Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. a ) Vẽ cân tại B có , AB = 3 cm. Tính góc A ?
Theo tính chất tổng 3 góc của 1 tam giác ta có :
\(\widehat{A}=\widehat{C}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{B}}{2}=\dfrac{180^{^O}-40^{^O}}{2}=70^{^O}\)
b ) Phát biểu định lý Pytago ? Vẽ hình ghi GT ; KL của định lý ?
==> Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
\(\left\{{}\begin{matrix}GT:\Delta ABC;\widehat{A}=90^{^O}\\KL:BC^2=AB^2+AC^2\end{matrix}\right.\)
c ) Cho tam giác ABC có góc A = 900 , AB = 3 cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC ?
Áp dụng định lí PITAGO vào \(\Delta ABC\) vuông tại A có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=> \(BC^2=3^3+4^2=25\)
=> \(BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
d ) Cho tam giác ABC đều. Vẽ điểm D sao cho B là trung điểm của CD, vẽ điểm E sao cho C là trung điểm của BE . Tính số đo các óc của tam giác ADE.
Mình trình bày tắt, bạn lưu ý nhé !
Ta dễ dàng chứng minh được : \(\Delta ADB=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)
Suy ra : DA = DE (2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta ADE\) có :
DA = DE (cmt)
=> \(\Delta ADE\) cân tại A
Ta có : \(\widehat{ABD}=\widehat{BAC}+\widehat{ACB}\) (tính chất góc ngoài của tam giác)
=> \(\widehat{ABD}=60^o+60^o=120^{^O}\)
* Cách khác nhé : \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^o\) (kề bù)
=> \(\widehat{ABD}=180^{^O}-\widehat{ABC}=180^{^O}-60^{^O}=120^{^O}\)
Có : \(BD=BC\left(gt\right)\)
Mà : \(BC=AB\) (tam giác ABC đều)
=> \(BD=AB\left(=BC\right)\)
=> \(\Delta ABD\) cân tại B
Nên có : \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{ABD}}{2}=\dfrac{180^{^O}-120^{^O}}{2}=30^{^O}\)
Chứng minh tương tự tam giác ACE ta cũng có :
\(\widehat{CAE}=\widehat{CAE}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{ACE}}{2}=\dfrac{180^{^O}-120^{^O}}{2}=30^{^O}\)
Xét \(\Delta ADE\) cân tại A (cmt) có :
\(\widehat{DAE}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=30^{^O}+60^{^O}+30^{^O}=120^{^O}\)
\(\widehat{ADE}=\widehat{ADB}=30^{^O};\widehat{AED}=\widehat{AEC}=30^{^O}\)
=> ĐCT
2. Đúng hay sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng ?
a ) Tam giác vuông có một góc bằng 450 là tam giác vuông cân.
=> Đúng.
--> Giải thích : Giả thiết cho 1 tam giác vuông và một góc 45o
- Dựa vào tổng 3 góc của 1 tam giác ta suy ra được góc còn lại của tam giác bằng 45o
=> Tam giác vuông cân theo kết luận
b ) Nếu hai tam giác có 3 góc bằng nhau từng đôi một thì 2 tam giác đó bằng nhau.
=> đúng
c ) TRong tam giác vuông, cạnh huyền lớn hơn mỗi cạnh góc vuông.
=> đúng
d ) Góc ngoài của một tam giác lớn hơn góc trong của tam giác đó .
=>đúng
Vì độ lớn của góc ngoài bằng tổng 2 góc không kề nó cộng lại
=> Góc ngoài lớn nhất
5:
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta CDM\) ,có :
AB = CD (gt )
AM = MC ( M là trung điểm của AC )
\(\widehat{BAM}=\widehat{MCD}=90^0\)
=> \(\Delta ABM=\Delta CDM\) (hai cạnh góc vuông )
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (2 góc tương ứng )
mà chúng ở vị trí đối đỉnh
=> Ba điểm B , M , D thẳng hàng .
Tam giác cân :
+ Định nghĩa : Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bẳng nhau.
+ Tính chất : Trong tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau.
+) Áp dụng :
Vì tổng ba góc trong một tam giác bằng 1800 , ta có :
\(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)
Hay 700 + \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)
=> \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=\) 1800 - 700 = 1100
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) = \(\frac{110^0}{2}=55^0\)
Hay \(\widehat{B}=55^0\) và \(\widehat{C}=55^0\)
a: S đáy=1/2*5*12=6*5=30cm2
h=240/30=8cm
b: Sxq=8*(5+12+13)=8*30=240cm2
Số tiền phải trả là:
240:10^4*25000=600(đồng)