Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(N=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
\(=x-\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}+2\)
\(=x-\sqrt{x}+1\)
a: \(N=\dfrac{x+\sqrt{x}+1+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{x+\sqrt{x}+2}{x\sqrt{x}-1}\)
b: \(P=M\cdot N\)
\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{x+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{3x+3\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
Cái này mình chỉ rút gọn được P thôi, còn P nguyên thì mình xin lỗi bạn rất nhiều nha
a) Thay x=4 vào biểu thức \(B=\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}\), ta được:
\(B=\dfrac{3}{\sqrt{4}-1}=\dfrac{3}{2-1}=3\)
Vậy: Khi x=4 thì B=3
b) Ta có: P=A-B
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{6}{x-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{6}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{3\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{6+x-\sqrt{x}-3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{x-\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)
\(P=\dfrac{\sqrt{x}+1+3}{\sqrt{x}+1}=1+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\)
P lớn nhất khi căn x+1=1
=>x=0
Ta có :A=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\) -\(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)
=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\)-2
=\(\dfrac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
thay vào A=\(\dfrac{-2}{3}\)
b)
A=-1+\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\) \(\ge\) -1+\(\dfrac{1}{1}\)=1(vì \(\sqrt{x}\)\(\ge\) 0)
Dấu bằng xẩy ra\(\Leftrightarrow\) x=0
chỗ đó cho thêm x-1 nha
đấu >= thay thành <= rùi nhân thêm x-1>=-1 nữa là lớn nhất bằng 0
a: Thay x=36 vào B, ta được:
\(B=\dfrac{6}{6-3}=\dfrac{6}{3}=2\)
Câu 2:
a,
diện tích nhựa là: 2π. (0,4:2). 16= 6,4π (cm2)
b,
gọi chữ số hàng chục là a (a>0, a ∈N)
hàng đơn vị là b (b∈N)
hiệu 2 chữ số là: a-b=3 (1)
tổng bình phương 2 chữ số là: a2+b2=45 (2)
từ (1) và (2) ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=3\\a^2+b^2=45\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=3\end{matrix}\right.\)
vậy chữ số đó là 63
Câu 1
a, Thay x=25 vào biểu thức B ta có
B=\(\dfrac{\sqrt{25}-3}{\sqrt{25}-1}=\dfrac{5-3}{5-1}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
b, Ta có M=\(A\cdot B\)
⇒\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\)
=\(\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\)
=\(\dfrac{3x-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
=\(\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
=\(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
c, Để M<\(\sqrt{M}\)
Thì\(\text{}\text{}\text{}\text{}\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}< \sqrt{\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}}\)
⇔\(\text{}\text{}\text{}\text{}\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}< \dfrac{\sqrt{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}}{\sqrt{x}+3}\)
⇔\(\text{}\text{}\text{}\text{}3\sqrt{x}< \sqrt{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
⇔\(\text{}\text{}\text{}\text{}9x< 3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)\)
⇔\(\text{}\text{}\text{}\text{}3\sqrt{x}< \sqrt{x}+3\)
⇔\(\text{}\text{}\text{}\text{}2\sqrt{x}< 3\)
⇔\(\text{}\text{}\text{}\text{}\sqrt{x}< \dfrac{3}{2}\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x< \dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\)
⇒\(0\le x< \dfrac{9}{4}\)