Question

[Tojidofukuto Rika Tedomi]

 Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Điện áp cực đại giữa hai bản tụ là U0 = 6√3 V. Không gian giữa hai bản tụ được lấp đầy bằng tấm điện môi có hằng số điện môi  = 2. Đúng lúc dòng điện tức thời trong mạch đạt giá trị cực đại thì rút nhanh tấm điện môi ra, sao cho tấm điện môi chỉ còn chiếm một nửa không gian giữa hai bản của tụ điện. Điện áp cực đại giữa hai bản tụ sau khi rút tấm điện môi là
 

Answer 1

[Trần Hoàng Sơn]

Điện dung của tụ điện: \(C=\dfrac{\varepsilon S}{4\pi k d}\), nên C tỉ lệ thuận với hằng số điện môi \(\varepsilon\) và tiết diện \(S\)

Gọi C là điện dung của tụ khi không có điện môi, suy ra khi có điện môi thì điện dung là \(C_1=\varepsilon C\)

Khi rút tấm điện môi ra sao cho tấm điện môi chỉ chiếm một nửa không gian tụ, lúc này ta coi tụ gồm hai bản tụ nối song song, trong đó 1 tụ không có điện môi, một tụ chứa đầy điện môi. Điện dung của tụ lúc này là: \(C_2=\dfrac{C}{2}+\dfrac{\varepsilon C}{2}=\dfrac{1+\varepsilon}{2}.C\)

Khi dòng điện tức thời của mạch cực đại thì năng lượng của tụ bằng 0, do vậy thao tác trên tụ thì năng lượng của mạch LC vẫn bảo toàn.

\(W_1=W_2\Rightarrow C_1.U_{01}^2=C_2.U_{02}^2\)

\(\Rightarrow U_{02}=U_{01}\sqrt{\dfrac{C_1}{C_2}}=U_{01}.\sqrt{\dfrac{2\varepsilon}{1+\varepsilon}}=6\sqrt 3.\sqrt {\dfrac{4}{3}}=12(V)\)

Chọn B.