K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
1
Mọi người giúp em câu 6,7 với ạ! Em cảm ơn
CC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 12 2020
\(a^3+b^3=\sqrt{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^2}-\dfrac{4\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}\)
\(=\sqrt{6}-\sqrt{2}-\dfrac{4\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{4}=0\)
\(\Rightarrow a=-b\Rightarrow a^5+b^5=0\)
6 tháng 9 2021
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\)
hay \(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH}{CH}\)
HK
Giusp em với mọi người ạ. Rút gọn câu d, e, f, b giúp em với ạ, Em cảm ơn nhiều lắm.
2
5 tháng 2 2022
\(b,\dfrac{\sqrt{12}-\sqrt{6}}{\sqrt{30}-\sqrt{15}}=\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{15}\left(\sqrt{2}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{6}}{\sqrt{15}}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\)
\(d,\dfrac{ab-bc}{\sqrt{ab}-\sqrt{bc}}=\dfrac{\left(\sqrt{ab}-\sqrt{bc}\right)\left(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}\right)}{\left(\sqrt{ab}-\sqrt{bc}\right)}=\sqrt{ab}+\sqrt{bc}=\sqrt{b}\left(\sqrt{a}+\sqrt{c}\right)\)
\(e,\left(a\sqrt{\dfrac{a}{b}+2\sqrt{ab}}+b\sqrt{\dfrac{a}{b}}\right)\sqrt{ab}\)
\(=a\left(\sqrt{\dfrac{a}{b}+\dfrac{2b.\sqrt{ab}}{b}}+b\sqrt{\dfrac{a}{b}}\right)\sqrt{ab}\)
\(=a\sqrt{a}\sqrt{a+2b\sqrt{ab}}+b\sqrt{a^2}\)
\(=a\sqrt{a^2+2ab\sqrt{ab}}+ab\)
\(=a\left(\sqrt{a^2+2ab\sqrt{ab}}+b\right)\)
\(f,\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\dfrac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\)
\(=\left(a+\sqrt{a}+1+\sqrt{a}\right)\left(a-\sqrt{a}+1-\sqrt{a}\right)\)
\(=\left(a+2\sqrt{a}+1\right)\left(a-2\sqrt{a}+1\right)\)
\(=\left(\sqrt{a}+1\right)^2\left(\sqrt{a}-1\right)^2\)
\(=\left(a-1\right)^2=a^2-2a+1\)
TH
1
8 tháng 2 2022
1, \(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=24\\7x-2y=31\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11x=55\\y=12-2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=2\end{matrix}\right.\)
2, thiếu đề
4, \(\left\{{}\begin{matrix}4x-y-24=10x-4y\\3y-2=4-x+y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-6x+3y=24\\x+2y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-6x+3y=24\\-6x-12y=-36\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15y=60\\x=6-2y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
28 tháng 8 2021
Bài 3:
b: Ta có: \(\sqrt{x^2-2x+1}=\left|x-2\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=\left|x-2\right|\)
\(\Leftrightarrow x-1=2-x\)
\(\Leftrightarrow2x=3\)
hay \(x=\dfrac{3}{2}\)
HN
28 tháng 8 2021
Bài 4: ĐK: x>0
a) \(B=\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{\sqrt{x}\left[\left(\sqrt{x}\right)^3+1\right]}{x-\sqrt{x}+1}+1-\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}+1-2\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow B=\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+1\right)-2\sqrt{x}=x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow B=x-\sqrt{x}\)
Vậy với x>0 thì \(B=x-\sqrt{x}\)
b) Ta có: \(B=2\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}=2\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-2=0\)
\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}+\sqrt{x}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-2\right)+\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)=0\)
Do \(\sqrt{x}+1>0\) nên, ta suy ra:
\(\sqrt{x}-2=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\) \(\left(TMĐK\right)\)
Vậy \(x=4\) thì \(B=2\)