Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D
Vật rời khỏi giá đỡ khi phản lực N = 0
Áp dụng định luật II Newton cho vật trên ván chuyển động có gia tốc a, ta được:
mg – N – Fđh = ma
Vật rời ván khi N = 0→Fđh = k.∆l = m(g-a)→∆l = 9cm
Ban đầu ván ở vị trí lò xo giãn 1cm nên khi vật rời ván, ván đi được:
S = ∆l – 1 = 8cm
Khi đó tốc độ của vật 
vật cách VTCB là 1cm (chiều dương hướng xuống → x = 1cm)
=>Biên độ dao động của vật:
Chọn chiều dương hướng xuống
Ban đầu, tại vị trí cân bẳng O1, lò xo dãn một đoạn: ∆ l = m g k = 5 c m
Giá đỡ M chuyển động nhanh dần đều hướng xuống ⇒ lực quán tính F hướng lên ⇒ vị trí cân bằng khi có giá đỡ M là O2, với
Giá đỡ đi xuống đến vị trí O2, vật và giá đỡ sẽ cách nhau
⇒ Suy ra vật và giá đỡ có tốc độ:
Khi tách ra, vị trí cân bằng của vật là O1 ⇒ vật có li độ: x = - 1 cm
Thời gian vật đi từ x = - 1 cm → x = A = 3 cm (lo xo có chiều dài lớn nhất lần đầu tiên) là
t = 0,1351 s
Tính từ O2, giá đỡ M đi được quãng đường:
s = v t + 1 2 a t 2 = 0 , 0723 m = 7 , 23 c m
Suy ra, khoảng cách 2 vật là: d = 7,23 - (1 + 3)= 3,23 cm ⇒ gần 3 cm nhất
Đáp án D
Đáp án D
Gọi O1 là vì trí cân bằng của lò xo nếu không có giá đỡ
Giá đỡ M chuyển động nhanh dần đều hướng xuống ® lực quán tính F hướng lên.
+ Gọi vị trí cân bằng mới là O2 thì
® OO2 = 4 cm.
+ Khi giá đỡ xuống tới O2 thì vật và giá đỡ tách ra nên:
* Vận tốc của vật và giá đỡ tại O2 là:
m/s
* Li độ của vật là: x = - 1 cm
Thời gian vật đi từ vị trí x = -1 cm đến A = 3 cm tương ứng với góc j là
Quãng đường giá đỡ M đi được từ O2 trong thời gian trên là:
d = S - O2A = 7,2 - 4 = 3,2 cm » 3 cm
Đáp án B
Hướng dẫn:
Nhận thấy rằng trong quá trình chuyển động của giá đỡ M, sẽ có thời điểm M tách khỏi m. Khi đó M tiếp tục chuyển động với gia tốc a, vật m sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng của nó.
+ Tại vị trí cân bằng O của m, lò xo giãn một đoạn Δ l 0 = m g k = 0 , 1.10 20 = 5 cm.
Tần số góc của dao động ω = k m = 20 0 , 1 = 10 2 rad/s → T ≈
+ Ta xác định xem, tại vị trí hai vật tách khỏi nhau vật m có li độ và vận tốc như thé nào.
Phương trình động lực học cho vật m: P – N – Fdh = ma → tại vị trí vật m rời khỏi giá đỡ thì N = 0
→ Vậy độ giãn của lò xo khi đó là Δ l = m g − m a k = 0 , 1.10 − 0 , 1.2 20 = 4 cm.
→ Vận tốc của vật m ngay khi rời giá đỡ được xác định dựa vào công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường trong chuyển động biến đổi đều: v = 2 a s = 2.2.0 , 02 = 0 , 4 m/s.
→ Biên độ dao động của vật m là: A ' = x ' 2 + v ' ω 2 = − 1 2 + 40 10 2 2 = 3 cm.
+ Thời điểm lò xo dài nhất lần đầu tiên ứng với thời điểm lần đầu vật đến vị trí biên → Δ t = 180 0 − a r c o s 1 3 360 0 T = 0 , 135
→ Khoảng cách giữa hai vật:
Δ S = v 0 Δ t + 0 , 5 a Δ t 2 – 4 = 3 , 2 c m
Hướng dẫn: Chọn đáp án C
Vì số liệu ở các phương án lệch xa nhau nên ta có thể giải theo cả hai cách
Chú ý: Để tìm chính xác tổng quãng được đi được ta dựa vào định lí “Độ giảm cơ năng đúng bằng công của lực ma sát”
Cách 1: Khảo sát chi tiết.
Thời gian dao động:
Cách 2: Khảo sát gần đúng.
Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì:
Tổng số dao động thực hiện được:
Bình luận: Giải theo cách 1 cho kết quả chính xác hơn cách 2. Kinh nghiệm khi gặp bài toán trắc nghiệm mà số liệu ở các phương án gần nhau thì phải giải theo cách 1, còn nếu số liệu đó lệch xa nhau thì có thể làm theo cả hai cách!
Hướng dẫn: Chọn đáp án B
Vì số liệu ở các phương án gần nhau nên ta giải theo cách 1
Giải thích: Đáp án A
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hòa của con lắc lò xo thẳng đứng
Cách giải:
+ Khi cho giá đỡ chuyển động thì các lực tác dụng vào vật nặng của con lắc
Trọng lực, lực đàn hồi, phản lực do giá đỡ tác dụng lên vật
Theo định luật II Niu-tơn ta có:
Chiếu lên chiều dương là chiều chuyển động đi xuống của vật ta có:
+ Giá đỡ rời vật khi
Hay giá đỡ rời vật khi lò xo giãn đoạn 8 cm, mà độ giãn của lò xo ở VTCB
=> Vật đang ở vị trí có li độ x = - 2 cm
+ Vận tốc của vật tại vị trí đó là
+ Tần số góc
=> Vật sẽ dao động với biên độ
Chọn A