Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left|x-\frac{1}{3}+\frac{4}{5}\right|=\left|-3,2+\frac{2}{5}\right|\)
\(\Rightarrow x-\frac{1}{3}+\frac{4}{5}=-3,2+\frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow x-\frac{1}{3}+\frac{4}{5}=-\frac{14}{5}\)
\(\Rightarrow x-\frac{1}{3}=-\frac{14}{5}-\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow x-\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}\)
\(\Rightarrow x=\frac{-49}{15}\)
Bài làm:
a) \(2\left|x-1\right|-8=0\)
\(\Leftrightarrow2\left|x-1\right|=8\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=4\\x-1=-4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-3\end{cases}}\)
b) \(-\left|2x+3\right|+3=6\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+3\right|=-3\)
Mà \(\left|2x+3\right|\ge0>-3\left(\forall x\right)\)
=> Mâu thuẫn
=> Không tồn tại x thỏa mãn
a) Ta có 2|x - 1| - 8 = 0
=> 2|x - 1| = 8
=> |x - 1| = 4
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=4\\x-1=-4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-3\end{cases}}}\)
b) Ta có : -|2x + 3| + 3 = 6
=> -|2x + 3| = 3
=> |2x + 3| = -3
Vì \(\left|2x+3\right|\ge0\forall x\)
mà -3 < 0
=> x \(\in\varnothing\)
Bài 2:
a: Xét ΔABC có
BI,CI là các đường phân giác
BI cắt CI tại I
Do đó: I là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC
b: Ta có: \(\widehat{DIB}=\widehat{IBC}\)(hai góc so le trong, DI//BC)
\(\widehat{DBI}=\widehat{IBC}\)(BI là phân giác của góc DBC)
Do đó: \(\widehat{DIB}=\widehat{DBI}\)
=>ΔDIB cân tại D
c: Ta có: \(\widehat{EIC}=\widehat{ICB}\)(hai góc so le trong, EI//BC)
\(\widehat{ECI}=\widehat{ICB}\)(CI là phân giác của góc ECB)
Do đó: \(\widehat{EIC}=\widehat{ECI}\)
=>ΔEIC cân tại E
d: Ta có: ΔDIB cân tại D
=>DB=DI
Ta có: ΔEIC cân tại E
=>EI=EC
Ta có: DI+IE=DE
mà DI=DB
và EC=EI
nên DB+EC=DE
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
BE,CF là các đường phân giác
BE cắt CF tại I
Do đó: I là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC
=>AI là phân giác của góc BAC
b: ta có: \(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)(BE là phân giác của góc ABC)
\(\widehat{ACF}=\widehat{FCB}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)(CF là phân giác của góc ACB)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{ABE}=\widehat{EBC}=\widehat{ACF}=\widehat{FCB}\)
c: ta có: \(\widehat{EBC}=\widehat{FCB}\)
=>\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
=>ΔIBC cân tại I
d: Xét ΔABE và ΔACF có
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
=>BE=CF
e:
Ta có: ΔAEB=ΔAFC
=>AE=AF
Ta có: AE+EC+AC
AF+FB=AB
mà AE=AF
và AC=AB
nên EC=FB
Xét ΔFIB và ΔEIC có
FB=EC
\(\widehat{FBI}=\widehat{ECI}\)
BI=CI
Do đó: ΔFIB=ΔEIC
\(2^{18}=\left(4^x\right)^3\)
\(\Leftrightarrow2^6=2^{2x}\)
\(\Leftrightarrow2x=6\)
\(\Leftrightarrow x=3\)