Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là a(m)
Chiều rộng của hình chữ nhật là b(m) Với 0<b<a<120
Theo đề bài:
Diện tích của hcn là 120m^2 => ab=120m^2 (1)
Tăng chiều rộng giảm chiều dài chứ nhỉ?
Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 5m thì được hình vuông =>b+2=a-5
Hệ \(\left\{{}\begin{matrix}b+2=a-5\\ab=120\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=a-7\\ab=120\end{matrix}\right.\Rightarrow a^2-7a-120=0\)\(\Rightarrow\left(a-15\right)\left(a+8\right)=0\Rightarrow a=15\Rightarrow b=8\)
Câu 1:
Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+10\right)\left(b+5\right)=ab+500\\\left(a-15\right)\left(b-9\right)=ab-600\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a+10b=450\\-9a-15b=-600+135=-465\end{matrix}\right.\)
=>a=-140(loại), b=115
=>Đề sai rồi bạn
Gọi x(m), y(m) lần lượt là chiều rộng, chiều dài ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật ( y > x > 0)
Theo đề bài ta có hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)=70\\\left(y-24\right)\left(x+3\right)=xy+72\end{matrix}\right.\)
giải hệ phương trình ta được
\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=68\end{matrix}\right.\)( thỏa)
Vậy chiều rộng ban đầu của mảnh vườn là 2 m
chiều dài ban đầu của mảnh vườn là 68 m
Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b (a >0, b>1) (m)
Diện tích khu vườn là ab (mét vuông)
Chu vi khu vườn là 10m => 2(a+b)=10=> a+b=5 (1)
nếu tăng chiều dài 2m, giảm chiều rộng 1m thì diện tích giảm đi 10 mét vuông => (a+2)(b-1) =ab-10 => -a+2b=-8 (2)
Từ (1) và (2) Ta có HPT \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\-a+2b=-8\end{matrix}\right.\)
Giải HPT a= , b=
gọi a;b là chiều dài và chiều rộng của hcn
ĐK : a>b>0
+) Khi chiều dài giảm 5m và rộng tăng 5m thì :
a-5=b+5
a=b+10 *
+) Nếu dài tăng 5m , rộng tăng 8m thì
(a+5)(b+8)-ab=640
5b+8a=600 **
Từ * và ** ta có
5b+8(b+10)=600
5b+8b+80=600
b=40 m
=>a=50 m
Vậy hcn có chiều dài 50m , chiều rộng 40 m
#Chúc bạn học tốt
Gọi ch dài là a
.......... rộng là b
ta có pt
+) a.b=100 (1)
+) (a-5).(b+5)= a.b+50
<=>ab+5a-5b-25=100+50
<=>100-25+5(a-b)=150
<=>75+5(a-b)=150
<=>5(a-b)=75
<=>a-b=15<=>a=15+b
Thay vào 1 ta có
(15+b)b=100
<=>15b+b2=100
Bạn tự nghĩ tiếp hằng đẳng thức nhé
Gọi x là chiều rộng của hình chữ nhật (x>2)
Gọi y là chiều dài của hình chữ nhật (y>2)
Và y>x
Từ giả thiết, ta có hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(y+2\right)\left(x+3\right)=xy+100\\\left(x-2\right)\left(y-2\right)=xy-68\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}xy+3y+2x+6=xy+100\\xy-2x-2y+4=xy-68\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=94\left(1\right)\\2x+2y=72\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ (1) cho (2)\(\Rightarrow y=22\)
Thế y=22 vào (2) ta có \(2x+2.22=72\Leftrightarrow2x+44=72\Leftrightarrow2x=28\Leftrightarrow x=14\)
Vậy diện tích thửa ruộng là:x.y=14.22=308(m2)
Gọi x(cm) là chiều rộng hình chữ nhật
y(cm) là chiều dài hình chữ nhật
(y>x>0,y>2)
Vì chu vi hình chữ nhật bằng 22cm nên ta có phương trình: \(2\left(x+y\right)=22\Leftrightarrow x+y=11\)(1)
Vì nếu giảm chiều dài đi 2cm và tăng chiều rộng thên 1cm thì hình chữ nhật đó trở thành hình vuông nên ta có phương trình: \(y-2=x+1\Leftrightarrow y-x=3\)(2)
Vậy ta có hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=11\\y-x=3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=7\end{matrix}\right.\)(tm)
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 7cm
chiều rộng hình chữ nhật là 4cm
Gọi \(x\left(m\right)\) là chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu \(\left(x>0\right)\)
Vì hình chữ nhật ban đầu có diện tích bằng 120m2 nên chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là \(\dfrac{120}{x}\left(m\right)\)
Từ đây ta giới hạn điều kiện của \(x\): \(\dfrac{120}{x}>x\Leftrightarrow x^2< 120\Leftrightarrow x< 2\sqrt{30}\) (vì \(x>0\) nên nhân cả 2 vế của BPT với x thì BPT không đổi chiều) từ đó \(0< x< 2\sqrt{30}\)
Chiều rộng lúc sau là \(x+2\left(m\right)\)
Chiều dài lúc sau là \(\dfrac{120}{x}-5\left(m\right)\)
Vì hình lúc sau là 1 hình vuông nên ta có pt \(x+2=\dfrac{120}{x}-5\)\(\Leftrightarrow x+7-\dfrac{120}{x}=0\) \(\Rightarrow x^2+7x-120=0\) (1)
pt (1) có \(\Delta=7^2-4.1.\left(-120\right)=529>0\)
Vậy (1) có 2 nghiệm phân biệt \(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-7+\sqrt{529}}{2}=8\left(nhận\right)\\x_2=\dfrac{-7-\sqrt{529}}{2}=-15\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Do đó chiều rộng của hình chữ nhật là 8m, chiều dài hình chữ nhật là \(\dfrac{120}{8}=15\left(m\right)\)