K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 5 2022

Lời giải:

Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh vườn lúc đầu lần lượt là $a,b$ (m) 

Theo bài ra ta có:

$a+b=118:2=59(1)$

$(a-5)(b+3)=ab-14$

$\Leftrightarrow 3a-5b=1(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow a=37; b=22$ (m) 

Diện tích mảnh vườn lúc đầu: $ab=37.22=814$ (m2)

25 tháng 2 2021

Gọi chiều dài và chiều rộng lầ lượt là x và y (x>y; x,y <59)

Chu vi là 118m nên ta có PT: x+y=59 (1)

Nếu giảm chiều dài đi 5m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích giảm đi 14mnên ta có PT:

xy-(x-5)(y+3)=14

⇔xy-xy-3x+5y+15=14

⇔-3x+5y=-1 (2)

Từ (1) và (2) có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=59\\-3x+5y=-1\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=37\\y=22\end{matrix}\right.\)(TM)

Vậy...

Nửa chu vi mảnh vườn HCN: 118:2=59(m)

Gọi a là độ dài chiều dài mảnh vườn. (0<a<59) (m)

=> Độ dài chiều rộng mảnh vườn: 59-a (m)

=> Diện tích thực tế mảnh vườn: (59-a).a (m2) (1)

* Giả sử tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 5m ,diện tích mảnh vườn lúc đó bằng:   (a-5).(59-a+3)=(a-5).(62-a) (m2)

* Vì diện tích giả sử lớn hơn diện tích thực tế 14m2. Nên ta có phương trình: 

(59-a).a=[(a-5).(62-a)] +14

<=> -a2 + 59a +a2 -67a = -296

<=> -8a= -296

<=>a=37 (TM) 

-> Chiều dài mảnh vườn là 37(m), rộng là 59-37=22(m)

Diện tích của mảnh vườn: 37 x 22= 814(m2)

 

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là a(m) và b(m)(Điều kiện: a>0; b>0; \(a\ge b\))

Vì khi giảm chiều dài đi 1m và tăng chiều rộng thêm 1m thì mảnh vườn trở thành hình vuông nên ta có phương trình:

\(\left(a-1\right)=b+1\)

\(\Leftrightarrow a-b=2\)(1)

Vì diện tích của mảnh vườn là 168m2 nên ta có phương trình: ab=168(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=2\\ab=168\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+2\\\left(b+2\right)\cdot b=168\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+2\\b^2+2b-168=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+2\\b^2+2b+1=169\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+2\\\left(b+1\right)^2=169\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+2\\b+1=13\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+2\\b=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14\\b=12\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài của mảnh vườn là 14m

Chiều rộng của mảnh vườn là 12m

30 tháng 5 2021

Gọi chiều dài,chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là a,b(m) \(\left(a>b>0\right)\)

Theo đề: \(\left\{{}\begin{matrix}ab=80\\\left(a-2\right)\left(b+3\right)=80+32=112\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=80\left(1\right)\\ab+3a-2b-6=112\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Thế (1) vào (2): \(\Rightarrow3a-2b=38\Rightarrow3a=2b+38\) 

Ta có: \(3ab=3.80=240\Rightarrow b\left(2b+38\right)=240\Rightarrow2b^2+38b-240=0\)

\(\Rightarrow\left(b-5\right)\left(b+24\right)=0\) mà \(b>0\Rightarrow b=5\Rightarrow a=16\)

 

 

30 tháng 5 2021

Bài giải

Gọi chiều dài là x(m)

Gọi chiều rộng là y(m)

Diện tích mảnh vườn ban đầu là: x.y=80 (m2) (1)

Diện tích mảnh vườn khi thay đổi chiều dài, chiều rộng là: (x-2).(y+3) = 112 (m2) (2)

từ (1)(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}xy=80\\\left(x-2\right)\left(y+3\right)=112\end{matrix}\right.\)

từ (1) => x= \(\dfrac{80}{y}\)

Thay x= \(\dfrac{80}{y}\) vào (2) => x=16 ; y = 5

Vậy...............................

 

20 tháng 2 2019

Gọi CD là a ,CR là b(a,b>0)

a+b=70(1)

(a-24)(b+3)=ab+72   hay   ab+3a-24b-72=72 

3a-24b=144(2)

từ (1), (2) ta tìm đc CD :608/9

                             CR : 22/9

29 tháng 1 2021

Gọi chiều dài, chiều rộng mảnh vườn là x và y ( m ; x > y ; x > 3 ; y > 2 )

Diện tích ban đầu = xy ( m2 )

Tăng chiều dài 1m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích giảm 20m2 so với quy định

=> ( x + 1 )( y - 2 ) = xy - 20

<=> xy - 2x + y - 2 - xy + 20 = 0

<=> -2x + y = -18 (1)

Giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng 4m thì diện tích tăng 12m2 so với dự định

=> ( x - 3 )( y + 4 ) = xy + 12

<=> xy + 4x - 3y - 12 - xy - 12 = 0

<=> 4x - 3y = 24 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}-2x+y=-18\\4x-3y=24\end{cases}}\)

Giải hệ ta thu được x = 15 và y = 12

Hai nghiệm trên thỏa mãn ĐKXĐ

Vậy diện tích mảnh vườn ban đầu = xy = 15.12 = 180m2

29 tháng 1 2021

Gọi x(m) là chiều rộng của mảnh vườn ban đầu

      y(m) là chiều dài của mảnh vườn ban đầu

=> Diện tích ban đầu của mảnh vườn là x.y (m)

Ta có: Nếu tăng chiều dài thêm 1m và giảm chiều rộng 2m thì mảnh vườn giảm 20m ² so với dự định

=> (y+1).(x-2)=xy-20

<=> xy -2y+x -2= xy-20

<=> x-2y=-18 (1)

Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng thêm 4m thì diện tích mảnh vườn tăng 12m ² so với dự định .=> (y-3).(x+4)=xy+12

<=> xy +4y-3x-12=xy+12

<=> -3x+4y=24 (2)

Từ (1);(2) ta giải hệ pt được x=12; y=15

Diện tích mảnh vườn bác An dự định ban đầu là x.y=12.15=180 m²

NV
12 tháng 6 2021

Gọi chiều rộng của mảnh vườn ban đầu là x>0 (m)

Chiều dài ban đầu: \(x+2\) (m)

Sau khi tăng kích thước thì chiều rộng là: \(x+3\) (m)

Chiều dài khu vườn sau khi giảm: \(x+1\) (m)

Theo bài ra ta có pt:

\(\left(x+3\right)\left(x+1\right)=99\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x-96=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-12\left(loại\right)\\x=8\end{matrix}\right.\)

Diện tích khu vườn ban đầu: \(8.\left(8+2\right)=80\left(m^2\right)\)