K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
17 tháng 4 2021
b) Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\)(cmt)
nên \(\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{DC}{BD}\)(1)
Xét ΔABC có
D\(\in\)BC(gt)
E\(\in\)AC(gt)
DE//AB(gt)
Do đó: \(\dfrac{EC}{EA}=\dfrac{CD}{DB}\)(Định lí Ta lét)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{EC}{AE}\)
hay \(AC\cdot AE=AB\cdot EC\)(đpcm)
17 tháng 4 2021
a) Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{6}=\dfrac{10}{8}\)
hay AB=7,5(cm)
Vậy: AB=7,5cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
12 tháng 7 2023
a: AD là phân giác
=>DB/AB=DC/AC
=>6/AB=8/16=1/2
=>AB=12cm
b: Xét ΔCED và ΔCAB có
góc CED=góc CAB
góc C chung
=>ΔCED đồng dạng với ΔCAB
a. -Xét △ABC: AD là đường phân giác (gt)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\) (định lí về đường phân giác trong tam giác)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{16}=\dfrac{6}{8}\)
\(\Rightarrow AB=\dfrac{6}{8}.16=12\left(cm\right)\)
b) -Xét △ABC: DE//AB (gt)
\(\Rightarrow\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{BD}{CD}\) (định lí Ta-let)
Mà \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{AB}{AC}\) nên \(AC.EA=AB.EC\)
c) -Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{ADE}\) (AB//DE và so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{ADE}\) nên △ADE cân tại E.
\(\Rightarrow AE=DE\)
-Xét △AIE: AP là đường phân giác.
\(\Rightarrow\dfrac{PE}{PI}=\dfrac{AE}{AI}\)(định lí về đường phân giác trong tam giác)
Mà \(AE=DE\left(cmt\right)\); \(AI=BI\) (I là trung điểm AB)
\(\Rightarrow\dfrac{PE}{PI}=\dfrac{DE}{BI}\)
-Xét △QDE: DE//BI.
\(\Rightarrow\dfrac{QD}{QI}=\dfrac{DE}{BI}\) (hệ quả định lí Ta-let)
Mà \(\dfrac{PE}{PI}=\dfrac{DE}{BI}\) nên \(\dfrac{PE}{PI}=\dfrac{QD}{QI}\)