Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>\(BC^2=3^2+4^2=25\)
=>\(BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot5=3\cdot4=12\)
=>\(AH=\dfrac{12}{5}=2,4\left(cm\right)\)
b: Ta có: ΔOAC cân tại O
mà OM là đường trung tuyến
nên OM\(\perp\)AC tại M và OM là phân giác của \(\widehat{AOC}\)
Xét tứ giác AHOM có
\(\widehat{AHO}+\widehat{AMO}=90^0+90^0=180^0\)
=>AHOM là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AO
=>A,H,M,O cùng thuộc đường tròn tâm I, đường kính AO
c: Xét ΔOCN và ΔOAN có
OC=OA(=R)
\(\widehat{CON}=\widehat{AON}\)(ON là phân giác của góc AOC)
ON chung
Do đó: ΔOCN=ΔOAN
=>\(\widehat{OCN}=\widehat{OAN}=90^0\)
=>NA\(\perp\)AO tại A
Xét (I) có
AO là đường kính
NA\(\perp\)AO tại A
Do đó: NA là tiếp tuyến của (I)
=>NA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔHMO
b: Gọi giao của AH với BC là F
=>AH vuông góc BC tại F
góic CHI=góc AHD=90 độ-góc HAD=góc ABC=1/2*sđ cung AC
góc CIH=1/2*sđ cung CA
=>góc CHI=góc CIH
=>ΔCHI cân tại C
c:
góc BDC=góc BEC=90 độ
=>BDEC nội tiếp đường tròn đường kính BC
=>MD=ME
=>ΔMDE cân tại M
mà MN là trung tuyến
nên MN vuông góc DE
Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)
=>góc xAC=góc ABC
=>góc xAC=góc AED
=>Ax//DE
=>DE vuông góc OA
=>MN//AO
Câu 9:
a) Ta có: \(9x^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\x=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(4x^2=13\)
\(\Leftrightarrow x^2=\dfrac{13}{4}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{\dfrac{\sqrt{13}}{2};-\dfrac{\sqrt{13}}{2}\right\}\)
c) Ta có: \(2x^2+9=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2=-9\)(Vô lý)
d) Ta có: \(-x^2+324=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=324\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=18\\x=-18\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
1: Ta có: \(P=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{5\sqrt{x}+2}{x-4}\)
\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2+2x-4\sqrt{x}-5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
Qus 20. B
Qus 21. B
Qus 22. D
Qus 23.a
Qus 24. C
Qus 25. A
Qus 26. b
Qus 27. B