K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a:Xét ΔPBD vuông tại P và ΔMDB vuông tại M có

BD chung

góc PBD=góc MDB

Do đo: ΔPBD=ΔMDB

=>góc HBD=góc HDB

=>HB=HD

Xét tứ giác BHDK có

BH//DK

BK//DH

HB=HD

Do đó: BHDK là hình thoi

b: BHDK là hình thoi

nên HK là trung trực của BD(1)

ABCD là hình thoi

mà AC cắt BD tại O

nên O là trung điểm của BD(2), AC là trung trực của BD(3)

Từ (1), (2), (3) suy ra O,H,K,A,C thẳng hàng

3 tháng 6 2021

a) \(2\left(x+3\right)=4x-\left(2+x\right)\)

\(2x+6=3x-2\)

\(-x=-8\)=>x=8

3 tháng 6 2021

b) \(\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{5}{2-x}=\dfrac{2x-3}{x^2-4}\) đk x khác 2 và -2

\(\dfrac{\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{5\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2x-3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

=>\(x-2-5x-10=2x-3\)

\(-6x=9=>x=\dfrac{3}{2}tm\)

Câu 3: 

a: Ta có: \(2x\left(3x-1\right)-\left(x-3\right)\left(6x+2\right)\)

\(=6x^2-2x-6x^2-2x+18x+6\)

=14x+6

b: Ta có: \(2x\left(x+7\right)-3x\left(x+1\right)\)

\(=2x^2+14x-3x^2-3x\)

\(=-x^2+11x\)

Câu 2: 

a: Ta có: \(\left(-8x^5+12x^3-16x^2\right):4x^2\)

\(=-8x^5:4x^2+12x^3:4x^2-16x^2:4x^2\)

\(=-2x^3+3x-4\)

b: Ta có: \(\left(12x^3y^3-18x^2y+9xy^2\right):6xy\)

\(=12x^3y^3:6xy-18x^2y:6xy+9xy^2:6xy\)

\(=2x^2y^2-3x+\dfrac{3}{2}y\)

c: Ta có: \(\dfrac{x^3-11x^2+27x-9}{x-3}\)

\(=\dfrac{x^3-3x^2-8x^2+24x+3x-9}{x-3}\)

\(=x^2-8x+3\)

d: Ta có: \(\dfrac{6x^4-13x^3+7x^2-x-5}{3x+1}\)

\(=\dfrac{6x^4+2x^3-15x^3-5x^2+12x^2+4x-5x-\dfrac{5}{3}-\dfrac{10}{3}}{3x+1}\)

\(=2x^3-5x^2+4x-\dfrac{5}{3}-\dfrac{\dfrac{10}{3}}{3x+1}\)

 

30 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác ANME có 

\(\widehat{ANM}=\widehat{AEM}=\widehat{EAN}=90^0\)

Do đó: ANME là hình chữ nhật

NV
30 tháng 12 2021

Tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền

\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow BC=2AM=50\left(m\right)\)

a. Áp dụng định lý Pitago:

\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=30\left(m\right)\)

b. Kẻ \(MH\perp AC\Rightarrow MH||AB\) (cùng vuông góc AC)

Mà M là trung điểm BC \(\Rightarrow MH\) là đường trung bình tam giác ABC

\(\Rightarrow MH=\dfrac{1}{2}AB=15\left(m\right)\)

\(\Rightarrow S_{AMC}=\dfrac{1}{2}MH.AC=\dfrac{1}{2}.15.40=300\left(m^2\right)\)

30 tháng 12 2021

Cảm ơn nhiều ạ ;-;

Bài 2: 

f: \(x^2+1=\dfrac{\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)}{x^2-1}=\dfrac{x^4-1}{x^2-1}\)

\(\dfrac{x^4}{x^2-1}=\dfrac{x^4}{x^2-1}\)