Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xác suất lí thuyết của biến cố “An lấy được bóng xanh” là
\({P_1} = \frac{3}{5}\).
b) Xác suất An lấy được bóng xanh sau 20 lần là:
\({P_2} = \frac{9}{{20}}\)
Xác suất An lấy được bóng xanh sau 40 lần là:
\({P_3} = \frac{{20}}{{40}} = \frac{1}{2}\)
Xác suất An lấy được bóng xanh sau 60 lần là:
\({P_4} = \frac{{32}}{{60}} = \frac{8}{{15}}\)
Xác suất An lấy được bóng xanh sau 80 lần là:
\({P_5} = \frac{{46}}{{80}} = \frac{{23}}{{40}}\)
Xác suất An lấy được bóng xanh sau 100 lần là:
\({P_6} = \frac{{59}}{{100}}\)
Có tất cả 5 quả bóng nên số kết quả có thể xảy ra là 5.
Gọi \(A\) là biến cố lấy được bóng màu đỏ và \(B\) là biến cố lấy được bóng màu xanh.
Biến cố \(A\) xảy ra khi lấy được bóng màu đỏ và ở đây có 4 quả bóng màu đỏ nên số kết quả thuận lợi là 4. Xác suất của biến cố \(A\) là:
\(P\left( A \right) = \frac{4}{5}\)
Biến cố \(B\) xảy ra khi lấy được bóng màu xanh và ở đây có 1 quả bóng màu xanh nên số kết quả thuận lợi là 1. Xác suất của biến cố \(B\) là:
\(P\left( B \right) = \frac{1}{5}\)
Khả năng Châu lấy được bóng đỏ gấp số lần khả năng Châu lấy được bóng xanh là:
\(\frac{4}{5}:\frac{1}{5} = \frac{4}{1} = 4\)
Ta dự đoán khả năng Châu lấy được bóng đỏ bằng 4 lần khả năng Châu lấy được bóng xanh vì bóng đỏ gấp 4 lần bóng xanh.
Đáp án đúng là C
Số lần lấy được thẻ màu đỏ là \(50 - 14 = 36\) (lần)
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được thẻ màu đỏ” là \(\frac{{36}}{{50}} = 0,72\)
Vì 5 quả bóng có kích thước và khối lượng giống nhau nên 5 kết quả của phép thử có khả năng xảy ra bằng nhau.
- Biến cố \(A\) xảy ra khi ta lấy được quả bóng có số 5 hoặc 13 nên có 2 kết quả thuận lợi cho \(A\). Xác suất của biến có \(A\) là:
\(P\left( A \right) = \frac{2}{5}\).
- Vì không có quả bóng nào đánh số chia hết cho 3 nên số kết quả thuận lợi của biến cố \(B\) là 0. Xác suất của biến cố \(B\) là
\(P\left( B \right) = \frac{0}{5} = 0\).
- Vì cả 5 quả bóng đều đánh số lớn hơn 4 nên số kết quả thuận lợi của biến cố \(C\) là 5. Xác suất của biến cố \(C\) là
\(P\left( C \right) = \frac{5}{5} = 1\).
Có 15 quả bóng màu xanh, 13 quả bóng màu đỏ và 17 quả bóng màu trắng => Có 45 kết quả có thể. Các kết quả có thể này là đồng khả năng
a) Có 15 quả bóng màu xanh => Có 15 kết quả thuận lợi cho biến cố C
Vậy \(P(C) = \frac{{15}}{{45}} = \frac{1}{3}\)
b) Có 13 quả bóng màu đỏ => Có 13 kết quả thuận lợi cho biến cố D
Vậy \(P(D) = \frac{{13}}{{45}}\)
c) Có 28 kết quả thuận lợi cho biến cố E
Vậy \(P(E) = \frac{{28}}{{45}}\)
a) Vì Mai lấy tất cả 80 lần mà có 24 lần bi trắng nên số lần lấy được bi đen là 80 – 24 = 56 (lần).
Xác xuất thực nghiệm của biến cố “Lấy được viên bi màu đen” là \(\frac{{56}}{{80}} = \frac{7}{{10}}\).
b) Gọi số viên bi đen trong hộp là \(N\)
Xác suất xuất hiện biến cố lấy được viên bi đen khi thực hiện phép thử là \(\frac{N}{{10}}\).
Do số lần lấy bi là lớn nên \(\frac{N}{{10}} \approx \frac{7}{{10}}\), tức là \(N \approx 10.7:10 = 7\) (viên bi)
Số bi trắng có trong hộp khoảng 10 – 7 = 3 (viên bi)
Vậy số viên ni trắng trong hộp khoảng 3 viên bi.
Lời giải: tỷ lệ 1/5
Có 6 cặp bóng có thể đã được lấy ra:
Vàng + Vàng / Vàng + Xanh / Xanh + Vàng / Vàng + Đen / Đen + Vàng / Xanh + Đen.
Vì có ít nhất một quả bóng màu vàng nên chắc chắn cặp Xanh + Đen không thể được lấy ra.
Do đó còn lại 5 khả năng. Vì vậy cơ hội cho cặp Vàng + Vàng là 1/5.
Có thể nhiều người không thể chấp nhận đáp án này mà phải là 1/3. Đáp án 1/3 chỉ đúng nếu những quả bóng được rút ra lần lượt và quả bóng đầu tiên là màu vàng.
Tuy nhiên, trong trường hợp 2 quả bóng được rút ra cùng lúc và màu sắc của quả bóng đầu tiên trong 2 quả được đưa ra, thì đáp án 1/5 ở trên mới là chính xác.
Tick nhá
a) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được bóng xanh” sau 200 lần thử là \(\frac{{62}}{{200}} = \frac{{31}}{{100}}\).
b) Gọi \(N\) là tổng số quả bóng đỏ trong hộp.
Tổng số quả bóng trong hộp là \(N + 20\).
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được bóng đỏ” sau 200 lần thử là \(\frac{{138}}{{200}} = \frac{{69}}{{100}}\).
Xác suất lí thuyết để “Lấy được bóng đỏ” là \(\frac{N}{{N + 20}}\).
Do số lần lấy bóng là 200 lần đủ lớn nên
\(\frac{N}{{N + 20}} \approx \frac{{69}}{{100}} \Leftrightarrow 100N \approx 69N + 1380 \Leftrightarrow 31N \approx 1380 \Leftrightarrow N \approx 45\)
Vậy có khoảng 45 quả bóng đỏ trong hộp.