Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn An phát biểu sai vì 0 là số hữu tỉ(vì \(0=\dfrac{0}{1}\))
Bạn Bình phát biểu sai vì phải thêm điều kiện \(b\ne0\) nữa thì \(\dfrac{a}{b}\) mới là số hữu tỉ
Bạn Chi nói đúng vì tất cả các số nguyên a đều viết được dưới dạng \(\dfrac{a}{1}\) nên chúng là số hữu tỉ
Mình làm câu a
\(Để\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) thì a(b+d) < b(a+c) ↔ ab + ad , ab + bc ↔ ab < bc ↔ \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
\(Để\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) thì (a+c).d < (b+d).c ↔ ad + cd < bc + cd ↔ ab < bc ↔ \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
Để so sánh hai số hữu tỉ a/b và a+2001/ b+ 2001, ta so sánh hai vế a(b+2001) và b(a+2001)
Xét hiệu: a(b+2001) - b(a+2001) = ab + a2001 - (ab+ b2001) = 2001(a-b)
Ta có 3 trường hợp với b>0:
Trường hợp 1: a-b=0 =>a=b hay ta có a(b+2001)/ b(b+ 2001) = b(a+2001)/ b(b+ 2001) => a/b = a+2001/ b+ 2001
Trường hợp 2: a-b>0 =>a>b hay ta có a(b+2001)/ b(b+ 2001) > b(a+2001)/ b(b+ 2001) => a/b > a+2001/ b+ 2001
Trường hợp 3: a-b<0 =>a<b hay ta có a(b+2001)/ b(b+ 2001) < b(a+2001)/ b(b+ 2001) => a/b < a+2001/ b+ 2001
+Xét a(b+2001) =ab + 2001a
b(a+2001) = ab + 2001b
Ta xét 3 trường hợp sau:
+ Nếu a>b => 2001a > 2001b
=> a(b+2001) > b(a+2001)
=> a/b > a+2001/b+2001
+Nếu a<b => 2001a < 2001b
=> a(b+2001) < b(a+2001)
=> a/b < a+2001/b+2001
+Nếu a=b => 2001a = 2001b
=> a(b+2001) = b(a+2001)
=> a/b = a+2001/b+2001
Trong sách có ghi như thế mà dĩ nhiên là đúng rồi
Đúng