Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A\cap B=\varnothing\Leftrightarrow2m-7\le13m+1\)
\(\Leftrightarrow11m\ge-8\Rightarrow m\ge-\dfrac{8}{11}\)
\(\Rightarrow\) Số nguyên m nhỏ nhất là \(m=0\)
ĐKXĐ: \(x>3\)
\(\Leftrightarrow2x+2\sqrt{x-3}\sqrt{x+3}=\dfrac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)^2=\dfrac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}=\dfrac{2\sqrt{x+3}}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{\sqrt{x+3}-\sqrt{x-3}}=\dfrac{\sqrt{x+3}}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow3x-9=x+3-\sqrt{x^2-9}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-9}=12-2x\) (\(x\le6\))
\(\Leftrightarrow x^2-9=144-48x+4x^2\)
\(\Leftrightarrow3x^2-48x+153=0\)
\(\Leftrightarrow x=8-\sqrt{13}\)
Bài-.-
Hàm bậc 2 có \(\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\\-\dfrac{b}{2a}=6-m\end{matrix}\right.\) nên nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty;6-m\right)\)
Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi:
\(6-m\ge2\Rightarrow m\le4\)
\(\Rightarrow\) Có 4 giá trị nguyên dương của m