K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

                                              May mà tôi không tuyển anh ta

Câu chuyện này là về một thanh niên Nhật Bản. Trải qua nhiều năm vất vả đèn sách, cuối cùng cậu cũng tốt nghiệp trường đại học nổi tiếng ở Tokyo. Đúng lúc ấy, công ty điện máy Matsushita thông báo tuyển dụng một số nhân viên quản lý.

Lần tuyển dụng này, các ứng viên phải kết hợp làm bài kiểm tra giấy và phỏng vấn. Lượng người tham gia tuyển dụng khá đông, đến mấy trăm người, và sau một tuần thi, mười người giỏi nhất được chọn ra. Trong buổi phỏng vấn cuối cùng, đích thân Matsushita Konosuke gặp mặt trực tiếp mười ứng viên ấy.

Người thanh niên kia đáng tiếc lại không lọt vào vòng này. 

 

Vào buổi phỏng vấn, Matsushita Konosuke phát hiện rằng có một người tham gia phỏng vấn lần đầu đã để lại ấn tượng tốt cho ông lại không có trong danh sách này. Đó chính là người thanh niên đã tốt nghiệp Đại học Tokyo. Thế là lập tức ông sai người đi kiểm tra. Kết quả là thành tích của người này đứng thứ hai nhưng do máy tính sắp xếp sai thứ tự nên không nằm trong danh sách trúng tuyển.

Lúc này, Matsushita yêu cầu nhân viên của mình gửi cho người thanh niên đó giấy báo trúng tuyển. Nhưng hôm sau, Matsushita nhận được một tin xấu: người thanh niên đó do không được tuyển dụng nên đã nhảy lầu tự tử.

Nghe vậy, nhiều người trong công ty Matsushita bày tỏ sự tiếc nuối:

- Thật đáng tiếc, một thanh niên tài năng thế mà không được làm trong công ty chúng ta.

Nhưng Matsushita không nghĩ như vậy. Ông nói:

- May mà chúng ta không tuyển anh ta. Người ý chí không kiên cường như vậy rất khó làm nên chuyện lớn.

Một người nếu mới gặp trắc trở đã nản lòng, rơi vào hoàn cảnh khó khăn mà không biết kiên cường, thậm chí đánh mất cả lòng tin vào cuộc sống thì chỉ là một kẻ thất bại. Chỉ những người tràn đầy lòng tin trong cuộc sống mới có thế đạt được thắng lợi cuối cùng và được người khác tôn trọng.

1
17 tháng 8 2015

bài gì đây mà dài quá trời zậy

12 tháng 5 2020

1 con mèo đi giữa 2  con.2con đi sau trước con kia.1 con trên lưng con giữa.4 con tréo con giữa.2 con đi ngang con giữa.1 con giứa con giữa.cảm ơn đã đọc.Trả lời cho đúng nha

5 tháng 12 2021

Giả sử 10 câu hỏi ứng viên đều trả lời đúng thì có số điểm là:10 x 5 = 50 ( điểm )

Tăng thêm số điểm là:50 - 29 = 21( điểm )

Mỗi câu trả lời sai hụt số điểm so với câu trả lời đúng là:5 + 2 = 7 ( điểm )

Số câu trả lời sai là 21 : 7 = 3 ( câu )

Số câu lời đúng là: 10 - 3 = 7 ( câu )

Đáp số: 7 câu

Định nghĩa các môn họcToán họcĐây là môn học duy nhất không có sự bổ ích. Các bạn sẽ được học 1 + 1 = 2, điều mà một vài năm sau người ta lại nói lại 1 + 1 = 10 và nói cho bạn biết hệ nhị phân là gì. Người ta cũng dạy bạn vi phân, tích phân và nhiều thứ quan trọng khác nhưng nói chung, bạn vẫn phải dùng đến máy tính bỏ túi khi đi chợ.Vật lýMôn học nghiên cứu sự rụng của táo...
Đọc tiếp

Định nghĩa các môn học

Toán học

Đây là môn học duy nhất không có sự bổ ích. Các bạn sẽ được học 1 + 1 = 2, điều mà một vài năm sau người ta lại nói lại 1 + 1 = 10 và nói cho bạn biết hệ nhị phân là gì. Người ta cũng dạy bạn vi phân, tích phân và nhiều thứ quan trọng khác nhưng nói chung, bạn vẫn phải dùng đến máy tính bỏ túi khi đi chợ.

Vật lý

Môn học nghiên cứu sự rụng của táo và các loại quả khác. Bạn cũng có được học cách tính giờ tàu chạy và khi nào hai con tàu gặp nhau nếu chạy trên cùng một ... đường ray. Người học vật lý xong thường ít đi trồng táo hoặc đi tàu hoả.

Hoá học

Môn học phải ghi nhớ những câu trả lời đúng và những bài thí nghiệm. Đổ một lọ này vào lọ kia, lắc hoặc khuấy, nhiều lúc phải đun lên, rồi cuối cùng đổ tất cả ra vườn, đó là thí nghiệm.

Sinh học

Môn học nghiên cứu ruồi giấm và một số vật nuôi trong nhà khác. Tuy nhiên nếu ta hỏi một người lớn rằng "làm sao để có em bé" thể nào ta cũng được câu trả lời "có con cò mang em bé đến và đặt lên cửa sổ cho các bà mẹ".

Địa lý

Môn này dạy bạn cách xem bản đồ và bạn phải chỉ ra châu Mỹ trên bản đồ thế giới. Đây có lẽ là môn mới mẻ nhất vì trước khi Christopher Columbus chưa tìm ra châu Mỹ, chắc chưa ai phải học môn này cả.

Lịch sử

Các thầy giáo sẽ bắt bạn nhớ xem ai đã lật đổ một ông vua nào đó.

Nhiều khi bạn phải nhớ ngày sinh của một ông hoàng bà chúa nào đó mặc dù ông ta không làm sinh nhật, mà bạn cũng chẳng cần phải nhớ để tặng quà.

Văn học

Bạn sẽ phải đọc một quyển sách dày đến nỗi bạn chỉ kịp liếc qua cái tên của nó trước khi vào phòng thi. Sau khi học xong môn này, bạn sẽ có thể biết Huy Gô và Huy Cận không phải là hai anh em hay Xuân Diệu không phải là nhà buôn bút mặc dù ông ta sống bằng ngòi bút.

Triết học

Triết học là 1 hiện tượng luận về hiện tượng mà đôi khi chúng ta luận về hiện tượng đó thì đúng là hiện tượng luận cho nên người ta mới gọi hiện tượng luận là luận về hiện tượng đó nhưng hiện tượng đó đôi khi không là hiện tượng luận nên luận về hiện tượng đó là hiện tượng luận.


Nói chung các môn học có thể gói gọn lại thành 2000 tiết. Học trong 4 hoặc 5 năm. Trong đó 2 tiết thật sự là hữu ích (ví dụ, chỉ bật được quạt khi có điện) còn 1998 tiết còn lại là hoàn toàn vô nghĩa (ví dụ điện đã làm cho quạt quay như thế nào?). Tất cả những việc gì phải làm là chép những lời thầy giảng, nhớ chúng, chép chúng vào bài thi, rồi sau đó quên đi.

Nếu ai chẳng may không thể quên được thì trở thành giáo viên và suốt đời không ra khỏi trường đại học.

Mà học đại học là cứ học đại đi cho bằng bạn bằng bè. Chẳng lẽ bạn bè nó đi học đại học, mình lại chơi MU Online.

9
22 tháng 6 2017

Đây đâu phải là toán đâu nhỉ

Mà bạn viết mấy cái này thì chắc phải kiên trì lắm nhưng mik đọc chẳng hỉu gì ( đúng ra là mik mới đọc vài dòng thôi )

26 tháng 6 2017

viết cái này phải kì công lắm chắc người viết đang rảnh hay sao mà viết một đống chữ như thế

MỌI NGƯỜI CHÚ Ý CẢNH GIÁC NHÉMột phụ huynh có con học tại lớp 7A6 trường THCS Giảng Võ, quận Ba Đình, Hà Nội chia sẻ trên trang facebook cá nhân câu chuyện vừa xảy ra ở lớp con chị khiến rất nhiều người truyền tai nhau. Cụ thể, trong giờ học nhạc của lớp này, thầy giám thị lên lớp bảo một học sinh nữ cất sách vở, mang theo cặp xuống có người nhà đón về vì gia đình có việc.Sau...
Đọc tiếp

MỌI NGƯỜI CHÚ Ý CẢNH GIÁC NHÉ

Một phụ huynh có con học tại lớp 7A6 trường THCS Giảng Võ, quận Ba Đình, Hà Nội chia sẻ trên trang facebook cá nhân câu chuyện vừa xảy ra ở lớp con chị khiến rất nhiều người truyền tai nhau. Cụ thể, trong giờ học nhạc của lớp này, thầy giám thị lên lớp bảo một học sinh nữ cất sách vở, mang theo cặp xuống có người nhà đón về vì gia đình có việc.
Sau đó thầy nói với cô giáo bộ môn và cô thông báo lại với lớp là: Bố bạn bị tai nạn đang hấp hối trong bệnh viện, bạn phải về gặp bố lần cuối, làm cho không khí lớp học trùng hẳn xuống và cô giáo cũng không còn hứng thú dạy nhạc nữa. Khoảng 15 phút sau thì em học sinh trên lại chạy vào lớp, hỏi ra thì được biết “người đến đón em đã về rồi”.
Cô giáo dạy nhạc đưa điện thoại cho học sinh này để em thử gọi vào số của bố xem tình hình thế nào. Kết quả là đầu dây bên kia bố em vẫn bắt máy và nói bố đang ở cơ quan, em hỏi bố có nhờ ai đến đón em giữa chừng không thì bố em hốt hoảng nói “không có".
Ông Đoàn Công Thạo, Hiệu trưởng trường THCS Giảng Võ xác nhận sự việc mà các phụ huynh chia sẻ trên trang mạng cá nhân là có thật và cho biết, ông đã được phòng giám thị báo cáo lại ngay sau khi sự việc xảy ra.
Cụ thể, vào 13 giờ 45 phút ngày 3.2, có hai người đàn ông (một người gần 40 tuổi, một người khoảng 20 tuổi) xưng là chú của một học sinh, đến xin nhà trường cho cháu về gặp bố lần cuối vì bố cháu bị tai nạn giao thông đang hấp hối trong bệnh viện. Hai người được yêu cầu vào phòng giám thị ngồi chờ và phải xuất trình chứng minh thư cũng như chứng minh được đó là người nhà của học sinh trước khi đón cháu.
Thầy giám thị lên lớp thông báo cho em mà hai người đàn ông đó nêu tên và cẩn thận dặn dò, nếu không phải là người nhà thì không được đi theo. Nhưng khi xuống phòng giám thị thì không thấy hai người đàn ông đó đâu nữa.
Em học sinh nói trên được đưa trở lại lớp học, còn thầy giám thị đã làm bản tường trình báo cáo lên ban giám hiệu nhà trường.

10
9 tháng 10 2016

k mình đi bạn

9 tháng 10 2016

bn viết bài hay lắm 

chép ở đâu xuống thế 

mik đã đọc r 

và sẽ cảnh giác 

bn tích cho mik nhé 

tích đi mik kb 

ok

                                            May mà tôi không tuyển anh taCâu chuyện này là về một thanh niên Nhật Bản. Trải qua nhiều năm vất vả đèn sách, cuối cùng cậu cũng tốt nghiệp trường đại học nổi tiếng ở Tokyo. Đúng lúc ấy, công ty điện máy Matsushita thông báo tuyển dụng một số nhân viên quản lý.Lần tuyển dụng này, các ứng viên phải kết hợp làm bài kiểm tra giấy và phỏng vấn....
Đọc tiếp

                                            May mà tôi không tuyển anh ta

Câu chuyện này là về một thanh niên Nhật Bản. Trải qua nhiều năm vất vả đèn sách, cuối cùng cậu cũng tốt nghiệp trường đại học nổi tiếng ở Tokyo. Đúng lúc ấy, công ty điện máy Matsushita thông báo tuyển dụng một số nhân viên quản lý.

Lần tuyển dụng này, các ứng viên phải kết hợp làm bài kiểm tra giấy và phỏng vấn. Lượng người tham gia tuyển dụng khá đông, đến mấy trăm người, và sau một tuần thi, mười người giỏi nhất được chọn ra. Trong buổi phỏng vấn cuối cùng, đích thân Matsushita Konosuke gặp mặt trực tiếp mười ứng viên ấy.

Người thanh niên kia đáng tiếc lại không lọt vào vòng này. 

 

Vào buổi phỏng vấn, Matsushita Konosuke phát hiện rằng có một người tham gia phỏng vấn lần đầu đã để lại ấn tượng tốt cho ông lại không có trong danh sách này. Đó chính là người thanh niên đã tốt nghiệp Đại học Tokyo. Thế là lập tức ông sai người đi kiểm tra. Kết quả là thành tích của người này đứng thứ hai nhưng do máy tính sắp xếp sai thứ tự nên không nằm trong danh sách trúng tuyển.

Lúc này, Matsushita yêu cầu nhân viên của mình gửi cho người thanh niên đó giấy báo trúng tuyển. Nhưng hôm sau, Matsushita nhận được một tin xấu: người thanh niên đó do không được tuyển dụng nên đã nhảy lầu tự tử.

Nghe vậy, nhiều người trong công ty Matsushita bày tỏ sự tiếc nuối:

- Thật đáng tiếc, một thanh niên tài năng thế mà không được làm trong công ty chúng ta.

Nhưng Matsushita không nghĩ như vậy. Ông nói:

- May mà chúng ta không tuyển anh ta. Người ý chí không kiên cường như vậy rất khó làm nên chuyện lớn.

Một người nếu mới gặp trắc trở đã nản lòng, rơi vào hoàn cảnh khó khăn mà không biết kiên cường, thậm chí đánh mất cả lòng tin vào cuộc sống thì chỉ là một kẻ thất bại. Chỉ những người tràn đầy lòng tin trong cuộc sống mới có thế đạt được thắng lợi cuối cùng và được người khác tôn trọng.

3
28 tháng 8 2015

hay và có ý nghĩa nữa chắc OLM ko xóa đâu

8 tháng 9 2015

đó là một lời khuyên cho tất cả chúng ta

7 tháng 9 2017

hình thức 1 ngon 

BẢN KIỂM ĐIỂM SỐC CỦA MỘT HỌC SINH GIỎI Kính gửi cô giáo chủ nhiệm. Hôm qua, trong giờ ra chơi, bạn Khoa (tức Trầyer, biệt danh này có nguồn gốc từ vết xẹo nằm trên đầu của bạn ấy) ngồi cạnh em loay hoay phẫu thuật cái bút mực.Dù bạn không cố tình, song do có lực quán tính nên một vài giọt dung dịch có màu của mực vốn nằm trong bụng cái vật quỷ quái ấy vẫn nhằm chiếc áo...
Đọc tiếp

BẢN KIỂM ĐIỂM SỐC CỦA MỘT HỌC SINH GIỎI

 

Kính gửi cô giáo chủ nhiệm. Hôm qua, trong giờ ra chơi, bạn Khoa (tức Trầyer, biệt danh này có nguồn gốc từ vết xẹo nằm trên đầu của bạn ấy) ngồi cạnh em loay hoay phẫu thuật cái bút mực.

Dù bạn không cố tình, song do có lực quán tính nên một vài giọt dung dịch có màu của mực vốn nằm trong bụng cái vật quỷ quái ấy vẫn nhằm chiếc áo trắng tinh khôi của em mà “ốp” thẳng vào.

Ai chẳng biết rằng đây chỉ là một sự cố chứ không phải là một âm mưu có chủ đích. Song lỗi vẫn nằm ở bạn ấy (cô đồng tình với quan điểm này của em chứ ạ?). Thế mà bỏ mặc nét mặt khó tả của em cùng tấm da của những chú chó đốm trên người, bạn Khoa không hề xin lỗi cũng như không chịu chấm dứt ngay công cuộc giải phẫu cái vật đáng ghét mà đáng ra nên đưa vào viện bảo tàng từ lâu rồi ấy.

Máu dồn vào tim, đẩy đến từng thớ cơ, trôi tuột ra khỏi não khiến ngay lập tức em giải phóng năng lượng bằng cách dùng một lực xấp xỉ 398,5N tác dụng lên người bạn ấy trong một khoảng thời gian xấp xỉ 0,512s. Vì xung của lực bằng độ biến thiên động lượng nên đáng ra bạn ấy phải chuyển động lùi nhưng thật tiếc, bạn ấy có quá nhiều lipid (thứ mà dân gian hay gọi là mỡ) nên tất yếu phản lực tác động lên tay em còn lớn hơn cả 398,5N kia.

Bản năng tự vệ trỗi dậy, bạn Trầyer lao thẳng vào em với một vận tốc kinh hoàng chưa từng có trong lịch sử chạy đua của bạn ấy mà không hề do dự. Kết quả của quá trình này là em bị bắn vào tường, mà cô biết đấy, bức tường lớp lại nặng hơn em rất nhiều. Tuân theo đúng định luật III Newton, tường đứng yên, em bật ngược trở lại, đặt một nụ hôn âu yếm vào cái sàn lớp mà dù sáng nay bác lao công đã quét dọn rất cẩn thận nhưng vẫn còn dính vài… con rận cùng rất nhiều viên sạn.

Tuy có hơi đau nhưng do a cay con chim cú, em liền áp dụng ngay định luật “Húc”. Chỉ tại tội thừa mỡ nên va chạm giữa đầu em và bụng bạn Trầyer là… va chạm dẻo, lực của em bị triệt tiêu ngay tắp lự. Liên tiếp sau đó là một chuỗi quy tắc bàn tay trái, quy tắc bàn tay phải, quy tắc vặn đinh ốc, quy tắc… được bạn ấy áp dụng một cách triệt để khiến từng mảng cơ thể em bị dao động với tần số rất lớn, cường độ cực mạnh.

Đến lúc này, em không còn đủ sức chiến đấu nữa vì theo một nửa của định luật bảo toàn năng lượng thì năng lượng không tự nhiên sinh ra, trong khi năng lượng được cung cấp từ một cái bánh mì rưỡi, hai quả trứng vịt lộn và một hộp sữa (tức bữa sáng của em) lại có hạn. Biết thân biết phận, em đã dựa vào “Định luật bảo toàn tính mạng” mà tự rút lui ôm hận về nhà.

Hôm nay, em phóm phém (tức móm mém) ngồi đây viết bản kiểm điểm này bằng 3/4 con mắt (5/4 còn lại đã bị bịt kín bởi những chỗ sưng vù lên do cơ chế tự vệ của cơ thể) để mong cô tha thứ. Em hứa lần sau nếu có thực hành vật lý học kèm thể thao học kèm sinh học kèm nhân đạo học kèm y tế học (quê em gọi là đánh nhau, quê hàng xóm nhà bạn ấy gọi là uýnh lộn), em sẽ chuẩn bị bữa sáng chu đáo hơn hay ít ra, em cũng cố chọn lấy một bạn gầy hơn em làm đối thủ. ( Cũng như bạn Kha {tức Kha đím chẳng hạn}

6
20 tháng 3 2016

Vậy câu hỏi là j

20 tháng 3 2016

Bản kiểm điểm của một hoạc sinh giỏi Lý.

 Tính năng lượng mà bạn ý đã đưa ra (dạ xin giới thiệu luôn, em là HSG toán):

       một cái bánh mì rưỡi xấp xỉ 500 kCal (kilô calo), tức khoảng 100N (1)

       hai quả trứng vịt lộn xấp xỉ 1000 kCal, tức khoảng 200N (2)

       một hộp sữa  xấp xỉ 490 kCal, tức khoảng 98N (3)

Từ 1, 2 và 3 ta suy ra năng lượng bạn ấy đã nạp vào cơ thể là 100 +200 +98 = 398 < 398,5

Vì vậy khi bạn ấy tác dụng một lực 398,5 N vào cái thằng thừa lipit kia, bạn ấy đã hao hụt mất 0,5 N, do đó tên thừa lipit kia sẽ không chuyển động theo định luật kia.

   THẬT TIẾC CHO ANH BẠN NÀY, GIÁ NHƯ BUỔI SÁNG ANH ĂN MẸ NÓ 3 QUẢ TRỨNG VỊT LỘN ĐI THÌ VỪA ĐỦ LỰC CHO SỰ BIẾN ĐỔI CHUYỂN ĐỘNG NÀY.

       

Có tiền, ta có thể mua được một ngôi nhà nhưng không mua được một tổ ấm\n\ncó tiền, ta có thể mua được đồng hồ nhưng không mua được thời gian.\n\nCó tiền, ta có thể mua được một chiếc giường nhưng không mua được giấc ngủ\n\nCó tiền, ta có thể mua được một cuốn sách nhưng không mua được kiến thức.\n\nCó tiền, ta có thể đến khám bác sĩ nhưng không mua được sức khỏe...
Đọc tiếp

Có tiền, ta có thể mua được một ngôi nhà nhưng không mua được một tổ ấm\n\ncó tiền, ta có thể mua được đồng hồ nhưng không mua được thời gian.\n\nCó tiền, ta có thể mua được một chiếc giường nhưng không mua được giấc ngủ\n\nCó tiền, ta có thể mua được một cuốn sách nhưng không mua được kiến thức.\n\nCó tiền, ta có thể đến khám bác sĩ nhưng không mua được sức khỏe tốt\n\nCó tiền, ta có thể mua được địa vị nhưng không mua được sự nể trọng.\n\nCó tiền, ta có thể mua được máu nhưng không mua được cuộc sống\n\nCó tiền, ta có thể mua được thể xác nhưng không mua được tình yêu.\n\nTục ngữ Trung Quốc mang đến may mắn nhưng nó lại có nguồn gốc từ Hà Lan.\n\nThông điệp này đã đi 8 vòng thế giới, bây giờ nó quay trở lại để mang đến may mắn cho bạn khi bạn đọc được nó.\n\nĐây không phải là trò đùa.\n\nSự may mắn của bạn sẽ đến bằng mail hoặc Internet\n\nHãy gửi một bản copy đến những người thật sự cần may mắn.\n\nĐừng gửi tiền bởi vì bạn không thể mua được vận may và không thể giữ nó ở lại bên cạnh hơn 96h (4 ngày ).\n\nĐây là vài ví dụ của những người có được sự may mắn sau khi nhận được thông điệp này\n\nCONSTANTIN người đã nhận bản đầu tiên vào năm 1953, ông đã yêu cầu thư ký sao ra 20 bản.\n\nVà 9 giờ sau, ông đã trúng 99 triệu trong giải xổ số tại nước ông.\n\nCARLOS - người làm thuê - cũng nhận được một bản tương tự, nhưng đã không gửi nó đi. Vài ngày sau anh ta đã bị mất việc làm.\n\nSau đó, anh thay đổi suy nghĩ, gửi nó đi, và anh trở nên giàu có\n\nNăm 1967, BRUNO nhận được 1 bản, anh ta cười nhạo và vứt bỏ nó, vài ngày sau con trai của anh ta bị bệnh.\n\nAnh ta đã tìm kiếm lại và sao ra làm 20 bản để gửi đi. 9 ngày sau, anh nhận được tin là con trai anh đã bình an vô sự.\n\nThông điệp này được gửi bởi ANTHONY DE CROUD, một nhà truyền giáo từ Nam Phi.\n\nTRƯỚC 96 GIỜ\n\nBẠN PHẢI GỬI THÔNG ĐIỆP NÀY ĐI.\n\nMay mắn sẽ đến với bạn trong vòng 4 ngày kể giây phút bạn nhận được thông điệp này nếu bạn làm theo những gì được yêu cầu thật nhanh chóng.\n\nĐây là sự thật.\n\nThông điệp này được gửi đi vì sự may mắn của chính bạn.\n\nMay mắn sẽ gõ cửa nhà bạn.\n\nHãy gửi 20 bản copy đến những người quen, bạn bè và gia đình.\n\nChỉ một ngày sau là bạn sẽ nhận được tin tốt lành hoặc sự ngạc nhiên.\n\nTôi gửi thông điệp này và mong rằng nó sẽ đi khắp thế giới.\n\nĐIỀU QUAN TRỌNG:\n\nHÃY GIỮ NGUYÊN VĂN THÔNG ĐIỆP MÀ TÔI GỬI CHO BẠN VÀ SAO CHÉP NÓ MỘT CÁCH CHÍNH XÁC.

1
5 tháng 3 2016

cho tui cop nha

Số học và cuộc sốngẢnh không liên quan nhiều đến nội dung bài viết Tất cả mọi sự so sánh đều khập khiễng, nhưng nếu sự so sánh kết nối được những thứ không liên quan với nhau thì đôi khi lại thật thú vị.Cả ngày hôm nay tôi nghĩ về đúng một việc:"8 với 9 cặp số gì ấy nhỉ?"Nào, số 8 với số 9 không có gì đặc biệt, chỉ là hai số liền nhau trong tập N, chỉ là hai chữ số...
Đọc tiếp

Số học và cuộc sống

Ảnh không liên quan nhiều đến nội dung bài viết

Tất cả mọi sự so sánh đều khập khiễng, nhưng nếu sự so sánh kết nối được những thứ không liên quan với nhau thì đôi khi lại thật thú vị.

Cả ngày hôm nay tôi nghĩ về đúng một việc:

"8 với 9 cặp số gì ấy nhỉ?"

Nào, số 8 với số 9 không có gì đặc biệt, chỉ là hai số liền nhau trong tập N, chỉ là hai chữ số trong 10 chữ số đầu tiên, chỉ là một số lẻ và một số chẵn, chỉ là 2^3 và 3^2, ấy, chờ đã...

2^3 và 3^2 đúng không. nào:

3-2=1

3^2-2^3 = 1

Ồ, vậy nếu như chúng ta tổng quát hóa lên thì sao? Liệu chúng ta có những lũy thừa nguyên liên tiếp hay không?

Một trong những nhà toán học đại tài của nhân loại, Euler (1707-1783), đã nghĩ đến việc này, ông chứng minh được (8,9) là nghiệm duy nhất của phương trình Diophante (hay còn gọi là phương trình nghiệm nguyên):

Cách giải xin không trình bày ở đây, vì mục đích của bài viết này không phải giải toán

Nhưng Euler cũng chỉ có thể nghĩ được đến như vậy. Ông không tổng quát hóa bài toán này. Có điều, điểm đẹp đẽ của toán học nói chung, đó là sự tổng quát hóa. Thầy giáo toán của tôi từng nói rằng: Nếu như có một nhà toán học nào đó tìm được một ví dụ cụ thể nào đó, chắc chắn sẽ có một nhà toán học khác tổng quát hóa ví dụ đó. Phương trình trên của Euler không phải là ngoại lệ. Người tổng quát hóa phương trình của ông xuất hiện sau đó 100 năm, với cái tên Eugène Charles Catalan (1814 - 1894).

Và đó là lý do "Giả thuyết Catalan" ra đời. Giả thuyết này được trình bày như sau:

Phương trình Diophante

 

Không có nghiệm nào khác ngoài:

Một lần nữa, tôi sẽ không chứng minh bài toán này, mà thực tế thì tôi cũng không đủ trình độ để chứng minh nổi trường hợp tổng quát

Các bạn thử đoán xem mất bao nhiêu lâu thì giả thuyết này được chứng minh (với đơn vị là năm):

A. 100
B. 200
C. 300
D. 400

Mathematics is the queen of the sciences and number theory is the queen of mathematics. 

Carl Friedrich Gauss 

 

Tạm dịch: "Toán học là bà chúa của khoa học, và số học là bà chúa của toán học."

Và một trong những cuốn sách khiến tôi đam mê với toán học, cũng có tên "Số học - Bà chúa của toán học" của tác giả Hoàng Chúng

Cảm ơn bạn Trần Trung Đức, hồi đấy bạn học lớp 9 thì chắc là cũng tầm tuổi tôi giờ nên gọi "bạn" vậy

Tất nhiên, lúc ngấu nghiến quyển sách này trong ba tháng hè hồi phổ thông, thì tôi không nghĩ được là vì sao lại có câu nói đấy. Bởi vì thực ra mà nói, số học là môn học có ít "trọng lượng" nhất trong số các nhánh toán sơ cấp cũng như toán cao cấp. Tôi không quá rõ về toán cao cấp vì tôi chỉ học một ít trong đại học và không học lên nữa, nhưng đối với toán sơ cấp dạy trong phổ thông thì rất rõ ràng.

Mặc dù chương trình phổ thông lúc đó dạy số học đến lớp 9, nhưng chưa bao giờ bài toán số học trong các kỳ thi lại có điểm cao cả. Thường bài số học sẽ là bài "khó nhất" và chỉ có 1 điểm. Điều này đúng với mọi kỳ thi, từ thi học kỳ, đến thi học sinh giỏi các cấp, thậm chí là cả đối với các kỳ thi quốc tế. Thế nếu như không được chú trọng như vậy, tại sao số học vẫn được mệnh danh là "Bà chúa của toán học"?

Tôi biết được câu trả lời khi tôi bỏ không theo toán được gần chục năm. Đôi khi nghĩ lại thì đó là một tình huống tréo ngoe đi kèm với nực cười.

Bây giờ hãy nghĩ thử nhé. Chúng ta đi học lớp 1 được dạy 1+1 = 2, một hai năm sau thì biết 2x2=4, một vài năm nữa thì biết 4^4=256, thêm một vài năm nữa thì số 256 này biến đi đâu mất để chỉ còn toàn x với y, đôi khi là zigma và pi rồi hàng loạt những ký hiệu cổ quái. Rất nhiều người trong số chúng ta sẽ cảm thấy chán nản với zigma và pi, cảm thấy tại sao trước kia 1+1 = 2 vui thế mà giờ chứng minh mấy cái bất đẳng thức chẳng có số má gì chán bỏ mẹ (xin lỗi nói bậy), rồi ngáp ngắn ngáp dài trên đống ký hiệu với câu hỏi hiện sinh: Mình học những thứ này để làm gì cho cuộc đời?

Cho đến một ngày tôi nhận ra là tất cả những thứ quan niệm đấy đều sai lầm, bởi tư duy toán học, tư duy số học là thứ trân quý nhất mà cuộc đời này có thể dạy cho tôi.

Toán học không phải là về những con tính, không phải là về những định lý, những giả thuyết, mà nó chính là về mối quan hệ giữa những yếu tố trong đó. Mà rồi số học, lại thể hiện những mối quan hệ đó một cách nguyên sơ, trần trụi nhất, bằng những thứ tưởng chừng như đơn giản nhất, không đáng quan tâm nhất.

Chúng ta ngẫu nhiên chấp nhận những con số 1, 2, 3... trong cuộc đời, chúng ta ngẫu nhiên chấp nhận những phép tính +, -, x, / trong cuộc đời. Nếu đứng riêng rẽ ra, chúng chẳng là gì cả, nhưng khi chúng ta ghép nối chúng lại, không biết bao nhiêu vấn đề nảy sinh ra. 

Cái ngày mà Pythagoras phát hiện ra rằng:

3x3 + 4x4 = 5x5

Là cái ngày mà nhân loại này có một bước tiến vĩ đại. 

Cái ngày mà Fibonacci đem cộng thử mấy con số vào với nhau để tạo thành dãy:

1, 1, 2, 3, 5, 8...

Là cái ngày khiến cho vài trăm năm sau không biết bao nhiêu tay chơi poker mà biết phải thầm cảm ơn.

Cái ngày mà Euclid chứng minh rằng dãy số nguyên tố vô hạn:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23...

Là cái ngày cũng khiến cho vài trăm năm sau trường đại học mật mã ở Việt Nam vẫn có người học (đùa đấy).

Số học được xây dựng trên nền tảng của những thứ cơ bản và thuần túy nhất của toán học như thế. Rồi số học lại dạy ta rằng, nếu chúng ta tổng quát hóa những thứ cơ bản và thuần tý đấy lên, con đường phía trước mặt chúng ta là vô hạn lượng. Đó là lý do vì sao số học lại là bà chúa của toán học, bởi nếu không có phương pháp tư duy của số học, toán học không thể phát triển, và từ đó dẫn đến khoa học không thể phát triển. 

Đây cũng là thứ nguyên lý khiến con người như một giống loài phát triển, và là thứ nguyên lý khiến con người như một cá thể phát triển. 

Cuộc sống vận động với một dạng nguyên lý của riêng nó. Nhưng nếu như chúng ta áp dụng thứ tư duy số học từ cụ thể đến tổng quát (không phải trừu tượng, trừu tượng là phạm trù khác), có rất nhiều lúc chúng ta sẽ thấy rằng mọi thứ đều có thể có sự liên quan đến nhau. Mọi yếu tố đều xuất phát từ đâu đó, giống như mọi số nguyên đều có thể phân tích thành tích các số nguyên tố (ngoại trừ chính các số nguyên tố - thành phần cá biệt điển hình); mọi yếu tố đều có liên kết với nhau, chỉ là chúng ta có tìm tòi được đến cái liên kết đấy hay không; rồi khi tìm được liên kết đấy rồi, chúng ta có đủ khả năng trong cuộc đời chúng ta để tổng quát hóa lên hay không?

Khi bạn tìm được càng nhiều sự liên kết, thế giới quan của bạn càng rộng. Mà về mặt này, những người có năng khiếu về toán, thiên vị và tự hào hơn một chút (xin lỗi) là năng khiếu về số học đi chẳng hạn (thường đi cùng với một đam mê về toán theo cách này hay cách khác) lại có lợi thế hơn những người khác. Mặt trái là đôi khi họ mải mê tìm kiếm những thứ liên kết quá, mải mê tổng quát hóa quá mà quên mất rằng cuộc đời mình vốn hữu hạn trên cái hành trình vô hạn đấy. Hoặc cũng có thể họ mải mê tìm kiếm những thứ nhân tố nhỏ nhất quá mà bị chìm đắm trong cái thế giới của riêng mình. 

Lúc mới đi làm, khi nộp hồ sơ xin việc, rất nhiều người ngạc nhiên rằng tôi học chuyên về toán mà rồi lại làm những công việc toàn có liên quan đến viết lách, sản xuất nội dung, tôi chỉ cười thầm mà nghĩ rằng đó là vì họ không bao giờ đủ tò mò để tìm kiếm sự liên kết giữa những thứ như thế. Còn tôi, khi tìm được sự liên kết đấy thì lại thấy nó thú vị đến mức hoàn toàn chẳng còn theo đuổi ngành toán nữa. Nhưng đôi khi tôi vẫn cảm ơn thứ tư duy được rèn giũa trước kia, bởi nhờ nó mà tôi biết mình ở đâu, biết mình làm được cái gì, hiểu được những người tôi tiếp xúc đang ở đâu, hiểu được họ làm được cái gì, hiểu được xã hội xung quanh tôi đang ở đâu, hiểu được xã hội xung quanh tôi làm được cái gì. Chỉ cần thế thôi, chứ cũng chẳng cần phải hiểu thế giới này đang ở đâu và làm được cái gì. Việc đấy, chỉ đơn thuần về mặt lý thuyết, đã là không thể rời xa

1
13 tháng 3 2020

Đề bài là gì vậy bạn?