Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{2019x}{xy+2019x+2019}+\dfrac{y}{yz+y+2019}+\dfrac{z}{xz+z+1}\)
\(=\dfrac{2019xz}{xyz+2019xz+2019z}+\dfrac{xz.y}{xz.yz+xz.y+2019xz}+\dfrac{z}{xz+z+1}\)
\(=\dfrac{2019xz}{2019+2019xz+2019z}+\dfrac{2019}{2019z+2019+2019xz}+\dfrac{z}{xz+z+1}\)
\(=\dfrac{xz}{1+xz+z}+\dfrac{1}{z+1+xz}+\dfrac{z}{xz+z+1}\)
\(=\dfrac{xz+z+1}{xz+z+1}=1\)
a: Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến
G là trọng tâm
Do đó: \(\dfrac{AG}{AM}=\dfrac{2}{3}\)
Xét ΔABM có DG//BM
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AG}{AM}\)
=>\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{2}{3}\)
b: Xét ΔAMC có GE//MC
nên \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AG}{AM}\)
=>\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(AE=\dfrac{2}{3}AC\)
AE+EC=AC
=>\(EC+\dfrac{2}{3}AC=AC\)
=>\(EC=\dfrac{1}{3}AC\)
\(AE=\dfrac{2}{3}AC=2\cdot\dfrac{1}{3}\cdot AC=2\cdot EC\)
Bài 3:
b: Xét ΔABC có
I là trung điểm của BC
IK//AC
Do đó: K là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
I là trung điểm của BC
IH//AB
Do đó: H là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của AB
H là trung điểm của AC
Do đó: HK là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: HK//BC
BA=BC
=>góc BAC=góc BCA
=>góc BCA=góc DAC
=>AD//BC
=>ABCD là hình thang
a: =xy(x^2-4xy^2+4y^4)
=xy(x-2y^2)^2
b:=(x^3-y)^2
c: =(a^2-b^2)(a^2+b^2)
=(a^2+b^2)(a-b)(a+b)
d: 64x^6-27y^6
=(4x^2-3y^2)(16x^4+12x^2y^2+9y^4)
e: =(2x)^3+(3y)^3
=(2x+3y)(4x^2-6xy+9y^2)
Câu 5:
a. $|x+\frac{4}{5}|-\frac{1}{7}=0$
$|x+\frac{4}{5}|=\frac{1}{7}$
$\Rightarrow x+\frac{4}{5}=\pm \frac{1}{7}$
$\Rightarrow x=\frac{-23}{35}$ hoặc $x=\frac{-33}{35}$
v.
$2x+5-(x-7)=18$
$2x+5-x+7=18$
$x+12=18$
$x=6$
c.
$2(x+1)+4^2=2^4$
$2(x+1)+16=16$
$2(x+1)=0$
$x+1=0$
$x=-1$
d.
$\frac{x-3}{x+5}=\frac{5}{7}$
$\Rightarrow 7(x-3)=5(x+5)$
$\Rightarrow 7x-21=5x+25$
$\Rightarrow 2x=46$
$\Rightarrow x=23$
Câu 5:
\(a,\left|x+\dfrac{4}{5}\right|-\dfrac{1}{7}=0\\ \Leftrightarrow\left|x+\dfrac{4}{5}\right|=\dfrac{1}{7}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{4}{5}=\dfrac{1}{7}\\x+\dfrac{4}{5}=-\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{7}-\dfrac{4}{5}\\x=-\dfrac{1}{7}-\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{23}{35}\\x=-\dfrac{33}{35}\end{matrix}\right.\\ b,2x+5-\left(x-7\right)=18\\ \Leftrightarrow2x-x=18-5-7\\ \Leftrightarrow x=6\\ c,2\left(x+1\right)+4^2=2^4\\ \Leftrightarrow2\left(x+1\right)=2^4-4^2=16-16\\ \Leftrightarrow2\left(x+1\right)=0\\ \Rightarrow x+1=0\\ \Leftrightarrow x=0-1=-1\\ d,\dfrac{x-3}{x+5}=\dfrac{5}{7}\left(x\ne-5\right)\\ \Leftrightarrow7\left(x-3\right)=5\left(x+5\right)\\ \Leftrightarrow7x-21=5x+25\\ \Leftrightarrow7x-5x=25+21\\ \Leftrightarrow2x=46\\ \Leftrightarrow x=23\)