Question

[Hoàng Đức Long]

Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng m và dây treo có chiều dài l, điểm treo tại O. Vật được đưa ra khỏi vị trí cân bằng tới vị trí sao cho dây treo lệch góc  α 0 = 6 0  so với phương thẳng đứng rồi buông không vận tốc ban đầu. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì dây treo vướng đinh tại I ở dưới O, trên đường thẳng đứng cách O một khoảng IO = 0,4l. Tỉ số lực căng của dây treo ngay trước và sau khi vướng đinh là:

A. 0,9928

B. 0,8001

C. 0,4010

D. 0,6065

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án A

Ta có  T → + P → = F h t →

Khi chiếu lên dây treo với chiều dương hướng vào điểm treo:

Ta có  T − P 1 = F h t ⇒ T = P cos α + a h t m = P cos α + v 2 l m

Ngay trước khi vướng đinh thì vận tốc:

v = 2 g l cos 0 0 − cos α 0 = 2 g l 1 − cos 6 0

và lực căng  T = T 1 = p cos 0 0 + 2 g m 1 − cos 6 0 = m g 3 − 2 cos 6 0

Ngay sau khi vướng đinh, vận tốc v không đổi nhưng chiều dài dây  l ' = 0 , 6 l  và lực căng:

T 2 = P cos 6 0 + 2 g l 1 − cos 6 0 0 , 6 l m = m g 13 3 − 10 3 cos 6 0 ⇒ T 1 T 2 = 0 , 9928