Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Số phẩn tử không gian mẫu là 
Gọi A là biến cố “Hai học sinh A, B ngồi cạnh nhau”.
Chọn 1 bàn để xếp hai học sinh A, B có 15 cách.
Xếp A, B ngổi vào bàn được chọn có 2! cách.
Xếp 28 học sinh còn lại có 28! cách.
Vậy 
Do đó 
Chọn C
Ta có số phần tử không gian mẫu: Ω = 10!.
+) Có 10 cách chọn học sinh cho vị trí số 1. Với mỗi cách chọn vị trí số 1 có 5 cách chọn học sinh cho vị trí số 10 ( Nếu vị trí số 1 là học sinh X thì có 5 cách chọn học sinh ở vị trí 10 là học sinh Y và ngược lại).
+) Có 8 cách chọn học sinh cho vị trí số 2 ( Loại 2 học sinh ở vị trí 10) . Với mỗi cách chọn vị trí số 2 có 4 cách chọn học sinh cho vị trí số 9( Nếu vị trí số 2 là X thì có 4 cách chọn vị trí số 9 là Y, chỉ còn 4 do đã loại 1 em ở lần chọn trước).
+) Hoàn toàn tương tự cho đến hết ta được số phần tử của biến cố cần tính xác suất là: 
a) Có 2 cách xếp.
Bạn A có 6! cách.
Bạn B có 6! cách.
Đổi vị trí A,B có tất cả 2*(6!)2 cách xếp chỗ.
b) Chọn 1 học sinh A vào vị trí bất kì: 12 cách.
Chọn 1 học sinh B đối diện A có 6 cách.
Cứ chọn liên tục như vậy ta được:
\(\left(12\cdot6\right)\cdot\left(10\cdot5\right)\cdot\left(8\cdot4\right)\cdot\left(6\cdot3\right)\cdot\left(4\cdot2\right)\cdot\left(2\cdot1\right)=2^6\cdot\left(6!\right)^2\)
cách xếp chỗ để hai bạn ngồi đối diện thì kkhasc trường nhau.
Xếp 6 học sinh trường A vào 1 dãy ghế: 6! cách
Xếp 6 học sinh trường B vào dãy còn lại: 6! cách
Lúc này hai học sinh đối diện luôn khác trường, có 6 cặp như vậy, mỗi cặp có 2 cách hoán vị nên có \(2^6\) cách hoán vị
Tổng cộng: \(6!.6!.2^6\) cách xếp thỏa mãn
Đáp án A
Xếp 12 học sinh vào 12 ghế có 12! Cách
Xếp chỗ ngồi cho 2 nhóm học sinh nam – nữ có 2 cách
Trong nhóm có học sinh nam, có 6! Cách sắp xếp 6 học sinh vào 6 chỗ ngồi
Trong nhóm có học sinh nữ, có 6! Cách sắp xếp 6 học sinh vào 6 chỗ ngồi
Suy ra có 
cách xếp thỏa mãn bài toán.
Vậy 
`n(\Omega)=6! =720`
`@TH1:` H/s lớp `C` ngồi đầu tiên hoặc cuối cùng.
`=>` Có `2.1.A_3 ^1 .4! =144` cách xếp h/s lớp `C` không ngồi cạnh lớp `B`.
`@TH2:` H/s lớp `C` không ngồi đầu cũng không ngồi cuối.
`=>` Có `4.A_3 ^2 .3! =144` cách xếp h/s lớp `C` không ngồi cạnh lớp `B`.
Gọi `A:`" H/s lớp `C` không ngồi cạnh h/s lớp `B`"
`=>n(A)=144.2=288`
`=>P(A)=288/720=2/5`
`->bb D`
Chọn D
Nhóm có tất cả 9 học sinh nên số cách xếp 9 học sinh này ngồi vào một hàng có 9 ghế là 9! = 362880(cách).
Vậy số phần tử không gian mẫu là n ( Ω ) = 362880
Đặt biến cố A: “ 3 học sinh lớp không ngồi ghế liền nhau”.
Giả sử học sinh lớp 10 ngồi 3 ghế liền nhau. Ta xem 3 học sinh này là một nhóm
+/ Xếp X và 6 bạn còn lại vào ghế có 7! cách xếp.
+/ Ứng với mỗi cách xếp ở trên, có 3! cách xếp các bạn trong nhóm X.
Vậy theo quy tắc nhân ta có số cách xếp là: 7!.3! = 30240 (cách).
Suy ra số cách xếp để học sinh lớp không ngồi cạnh nhau là (cách) .
Vậy xác suất để học sinh lớp 10 không ngồi cạnh nhau là 362880 - 30240 = 332640 (cách)
=> n(A) = 332640
Vậy xác suất để học sinh lớp 10 không ngồi cạnh nhau là
Số cách chọn 2 bạn ngồi chung 1 bàn: \(C_{48}^2\)
Xác suất: \(P=\frac{1}{C_{48}^2}\)