Question

[Lương Hồng Trang]

Một chất phóng xạ X nguyên chất có số hạt nhân ban đầu là N0 chu kỳ bán rã T, sau thời gian t (tính từ thời điểm ban đầu t = 0) số hạt nhân còn lại trong mẫu phóng xạ là N. Tăng nhiệt độ chất phóng xạ X lên 2 lần thì sau thời gian 3t (tính từ thời gian ban đầu t = 0), số hạt nhân đã bị phân rã là

A. \(N_0-3N\)

B. \(N_0-2N^2\)

C. \(\dfrac{N^2}{3N_0}\)

D. \(N_0-\dfrac{N^3}{N_0^2}\)

Answer 1

[Hà Đức Thọ]

Nhiệt độ không làm thay đổi sự phóng xạ, cũng như không thay đổi chu kì bán rã.

Sau thời gian t ta có: \(N=\dfrac{N_0}{2^\dfrac{t}{T}}\) \(\Rightarrow 2^\dfrac{t}{T}=\dfrac{N_0}{N}\)

Sau thời gian 3t, số hạt còn lại là: \(N'=\dfrac{N_0}{2^\dfrac{3t}{T}}\)

\(\Rightarrow \dfrac{N'}{N}=\dfrac{1}{2^\dfrac{2t}{T}}=\dfrac{1}{(2^\dfrac{t}{T})^2}=\dfrac{1}{(\dfrac{N_0}{N})^2}\)

\(\Rightarrow N'=\dfrac{N^3}{N_0^2}\)

Vậy số hạt bị phân rã là: \(N_0-N'=N_0-\dfrac{N^3}{N_0^2}\)