Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Số cách chọn là: \(C^3_{25}=2300\left(cách\right)\)
b: Số cách chọn là: \(C^1_{15}\cdot C^2_{24}=4140\left(cách\right)\)
Chọn 3 cán sự từ 40 học sinh: \(A_{40}^3\) cách
Chọn ban cán sự sao cho có 1 cặp song sinh (nhiều nhất cũng chỉ được 1 cặp thôi): chọn 1 cặp song sinh từ 4 cặp có 4 cách.
Chọn 1 người còn lại từ 38 người có 38 cách
Hoán vị 3 người có 3! cách
\(\Rightarrow4.38.3!\) cách chọn ban cán sự có 1 cặp song sinh
\(\Rightarrow A_{40}^3-4.38.3!\) cách chọn ban cán sự ko có cặp song sinh nào
Ví dụ các cặp song sinh là AB; CD; EF; GH
Giả sử bây giờ chọn cán sự gồm \(ACE\) chẳng hạn rõ ràng vẫn thỏa mãn, mặc dù nó rơi vào trường hợp em đã loại (người ta chỉ cấm 2 người đồng thời có mặt, 1 người thôi thì vẫn được, nhưng như cách chọn của em là cấm cả 2 rồi)
a) Số cách xếp 20 học sinh theo một hàng dọc là: \(20!\) (cách xếp). Vậy ta chọn đáp án B.
b) Số cách chọn ra 3 học sinh từ một lớp có 40 học sinh là: \(C_{40}^3\) (cách chọn). Vậy ta chọn đáp án D.
Chọn hai học sinh từ tổ sao cho 2 học sinh cùng giới có 2 công đoạn
\(CD_1:\) Chọn 1 bạn nữ trong 5 bạn nữ \(\Rightarrow\) Có 5 cách chọn
\(CD_2:\) Chọn 1 bạn nam trong 4 bạn nam \(\Rightarrow\) Có 4 cách chọn
Áp dụng quy tắc nhân, ta có : \(5.4=20\) ( cách chọn )
Vậy có 20 cách chọn 2 học sinh từ tổ để 1 bàn có 2 học sinh cùng giới
Lời giải:
Chọn 2 học sinh cùng giới tính nam, có: $C^2_4=6$ cách
Chọn 2 học sinh cùng giới tính nữ, có: $C^2_5=10$ cách
Tổng số cách chọn: $6+10=16$ (cách)
n(omega)=\(C^7_{18}\)
\(n\left(\overline{A}\right)=C^7_{13}+C^7_{11}+C^7_{12}\)
=>\(P\left(A\right)=1-\dfrac{2838}{31824}=\dfrac{4831}{5304}\)
Số cách chọn 7 em bất kì trong ba khối: \(C|^7_{18}=31824\) (cách)
- Số cách chọn 7 em đi trong 1 khối:
\(C^7_7=1\) (cách)
- Số cách chọn 7 em đi trong 2 khối:
+) 7 em trong khối 12 và 11:
\(C^7_{13}-C^7_7=1715\) (cách)
+) 7 em trong khối 12 và 10:
\(C^7_{12}-C^7_7=791\) (cách)
+) 7 em trong khối 11 và 10:
\(C^7_{11}=330\) (cách)
→ Số cách chọn 7 em đi có cả ba khối:
31824 - 1 -1715 - 791 - 330 = 28987(cách)
Xếp 4 bạn nữ: có \(4!\) cách
4 bạn nữ tạo ra 5 khe trống, xếp 2 bạn nam vào 5 khe trống đó: \(A_5^2\) cách
Vậy tổng cộng có \(4!.A_5^2\) cách xếp thỏa mãn
Nhân dịp 26/3, trường Cao Nhuyên tổ chức thi đấu các nội dung cờ vua, cờ tướng, bóng bàn. Lớp 10A có 21 học sinh trong đó có 15 bạn tham gia thi đấu cờ vua, 7 bạn tham gia thi đấu cờ tướng và 12 em tham gia thi đấu bóng bàn, ko có em nào đăng kí thi đấu cả 3 nội dung. Biết các bạn có họ lực môn Toán loại yếu kém ko tham gia thi đấu (môn toán dc xếp theo 4 mức: giỏi, khá, trung bình, yếu -kém)... Đọc tiếp
Nhân dịp 26/3, trường Cao Nhuyên tổ chức thi đấu các nội dung cờ vua, cờ tướng, bóng bàn. Lớp 10A có 21 học sinh trong đó có 15 bạn tham gia thi đấu cờ vua, 7 bạn tham gia thi đấu cờ tướng và 12 em tham gia thi đấu bóng bàn, ko có em nào đăng kí thi đấu cả 3 nội dung. Biết các bạn có họ lực môn Toán loại yếu kém ko tham gia thi đấu (môn toán dc xếp theo 4 mức: giỏi, khá, trung bình, yếu -kém) Các bạn được xếp loại giỏi môn toán, nếu dăng kí thì chỉ tham gia thi đúng 1 nội dung. Hỏi có bao nhiêu em đạt loại giỏi về môn toán biết số học sinh xếp loại yếu-kém môn toán là 4 em
a) Số cách chọn ba học sinh bất kì là: \(C_{40}^3 = 9880\)
b) Số cách chọn ba học sinh gồm 1 nam và 2 nữ là: \(C_{25}^1.C_{15}^2 = 2625\)
c) Số cách chọn 3 học sinh trong đó không có học sinh nam là: \(C_{15}^3 = 455\)
Số cách chọn 3 học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nam là: \(9880 - 455 = 9425\)
Có \(C^4_{40}=91390\) cách chọn 4 học sinh từ lớp đó để giữ chức vụ 4 tổ trưởng