Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta thấy cái cột cao 10 mét . Ban ngày nó bò lên đc 5m, ban đêm tụt xuống 4m. Một ngày nó bò đc là: 5 - 4 = 1 (m)Vậy muốn lên tới đỉnh con ốc sên phải bò mất : 6ngày , 5đêm ( Vì Ngày 1;2;3;4;5nó bò tổng đc m đến sáng ngày thứ 6 nó bò tiếp đc 5 m là đc 11 mét )
a) \(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)
\(B=3\cdot1+3\cdot3+3\cdot3^2+...+3\cdot3^{119}\)
\(B=3\cdot\left(1+3+3^2+...+3^{119}\right)\)
Suy ra B chia hết cho 3 (đpcm)
b) \(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)
\(B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6\right)+...+\left(3^{119}+3^{120}\right)\)
\(B=\left(1\cdot3+3\cdot3\right)+\left(1\cdot3^3+3\cdot3^3\right)+\left(1\cdot3^5+3\cdot3^5\right)+...+\left(1\cdot3^{119}+3\cdot3^{119}\right)\)
\(B=3\cdot\left(1+3\right)+3^3\cdot\left(1+3\right)+3^5\cdot\left(1+3\right)+...+3^{119}\cdot\left(1+3\right)\)
\(B=3\cdot4+3^3\cdot4+3^5\cdot4+...+3^{119}\cdot4\)
\(B=4\cdot\left(3+3^3+3^5+...+3^{119}\right)\)
Suy ra B chia hết cho 4 (đpcm)
c) \(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)
\(B=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+\left(3^7+3^8+3^9\right)+...+\left(3^{118}+3^{119}+3^{120}\right)\)
\(B=\left(1\cdot3+3\cdot3+3^2\cdot3\right)+\left(1\cdot3^4+3\cdot3^4+3^2\cdot3^4\right)+...+\left(1\cdot3^{118}+3\cdot3^{118}+3^2\cdot3^{118}\right)\)
\(B=3\cdot\left(1+3+9\right)+3^4\cdot\left(1+3+9\right)+3^7\cdot\left(1+3+9\right)+...+3^{118}\cdot\left(1+3+9\right)\)
\(B=3\cdot13+3^4\cdot13+3^7\cdot13+...+3^{118}\cdot13\)
\(B=13\cdot\left(3+3^4+3^7+...+3^{118}\right)\)
Suy ra B chia hết cho 13 (đpcm)
Ngày đầu tiên sên bò lên được \(5m\), đêm lại tụt xuống \(4m\). Như vậy sau một ngày đêm, sên bò lên được: \(5-4=1\left(m\right)\)
Ngày cuối cùng sên bò lên 5m để được lên tới đỉnh thì sên phải ở mét thứ \(5\).
Để sên bò lên và tụt xuống ở đúng mét thứ \(5\) thì phải mất: \(1\times5=5\)(ngày đêm)
Như vậy sên bò lên tới đỉnh phải mất \(6\) ngày \(5\) đêm.
Sau khi bán ngày thứ nhất còn lại 1−1/4 = 3/4 ( số gạo )
Ngày thứ 2 bán số gạo là 3/4 x 5/9 = 5/12 ( số gạo )
Ngày thứ 3 còn lại 1 − 1/4 − 5/12 = 1/3 ( số gạo )
Số gạo người đó bán là 1200 x 3 = 3600 ( kg )
Bài 1 :
\(2x\div\left|\frac{2}{15}-\frac{1}{5}\right|=\frac{35}{8}\)
\(2x\div\left|\frac{2}{15}-\frac{3}{15}\right|=\frac{35}{8}\)
\(2x\div\frac{-1}{15}=\frac{35}{8}\)
\(2x=\frac{35}{8}\cdot\frac{-1}{15}\)
\(2x=\frac{-7}{24}\)
\(x=\frac{-7}{24}\div2\)
\(x=\frac{-7}{48}\)
Vậy \(x=\frac{-7}{48}\)
Bài 2 :
Hai ngày đầu đội công nhân sửa được :
\(\frac{5}{9}+\frac{1}{4}=\frac{29}{36}\) ( đoạn đường )
7 mét ứng với :
\(1-\frac{29}{36}=\frac{7}{36}\) ( đoạn đường )
Vậy đoạn đường cần sửa chữa dài :
\(7\div\frac{7}{36}=36\) ( mét )
Đáp số : 36 mét
Bài 3 :
Để \(\frac{n+7}{n-2}\in Z\) thì n + 7 chia hết cho n - 2
Ta có : n + 7 = n - 2 + 9
Suy ra n - 2 + 9 chia hết cho n - 2
=> 9 chia hết cho n - 2
Hay n - 2 thuộc Ư(9)
Ư(9) = { 1 ; -1 ; 9 ; -9 }
Ta có bảng sau :
| n - 2 | 1 | -1 | 9 | -9 |
| n | 3 | 1 | 11 | -7 |
Vậy \(n\in\) { 3 ; 1 ; 11 ; -7 } thì \(\frac{n+7}{n-2}\in Z\)
\(_{ }\frac{2}{15}-\frac{1}{5}=\frac{2}{15}-\frac{3}{15}=\frac{1}{15}\)
\(2x:\frac{1}{15}=\frac{35}{8}\)
\(2x=\frac{35}{8}\cdot\frac{1}{15}\)
\(x=\frac{7}{24}\cdot\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{7}{48}\)
55 cm