Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi chiều dài miếng bìa là
\(x\left(cm;x>4\right)\)
Chiều rộng miếng bìa là:
\(\frac{3x}{5}\left(cm\right)\)
Diện tích ban đầu là:
\(\frac{x\times3}{5}=x^2\times\frac{3}{5}\left(cm^2\right)\)
Diện tích mới của miếng bìa là:
\(\left(x-4\right)\times\left(\frac{3x}{5}-1\right)=\frac{1}{2}\times x^2\times\frac{3}{5}\Leftrightarrow x=10\)
Chu vi miếng bìa đó là:
\(2\times\left(10+\frac{3}{5}\times10\right)=32\left(cm\right)\)
Đáp số: 32 (cm)
Phân tích: Ta nhận thấy: Nửa chu vi = Chiều dài + Chiều rộng
Dạng toán: Tìm hai số khi biết Tổng và tỉ số của 2 số đó
( Tổng = 64, Tỉ số giữa Chiều rộng và Chiều dài là 3/5, trong đó chiều rộng tương ứng với 3 phần, chiều dài tương ứng với 5 phần)
Giải: Theo bài ra ta có sơ đồ: ( vẽ theo hướng dẫn)
Tổng số phần bằng nhau là:
3 + 5 = 8 (phần)
Giá trị của 1 phần là:
64 : 8 = 8 (m)
Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là:
8 x 3 = 24 (m)
Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là:
64 – 24 = 40 (m)
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:
60 x 24 = 1440 (m2)
Đáp số: 1440 m2
Lời giải:
Gọi chiều dài hcn là $5a$ thì chiều rộng hcn là $3a$ (m). ĐK: $a>0$
Theo bài ra ta có:
$2(3a-1)(5a-4)=5a.3a$
$\Leftrightarrow 2(15a^2-12a-5a+4)=15a^2$
$\Leftrightarrow 30a^2-34a+8=15a^2$
$\Leftrightarrow 15a^2-34a+8=0$
$\Leftrightarrow (a-2)(15a-4)=0$
$\Rightarrow a=2$ hoặc $a=\frac{4}{15}$
Nếu $a=\frac{4}{15}$ thì chiều rộng sau đó $=3a-1<0$ (vô lý)
Vậy $a=2$
Chu vi ban đầu: $2(3a+5a)=16a=16.2=32$ (m)
Gọi chiều dài của tấm bìa là x (x > 3) (dm)
⇒ Chiều rộng của tấm bìa là x – 3 (dm)
Nếu tăng chiều dài 1 dm và giảm chiều rộng 1 dm thì diện tích là 66 d m 2 nên ta có phương trình:
(x + 1)(x – 3 – 1) = 66
⇔ (x + 1)(x – 4 ) = 66
⇔ x 2 – 3x – 4 – 66 = 0
⇔ x 2 – 3x – 70 = 0
Δ = 3 2 - 4.(-70) = 289 ⇒ ∆ = 17
⇒ Phương trình đã cho có 2 nghiệm
Do x > 3 nên x =10
Vậy chiều dài của tấm bìa là 10 dm
Chiều rộng của tấm bìa là 7 dm.
