Question

[Hoàng Đức Long]

Một con lắc đơn có chiều dài 1,92m treo vào điểm T cố định. Từ vị trí cân bằng O, kéo con lắc về bên phải đến A rồi thả nhẹ. Mỗi khi vật nhỏ đi từ phải sang trái ngang qua B thì dây vướng vào đinh nhỏ tại D, vật dao động trên quỹ đạo AOBC (được minh họa bằng hình bên). Biết TD = 1,28m và  α 1 = α 2 = 4 ° . Bỏ qua mọi ma sát. Lấy  g = π 2 m / s 2

Chu kì dao động của con lắc là

A. 2,26 s

B. 2,61 s

C. 1,60 s

D. 2,77 s

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Chọn đáp án B.

T = 2 π l g   → g = x 2 T = 2 l → T 1 = 2 l 1 = 2 1 , 92 = 1 , 6 3 s T 2 = 2 l 2 = 2 1 , 92 − 1 , 28 = 1 , 6 s

Chọn gốc thế năng tại O. Cơ năng bảo toàn tại A và C.

m g T O 1 − cos α 0 = m g T O − T D cos α 1 − D C cos α 1 + α 2 ⇒ α 0 = 5 , 66 °

T = 2 t A C = 2 t A O + t O B + t B C = 2 T 1 4 + T 1 2 π arcsin α 1 α 0 + T 2 6 = 2 , 61 s

Chú ý: Ở biểu thức tính chu kì thì khi bấm máy tính phải đổi về đơn vị rad.

Giải thích thêm: Vị trí cân bằng tại O. Vật đi từ B đến C với li độ góc  α = 4 ° = α 12 2 = α 1 + α 2 2  mất hết thời gian  T 2 6 . (Giá trị thời gian đặc biệt và khá quen thuộc ở các dạng toán trước).

Chú ý:  Chọn chiều dương là chiều từ trái sang phải. Đi theo chiều OA là chiều dương, đi theo chiều OC là chiều âm. Máy tính để ở chế độ rad.