Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Phương pháp giải: Áp dụng nguyên lý bù trừ trong bài toán xác suất
Lời giải:
Ta tính xác suất để xảy ra không một lá thư nào đúng địa chỉ.
Mỗi phong bì có 4 cách bỏ thư vào nên có tất cả 4! cách bỏ thư.
Gọi U là tập hợp các cách bò thư và A m là tính chất lá thư thứ m bỏ đúng địa chỉ.
Khi đó, theo công thức về nguyên lý bù trừ, ta có N ¯ = 4 ! − N 1 + N 2 − ... + − 1 4 N 4
Trong đó N m 1 ≤ m ≤ 4 là số tất cả các cách bỏ thư sao cho có m lá thư đúng địa chỉ.
Nhận xét rằng, N m là tổng theo mọi cách lấy m lá thư từ 4 lá, với mỗi cách lấy m lá thư, có 4 − m ! cách bỏ m lá thư này đúng địa chỉ, ta nhận được: N m = C 4 m . 4 − m ! = 4 ! k ! và
N ¯ = 4 ! 1 − 1 1 ! + 1 2 ! − ... + − 1 n . 1 4 !
Suy ra xác suất cần tìm cho việc không lá thư nào đúng địa chỉ là P ¯ = 1 − 1 1 ! + 1 2 ! − ... + − 1 4 . 1 4 !
Vậy xác suất để có ít nhất 1 lá thư bỏ đúng phong bì của nó là P = 1 − P ¯ = 5 8
Đáp án B
Ta xét bài toán tổng quát n tem thư được dán vào n bì thư sao cho có ít nhất 1 bì thư được dán vào tem thư có số trùng với số của bì thư đó
Đánh số các tem thư là T 1 , T 2 ,.., T n và các bì thư B 1 , B 2 ,…, B n . Bài toán được giải quyết bằng nguyên lý phần bù. Lấy hoán vị n phần tử trừ đi trường hợp xếp mà không có tem thư nào được dán cùng số với bì thư.
+ Để giải quyết bài toán không có tem thư nào được dán cùng số với bì thư. Ta xây dựng dãy số f(n) như sau:
Công việc dán n tem thư vào n bì thư sao cho không có bì thư nào được dán vào tem thư có số trùng với số của bì thư đó. Công việc này gồm có 2 bước sau
- Bước 1: dán tem T1 lên 1 bì thư Bj khác B1, có n – 1 cách
- Bước 2: Dán tem thư Tj vào bì thư nào đó, có 2 trường hợp xảy ra như sau:
+ TH1: Tem thư Tj được dán vào bì thư B1. Khi đó còn lại n – 2 tem (khác T1 và Tj) là T2,…,Tj-1, Tj+1,…,Tn phải dán vào n – 2 bì thư (khác B1 và Bj). Quy trình được lặp lại giống như trên. Nên TH này có số cách dán bằng f(n-2)
+ TH2: tem thư Tj không được dán vào bì thư B1
Khi đó các tem là T2,…,Tj-1, Tj, Tj+1,…,Tn sẽ được đem dán vào các bì B1, B2,…,Bj-1, Bj+1,…,Bn (mà tem thư Tj không được dán vào bì thư B1). Thì Tj lúc này bản chất giống như T1, ta đánh số lại Tj º T1. Nghĩa là n – 1 tem T2, …, Tj-1, T1, Tj+1,…,Tn sẽ được đem dán vào n – 1 bì B1, B2,…,Bj-1,Bj+1,…,Bn với việc đánh số giống nhau. Công việc này lại được lập lại như từ ban đầu.
Nên TH này có số cách dán bằng f (n-1)
+ Ta xét dãy u n = f n như sau
Như vậy kết quả của bài toán: n tem thư được dán vào n bì thư sao cho có ít nhất 1 bì thư được dán vào tem thư có số trùng với số của bì thư đó sẽ là P n - u n
Áp dụng với n = 8, ta được kết quả là 8!-14833=25487.
Xét các dãy số x 1 ; x 2 ; x 3 , trong đó x 1 ; x 2 ; x 3 là một hoán vị của ba số 1,2,3 (ở đây x i = i , tức là lá thư i đã bỏ đúng địa chỉ).
Gọi Ω là tập hợp tất cả các khả năng bỏ 3 lá thư vào 3 phong bì. Khi đó Ω = 3 ! = 6 .
Gọi A là biến cố: “Có ít nhât 1 lá thư bỏ đúng phong bì”. Các khả năng thuận lợi của A là ( 1;2;3 ); ( 1;3;2 ); ( 3;2;1 ); ( 2;1;3 ). Do vậy Ω A = 4 .
Từ đó P ( A ) = Ω A Ω = 4 6 = 2 3
Đáp án cần chọn là A
goi so ban trong lop hoc la b
so hoc sinh cua 1 lop khi xep 4 ban 1 ban thi thua2 bạn la:4.b+2
so hoc sinh cua 1 lop khu xep 5 ban 1 ban thi thua 2 bàn la:5.(b-2)
vay ta co:4.b+2=5(b-2)
tu dó suy ra:b=12
suy ra so ban lop 4a la:
4.12+2=50(ban)
dap so:50 ban
Số hs của lớp 4A chỉ có thể là số có 2 chữ số. Số hs lớp đó chia hết cho 5 và chia cho 4 dư 2 và số đó là số có tận cùng là chữ số 0. Có các số sau: 10, 30, 50, 70, 90
– Nếu số hs lớp đó là 10 em thì số bàn cần để xếp hs ngồi theo nhóm 4 bạn và xếp 2 bạn còn lại vào 2 bàn đầu là 2 bàn. Nếu ngồi 5 thì số bàn đó là đủ chứ k thừa ra 2 bàn như đề bài nên lớp 4A k thể có 10hs.
– Nếu lớp 4A có 30 hs thì xếp theo bàn 4 sẽ cần số bàn là 7 bàn. Nếu ngồi 5 thì sẽ là 6 bàn, vậy chỉ dôi ra 1 bàn nên hs lớp 4A k thể là 30.
– Nếu lớp 4A có 50hs thì ngồi 4 sẽ cần số bàn là 12 bàn. Nếu ngồi 5 sẽ là 10 bàn và như vậy sẽ thừa ra 2 bàn. Như vậy số hs lớp 4A là 50 em.
– Làm tương tự như vậy thì 70, 90 loại.
Vậy số hs 4A là 50 em
Đáp án B.
Tổng các cạnh nằm trên tia Ox của các canh hình vuông đó là:
17va20