Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Giả sử có $n$ số tổ chia được sao cho số nữ và số nam trong tổ là như nhau.
Khi đó $n$ là ước chung của $24,18$.
$\Rightarrow n\in\left\{1; 2; 3; 6\right\}$
$\Rightarrow$ có $4$ cách chia tổ
Để số học sinh mỗi tổ ít nhất thì $n$ phải nhiều nhất, tức là $n=6$
Vậy chia thành 6 nhóm thì số học sinh ở mỗi tổ là ít nhất.
Khi đó, mỗi tổ có: $18:6=3$ (hs nam) và $24:6=4$ (hs nữ)
ƯCLN(24;18)=6
=>ƯC(24;18)={1;2;3;6}
=>Có 4 cách
Để số học sinh của mỗi tổ là ít nhất thì số tổ là nhiều nhất
=>Số tổ là 6 tổ
Khi đó, mỗi tổ có 4 nữ và 3 nam
ƯCLN(24;18)=6
ƯC(24;18)={1;2;3;6}
Có 4 cách
Để số học sinh của mỗi tổ là ít nhất thì số tổ là nhiều nhất
vậySố tổ là 6 tổ
Khi đó, mỗi tổ có 4 nữ và 3 nam
có 4 cách là :1tổ , 2 tổ , 3 tổ ,6 tổ
ở cách 6 tổ là ít số học sinh trong mỗi tổ nhất
4 cách chia.
C1: Mỗi tổ có 18 nam và 24 nữ.
C2: mỗi tổ có 9 nam và 12 nữ.
C3: mỗi tổ có 6 nam và 8 nữ.
C4: mỗi tổ có 3 nam và 4 nữ.
Gọi số tổ là a ( a ∈ N* )
Theo đề ra , ta có :
27 ⋮ a và 18⋮a
⇒a ∈ ƯC(27,18)⇒a ∈ ƯC(27,18)
27 = 33
18 = 2 . 32
ƯCLN(24,18)=2.3=6ƯCLN(24,18)= 32 = 9
ƯC( 27,18 ) =Ư( 9 )={ 1;3;9 }ƯC(27,18)=Ư(9)={1;3;9}
Vậy có tất cả 3 cách chia .
Vì : số học sinh mỗi tổ ít nhất
⇒a=ƯCLN(27,18)
Mà : ƯCLN(27,18) = 9 ⇒a = 9 ƯCLN(27,18) ⇒a = 9
Vậy chia 9 thì số học sinh ở mỗi tổ là ít nhất .
Đặt a là các tổ có thể chia
=> 20 chia hết cho a
24 chia hết cho a
=> a thuộc UC(20;24)
20=22.5 ; 24=23.3
=> UCLN(20;24) = 22 = 4
UC(20;24) = Ư(4) = {1;2;4}
Vậy có thể chia thành 1;2;4 tổ
Số tổ càng nhiều thì số học sin ở mỗi tổ càng ít
=> Với cách chia thành 4 tổ thì chia được số học sinh ở mỗi tổ ít nhất
Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 128 quyển vở, 48 bút chì và 192 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau để thưởng cho học sinh nhân dịp tổng kết học kì I. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu bút chì, bao nhiêu tập giấy?
ƯCLN (27;18)= 9
Ư(9)= {1;3;9}
=> Có 2 cách chia để số học sinh nam và nữ mỗi tổ như nhau.
C1: Cách 1 là mỗi tổ có 3 nam 2 nữ (9 tổ)
C2: Mỗi tổ có 9 nam 6 nữ (3 tổ)
Gọi số tổ là a ( a \(\in\) N* )
Theo đề ra , ta có :
\(24⋮a\) và \(18⋮a\)
\(\Rightarrow a\inƯC\left(24,18\right)\)
\(24=2^3.3\)
\(18=2.3^2\)
\(ƯCLN\left(24,18\right)=2.3=6\)
\(ƯC\left(24,18\right)=Ư\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)
Vậy có tất cả 4 cách chia .
Vì : số học sinh mỗi tổ ít nhất
\(\Rightarrow a=ƯCLN\left(24,18\right)\)
Mà : \(ƯCLN\left(24,18\right)=6\Rightarrow a=6\)
Vậy chia 6 thì số học sinh ở mỗi tổ là ít nhất .
6