{v}\)
t'=\(\frac{S}{2v}+\frac{S}{2\left(v+3\right)}\)
do người đó đến sớm hơn dự định 20 phút nên:
t-t'=\(\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{S}{v}-\frac{S}{2v}-\frac{S}{2\left(v+3\right)}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow S\left(\frac{1}{v}-\frac{1}{2v}-\frac{1}{2\left(v+3\right)}\right)=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow S\left(\frac{2v+6-\left(v+3\right)-v}{2v\left(v+3\right)}\right)=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow S\left(\frac{3}{2v\left(v+3\right)}\right)=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow S=\frac{2v^2+6v}{9}\left(1\right)\)
ta lại có:
\(t=\frac{S}{v}\Leftrightarrow\frac{S}{v}=4\Leftrightarrow S=4v\left(2\right)\)
thế (2) vào (1) ta có:
\(4v=\frac{2v^2+6v}{9}\)
\(\Leftrightarrow2v^2+6v=36v\)
\(\Rightarrow2v^2-30v=0\)
giải phương trình ta có:
v=15km hoặc v=0km(loại)
vậy S=60km
b)sau 1h người đó đi được:
v*1=15km
đoạn đường người đó còn phải đi là:
60-15=45km
do người đó nghỉ 30 phút nên người đó phải đi đoạn còn lại trong:
4-1-0.5=2.5h
vận tốc người đó phải đi lúc sau là:
45/2.5=18km/h
Thời gian dự định của người đó là:
\(t'=t-\Delta t\)\(\Rightarrow\dfrac{S}{v'}=\dfrac{S}{v}-\Delta t\)
\(\Rightarrow\dfrac{S}{12}=\dfrac{S}{8}-\dfrac{1}{2}\)\(\Rightarrow S=12km\)
\(t=\dfrac{S}{v}=\dfrac{12}{8}=1,5h\)
Ta có: \(v_{tb}=\dfrac{\dfrac{1}{3}s+\dfrac{2}{3}s}{\dfrac{\dfrac{1}{3}s}{6}+\dfrac{\dfrac{2}{3}s}{12}}=\dfrac{s}{\dfrac{1}{18}s+\dfrac{1}{18}s}=9\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Ta có: \(t_{thuc\cdot te}=t_{du\cdot dinh}-\dfrac{20}{60}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{s}{9}=\dfrac{s}{5}-\dfrac{20}{60}\)
\(\Leftrightarrow s=3,75\left(km\right)\)
\(\Rightarrow t=25\) (phút)
a.Sau khi tăng tốc thêm 3 km/h thì đến nơi sớm hơn dự kiến là 1h ,mà S là như nhau nên theo bài ra ta có:
V1.t = (V1 +3 ).(t -1).
12.t = (12+3 ).(t -1).
12.t = 15.t -15.
15 = 15.t – 12.t.
5 = t.
b. Gọi t’1 là thời gian đi quãng đường s1: t’1 = S1/V1 ( / : là chia).
Thời gian sửa xe : t = 15 phút = ¼ h.
Thời gian đi quãng đường còn lại : t’2 = (S1-S2)/V2.
Theo bài ra ta có : t1 – (t’1 + ¼ + t’2) = 30 ph = ½ h.
T1 – S1/V1 – ¼ - (S-S1)/V2 = ½. (1).
S/V1 – S/V2 – S1.(1/V1- 1/V2) = ½ +1 /4 =3/4 (2).
Từ (1) và (2) suy ra: S1.(1/V1 – 1/V2) = 1- ¾ = ¼.
Hay S1 = ¼ . (V1- V2)/(V2-V1) = ¼ . (12.15)/(15-12) = 15 km.
ok