K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 9 2021
\(a,ĐK:x\le\dfrac{1}{5}\\ PT\Leftrightarrow1-5x=9\Leftrightarrow x=-\dfrac{8}{5}\\ b,ĐK:x\ge\dfrac{3}{5}\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{5x-3}\left(\sqrt{5x+3}-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-3=0\\\sqrt{5x+3}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\left(tm\right)\\5x+3=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\left(tm\right)\\x=\dfrac{1}{5}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\)
\(c,ĐK:x\ge0\\ PT\Leftrightarrow2\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\left(tm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\ d,ĐK:x\ge0\\ PT\Leftrightarrow x-4\sqrt{x}+4-3=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{x}-2+\sqrt{3}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=2+\sqrt{3}\\\sqrt{x}=2-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7+4\sqrt{3}\left(tm\right)\\x=7-4\sqrt{3}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\ e,ĐK:x\ge3\\ PT\Leftrightarrow2\cdot3\sqrt{x-3}-\dfrac{1}{5}\cdot5\sqrt{x-3}-\dfrac{1}{7}\cdot7\sqrt{x-3}=20\\ \Leftrightarrow6\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=20\\ \Leftrightarrow4\sqrt{x-3}=20\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=5\\ \Leftrightarrow x-3=25\Leftrightarrow x=28\left(tm\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 9 2021
Lời giải:
a. ĐKXĐ: $x\leq \frac{1}{5}$
PT $\Leftrightarrow 1-5x=3^2=9$
$\Leftrightarrow 5x=-8\Leftrightarrow x=\frac{-8}{5}$ (tm)
b. ĐKXĐ: $x\geq \frac{3}{5}$
PT $\Leftrightarrow 25x^2-9=4(5x-3)$
$\Leftrightarrow (5x-3)(5x+3)-4(5x-3)=0$
$\Leftrightarrow (5x-3)(5x-1)=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{3}{5}$ (tm) hoặc $x=\frac{1}{5}$ (loại)
c. ĐKXĐ: $x\geq 0$
PT $\Leftrightarrow x-4\sqrt{x}+3=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-3)=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}=1$ hoặc $\sqrt{x}=3$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=9$
d. ĐKXĐ: $x\geq 0$
PT $\Leftrightarrow (\sqrt{x}-2)^2-5=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x}-2)^2=5$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}-2=\pm \sqrt{5}$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}=2+\sqrt{5}$ (chọn) hoặc $\sqrt{x}=2-\sqrt{5}$ (loại do âm)
$\Leftrightarrow x=(2+\sqrt{5})^2=9+4\sqrt{5}$
e.ĐKXĐ: $x\geq 3$
PT $\Leftrightarrow 2\sqrt{9}.\sqrt{x-3}-\frac{1}{5}.\sqrt{25}.\sqrt{x-3}-\frac{1}{7}\sqrt{49}.\sqrt{x-3}=20$
$\Leftrightarrow 6\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=20$
$\Leftrightarrow 4\sqrt{x-3}=20$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-3}=5$
$\Leftrightarrow x-3=25$
$\Leftrightarrow x=28$
E
1
8 tháng 8 2021
ta có sinB=\(\dfrac{AH}{AB}\)\(\Rightarrow\)AH=AB.sinB=3,6.sin62=3,18
BH=\(\sqrt{AB^2-AH^2}\)(pytago)=\(\sqrt{3,6^2-3,18^2}\)=1,69
\(_{\widehat{C}}\)=90-\(\widehat{B}\)=90-62=28\(^0\)
sinC=\(\dfrac{AB}{BC}\)\(\Rightarrow\)BC=\(\dfrac{AB}{sinC}\)=\(\dfrac{3,6}{sin28}\)=7,67
mà:CH=BC-BH=7,67-1,69=5,98
AC=\(\sqrt{BC^2-AB^2}\)(pytago)=\(\sqrt{7,67^2-3,6^2}\)=6.77
NN
1
28 tháng 7 2023
a: Xét tứ giác BGCK có
M là trung điểm chung của BG và CK
=>BGCK là hbh
=>BG//CK và BK//CG
=>BK vuông góc AB và CK vuông góc CA
góc ABK+góc ACK=90+90=180 độ
=>ABKC nội tiếp đường tròn đường kính AK
=>K thuộc (O)
b:AK là đường kính của (O)
=>O là trung điểm của AK
Xét ΔAKG có
KO/KA=KM/KG
=>OM//AG và OM/AG=KM/KG=1/2
=>AG=2OM
DT
2
các bạn giúp mình với mình đang cần gấp
MQ
1
25 tháng 7 2021
1) Ta có: \(A=\dfrac{2x^2+4}{1-x^2}-\dfrac{1}{1+\sqrt{x}}-\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{-2x^2-4-\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+1\right)+\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{-2x^2-4-x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x+1+x\sqrt{x}+\sqrt{x}+x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{-2x^2-2x-2}{x^2-1}\)
3 tháng 8 2021
Vd7:
b) Ta có: \(\sin^2\widehat{A}+\cos^2\widehat{A}=1\)
\(\Leftrightarrow\sin^2\widehat{A}=1-\dfrac{25}{169}=\dfrac{144}{169}\)
hay \(\sin\widehat{A}=\dfrac{12}{13}\)
\(\Leftrightarrow\cot\widehat{A}=\dfrac{5}{13}:\dfrac{12}{13}=\dfrac{5}{12}\)
\(\Leftrightarrow\tan\widehat{B}=\dfrac{5}{12}\)
a) Xét pt hoành độ gđ của (P) và (d) có:
\(\dfrac{1}{2}x^2=mx+2\) \(\Leftrightarrow x^2-2mx-4=0\) (1)
Có \(ac=1.\left(-4\right)< 0\)
=>Pt (1) luôn có hai nghiệm trái dấu
=> (P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt
b) \(M=\left(d\right)\cap Oy\Rightarrow M\left(0;2\right)\) \(\Rightarrow OM=2\)
Nhận xét: (P) luôn nằm phia trên trục hoành
(d) luôn cắt (P) tại hai điểm A(x1;y1) và B(x2;y2) với x1;x2 là hai nghiệm của pt (1) , x1.x2<0
=> A;B nằm khác phía nhau so với trục tung
Theo viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-4\end{matrix}\right.\)
Do H và K lần lượt là hình chiếu của A và B trên trục hoành
=> \(OH=\left|x_1\right|\), \(OK=\left|x_2\right|\)
\(S_{MHK}=\dfrac{1}{2}.MO.HK=\dfrac{1}{2}.2\left(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|\right)\)
\(\Leftrightarrow4=\left|x_1\right|+\left|x_2\right|\) \(\Leftrightarrow16=x_1^2+x_2^2+2\left|x_1x_2\right|\)
\(\Leftrightarrow16=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-2x_1x_2\) (do x1x2<0 => |x1x2|=-x1x2)
\(\Leftrightarrow16=4m^2-2\left(-4\right)-2\left(-4\right)\)
\(\Leftrightarrow m=0\)
Vậy...