Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
sửa lại đề 1 chút nhé :v BE = BA phải chứ
có tam giác ABC vuông tại A
=> CA _|_ AB (đn)
EK _|_ AC (gt)
=> KE // AB (tc) mà góc KEA so le trong EAB
=> góc KEA = góc EAB (tc) (1)
AB = BE (GT) => tam giác ABE cân tại B (đn) => góc EAB = góc AEB (2)
(1)(2) => góc KEA = góc AEB (tcbc)
xét tam giác AEK và tam giác AEH có : AE chung
góc EKA = góc EHA = 90 do EK _|_ AC (gt) và AH _|_ BC (gt)
=> tam giác AEK = tam giác AEH (ch - gn)
=> AK = AH (đn)
Thôi để mình vẽ hình giùm bạn luôn nha!
Do mình sợ bạn vẽ không được nên mình mới vẽ giùm đấy!
Hình bạn tự vẽ nha!
C/m AH = CK:
Bài giải:
Xét △ABE có:
BA = BE (gt)
=> △ABE là △ cân
=> ∠BAE = ∠BEA
Ta có:
EK ⊥ AC
AB ⊥ AC
=> AB // EK
=> ∠BAE = ∠AEK (so le trong)
Xét △v AEH và △v AEK
AE chung
∠HEA = ∠AEK ( cùng bằng góc BAE)
=> △v AEH = △v AEK (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AK = AH (cạnh tương ứng)
hình hơi sấu hihi^_^
xin lỗi bn nha mk ko có thời gian nên chỉ hướng dẫn cách làm cho bn đc thôi
kẻ EF vuông góc vs AB,nối A vs E
bn c/m \(\Delta ABH=\Delta EBF\left(ch-gn\right)\)( góc B chung ,AB=EB)
=>AH=EF(1)
Do \(\hept{\begin{cases}EF\perp AB\\AC\perp AB\end{cases}\Rightarrow EF//AC\Rightarrow EF//AK}\)
=> 2cais góc E và A mk đánh dấu =nhau
=> \(\Delta KEA=\Delta FAE\left(ch-gn\right)\)
=> AK=EF(2)
TỪ (1),(2) =>ĐPCM
Ta có : BA = BE ( GT ) => Góc BAE = Góc BEA
hay Góc BAE = Góc HEA
+ Góc BAE + góc EAK = 90 độ ( = góc BAC ) ( 1 )
+ Xét tam giác HAE vuông tại H :
Góc HAE + góc HEA = 90 độ ( 2 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) => Góc EAK = Góc HAE
Xét tam giác HAE và tam giác KAE có :
góc EAK = góc HAE ( cmt )
AE chung
Góc AHE = Góc AKE ( = 90 độ )
=> Tam giác HAE = Tam giác KAE ( chgn )
=> AH = AK ( 2 cạnh tương ứng )
Vậy AH = AK
Chúc bạn học tốt !!!
* ΔABC vuông tại A (gt)
=>AB vuông góc với AC tại A
+) EK vuông góc với AC tại K ( gt)
+) AB vuông góc với AC tại A(cmt)
=> KE // AB( từ vuông góc đến //)
mà góc AKE và góc BAE nằm ở vị trí so le trong
=> Góc AKE = Góc BAE ( t/c 2 đg/thẳng //)
* Xét Δ ABE có :
+) AB=BE(gt)
=> Δ ABE cân tại B
=> Góc BAE = Góc AEB
mà góc BAE = Góc AEK(cmt)
=> AEK=AEH
Xét Δ AEK và Δ AEH có :
+) AKE=AHE=90 độ
+) AE cạnh chung
+) AEK= AEH(cmt)
=> ΔAEK = Δ AEH ( cạnh huyền- góc nhọn)
=> AK=AH ( cạnh tương ứng )
Thanks nhìu nhìu ^^