Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi chiều dài, chiều rộng hcn là \(a,b>0\left(m\right)\)
Ta có chu vi hình chữ nhật là 28m nên
\(2\left(a+b\right)=28\Leftrightarrow a+b=14\\ \Leftrightarrow b=14-a\)
Vì đường chéo hình chữ nhật là 10 nên
\(a^2+b^2=100\left(Pytago\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+\left(14-a\right)^2=100\\ \Leftrightarrow2a^2-28a+96=0\\ \Leftrightarrow a^2-14a+48=0\\ \Leftrightarrow\left(a^2-6a\right)-\left(8a-48\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(a-6\right)\left(a-8\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=6\Rightarrow b=8\\a=8\Rightarrow b=6\end{matrix}\right.\)
Vậy độ dài 2 cạnh mảnh đất là 6m và 8m
2 chiều là x, y
=>
x + y = 14
x^2 + y^2 = 100
<=>
x = 14 - y
(14-y)2+y2 = 100
<=>
x = 14 - y
196 - 28y + y2 + y2 = 100
<=>
x = 14 - y
2y2 - 28y + 96 = 0
<=>
x = 14 - y
y = 6 hoặc y = 8
<=>
x = 8, y = 6
hoặc x = 6, y = 8
=> chiều dài: 8m, chiều rộng: 6m
gọi chiều dài. chiều rộng hcn lần lượt là a,b(a>b>0)
ta có(a+b).2=28
<=> a+b=14
=> a=14-b
lại có a^2+b^2=10^2
<=>(14-b)^2+b^2=100
<=>196-28b+2b^2=100
<=>[b=8=> a=6(loại)
[b=6=>a=8
Vậy chiều dài: 8 m
chiều rộng: 6 m
Ta có Cv hcn ABCD=28(m)
=>AB+BC=14(m) (1)
=>(AB+BC)\(^2\) =14\(^2\) (m)
=>AB\(^2\) +BC\(^2\) +2AB.BC=196(m)
Do ΔABC là Δ vuông
=>AD\(^2\) +2AB.BC=196(m)
=>2AB.BC=96
=>AB.BC=48
=>AB=\(\dfrac{48}{BC}\)
Thay vào (1), ta có :
BC+\(\dfrac{48}{BC}\) =14
giải ra đc BC=8
AB=6
Gọi chiều dài mảnh đất là x (m)(x > 6)
Chiều rộng mảnh đất là x – 6 (m)
Chu vi mảnh đất là 2(x + x – 6) = 4x – 12 (m)
Theo định lí Py-ta-go ta có bình phương đường chéo của mảnh đất là x 2 + ( x – 6 ) 2
Vì bình phương đường chéo gấp 5 lần chu vi nên ta có phương trình:
x 2 + ( x – 6 ) 2 = 5 ( 4 x – 12 ) ⇔ x 2 + x 2 – 12 x + 36 = 20 x – 60
⇔ 2 x 2 – 32 x + 96 = 0 ⇔ x 2 – 16 x + 48 = 0
⇔ (x – 12)(x – 4) = 0 ⇔ x = 12 (tmđk) hoặc x = 4 (không tmđk x > 6)
Vậy chiều dài của mảnh đất là 12m, chiều rộng của mảnh đất là 6m
Nửa chu vi: \(464:2=232\left(m\right)\)
Chiều dài là: \(\left(232+12\right):2=122\left(m\right)\)
Chiều rộng là: \(232-122=110\left(m\right)\)
Diện tích mảnh đất: \(122\times110=13420\left(m^2\right)\)
Gọi chiều dài HCN là a, chiều rộng là b, ta có:
\(2\left(a+b\right)=74\Rightarrow a+b=38\Rightarrow b=38-a\)
Và \(ab=330\Rightarrow a\left(38-a\right)=330\Leftrightarrow a^2-38a+330=0\Leftrightarrow\left(a-19+\sqrt{31}\right)\left(a-19-\sqrt{31}\right)=0\Rightarrow a=19+\sqrt{31}\)
Vậy chiều dài HCS là \(19+\sqrt{31}\)
VÌ HCN CÓ CHU VI BẰNG 28 NÊN TỔNG ĐỘ DÀI 2 CẠNH LIÊN TIẾP CỦA HCN LÀ
DÀI + RỘNG = 14 HAY D + R =14
TAM GIÁC TẠO RA TỪ ĐƯỜNG CHÉO CỦA HCN LÀ TG VUÔNG NÊN ÁP DỤNG ĐL PITAGO TA CÓ
\(D^2+R^2=10^2=100\)
\(=\left(D+R\right)^2-2DR=100\)
\(=14^2-2DR=100\)
\(\Rightarrow DR=48\)
\(D+R=14,DR=48\Rightarrow D=8,R=6\)
VẬY CHIỀU DÀI LÀ 8M CÒN RỘNG LÀ 6M