Question

[Pham Trong Bach]

Một họ gồm 3 đường thằng song song cắt một họ gầm 5 đường thẳng song song. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo thành. Giải theo 2 cách

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Cách 1:
Nhận xét: cứ 2 đường thẳng họ này kết hợp với 2 đường thẳng họ kia sẽ tạo thành 1 hình bình hành.
Số cách chọn 2 đthẳng mỗi họ:
3x2:2=3cách
5x4:2=10cách
-->Số hình bình hành tạo thành: 3x10=30 hình bình hành
Cách 2:
Trước hết, ta chứng minh giao điểm của 2 đthẳng là đỉnh của 3x5=15 hình bình hành.
Qua mỗi giao điểm có 2 đthẳng là 2 cạnh của hình bình hành, như vậy ta kết hợp 1 cặp đthẳng song song với chúng là ta được 1 hình bình hành.
Số cặp đthẳng song song với chúng:

 (3-1)x(5-1)=8cặp
Số giao điểm: 3x5=15
Số hình bình hành có thể tạo thành là:

15x8=120 hình bình hành
Nhưng hình bình hành có 4 đỉnh nên số hình bình hành thực tế được tạo thành chỉ có:
120:4=30 hình bình hành