Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAMC vuông tại M có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: MB=MC(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: ΔAMB=ΔAMC(cmt)
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)
c) Xét ΔDMB vuông tại D và ΔEMC vuông tại E có
MB=MC(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔDMB=ΔEMC(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DM=EM(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔMDE có MD=ME(cmt)
nên ΔMDE cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)
a) xét ΔABM và ΔACM có
góc B = góc C
AB = AC ( ΔABC cân tại A )
BM=CM ( tính chất các đường của Δ cân từ đỉnh )
=> ΔABM = ΔACM
b) xét ΔBME và ΔCMF có
góc B bằng góc C
BM=CM
=> ΔBME=ΔCMF ( cạnh huyền góc nhọn )
=> FM = EM
=> ΔEMF cân tại M
c) gọi giao của EF và AM là O
ta có BE = CF => AE=AF
=> ΔAEF cân tại A
ta có AM là tia phân giác của góc A
mà O nằm trên AM suy ra AO cũng là tia phân giác của góc A
ta lại có ΔAEF cân tại A
suy ra AO vuông góc với EF
suy ra AM vuông góc với EF
xét ΔAEF và ΔABC có
EF và BC đều cùng vuông góc với AM => EF // BC
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
=>ME=MF
=>ΔMEF cân tại M
c: ta có: ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
=>A nằm trên đường trung trực của EF(1)
ta có: ME=MF
=>M nằm trên đường trung trực của EF(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của EF
=>AM\(\perp\)EF
d: Kẻ FH\(\perp\)BC
Ta có: AE+EB=AB
AF+FC=AC
mà AE=AF và AB=AC
nên EB=FC
Xét ΔEIB vuông tại I và ΔFHC vuông tại H có
EB=FC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔEIB=ΔFHC
=>EI=FH và BI=CH
Ta có: BI+IM=BM
CH+HM=CM
mà BI=CH và BM=CM
nên IM=HM
=>M là trung điểm của IH
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên AM\(\perp\)BC
=>AM//KI//FH
Xét hình thang FHIK có
M là trung điểm của HI
MA//KI//FH
Do đó: A là trung điểm của KF
a) Xét \(\Delta ABC\)cân tại A có AM là trung tuyến \(\Rightarrow\)M là trung điểm BC
\(\Rightarrow MB=MC\)
Xét \(\Delta MDC\)và \(\Delta MHB\)có: +) \(\widehat{BHM}=\widehat{CDM}=90^o\)
+) \(MB=MC\)
+) \(\widehat{BMH}=\widehat{CMD}\)( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta MDC=\Delta MHB\)( cạnh huyền - góc nhọn ) ( đpcm )
b) Từ \(\Delta MDC=\Delta MHB\)\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{MBH}\)( 2 góc tương ứng )
mà \(\widehat{C}=\widehat{ABC}\)( \(\Delta ABC\)cân tại A ) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{MBH}\)
Xét \(\Delta BME\)và \(\Delta BMH\)có: +) \(\widehat{BEM}=\widehat{BHM}=90^o\)
+) chung cạnh MB
+) \(\widehat{ABC}=\widehat{HBC}\)
\(\Rightarrow\Delta BME=\Delta BMH\)( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow ME=MH\)( 2 cạnh tương ứng ) \(\Rightarrow\Delta EMH\)cân tại M ( đpcm )
Giúp mk vs moi người ơi!!!