Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khi C = C1 để Uc max thì:
\(Z_{C1}=\frac{R^2+Z_L^2}{Z_L}\) (1)
và \(U_{Cmax}=U\frac{\sqrt{R^2+Z_L^2}}{R}\)(2)
Khi C2 = 2,5C1 thì \(Z_{C2}=\frac{Z_{C1}}{2,5}=0,4Z_{C1}\)
Do i trễ pha hơn u nên: \(Z_L>\frac{Z_C}{2,5}\)
Theo đề bài: \(\tan\frac{\pi}{4}=\frac{Z_L-0,4Z_{C1}}{R}=1\Rightarrow R=Z_L-0,4Z_{C1}\)(3)
Thay vào (1): \(Z_{C1}.Z_L=R^2+Z_L^2=\left(Z_L-0,4Z_{C1}\right)+Z_L^2\Rightarrow2Z_L^2-1,8Z_{C1}Z_L+0,16Z_{C1}^2=0\)
\(\Rightarrow Z_L=0,8Z_{C1}\) hoặc \(Z_L=0,1Z_{C1}\)(loại)
Thay vào (3) \(\Rightarrow R=0,5Z_L\)
Thay vào (2) \(\Rightarrow U_{Cmax}=\frac{U\sqrt{Z_L^2+0,25Z_L^2}}{0,5Z_L}=100\sqrt{5}\Rightarrow U=100V\)
Đáp án B.
Khi tăng điện dung nên 2.5 lần thì dung kháng giảm 2.5 lần. Cường độ dòng trễ pha hơn hiệu điện thế $\pi/4$ nên
$Z_L-\frac{Z_C}{2.5}=R$
Trường hợp đầu tiên thì thay đổi C để hiệu điện thế trên C cực đại thì $Z_LZ_C=R^2+Z_L^2$
$Z_LZ_C=(Z_L-\frac{Z_C}{2.5})^2+Z_L^2$
Giải phương trình bậc 2 ta được: $Z_C=\frac{5}{4}Z_L$ hoặc $Z_C=10Z_L$(loại vì Zl-Zc/2.5=R<0)
$R=\frac{Z_L}{2}$
Vẽ giản đồ vecto ta được $U$ vuông góc với $U_{RL}$ còn $U_C$ ứng với cạch huyền
Góc hợp bởi U và I bằng với góc hợp bởi $U_L$ và $U_{LR}$
$\tan\alpha=\frac{R}{Z_L}=0.5$
$\sin\alpha=1/\sqrt5$
$U=U_C\sin\alpha=100V$
\(U_{C}{max}=\frac{U\sqrt{R^{2}+Z_L^{2}}}{R}\); \(Zc=\frac{R^{2}+Z_L^{2}}{Z_L}\)
khi C2=2,5C1---->Zc2=Zc1/2,5=ZC/2,5
do i trể pha hơn U nên Zl>Zc/2,5
\(\tan\frac{\pi }{4}=\frac{Z_L-0,4Zc}{R}=1\Rightarrow R=Z_L-0,4Z_C\)
\(\Rightarrow Z_C.Z_L=Z_L^{2}+(Z_L-0,4Z_C)^{2}\Rightarrow 2Z_L^{2}-1,8Z_CZ_L+0,16Z_C^{2}=0\Rightarrow Z_L=0,8Z_C;Z_L=0,1Z_C\)(loai)
\(\Rightarrow R=Z_L-1,25.0,4Z_L=0,5Z_L\)
\(\Rightarrow U_{C}{max}=\frac{U\sqrt{Z_L^{2}+0,25Z_L^{2}}}{0,5Z_L}=100\sqrt{5}\Rightarrow U=100V\)
Bạn nên gửi mỗi câu hỏi một bài thôi để mọi người tiện trao đổi.
1. \(Z_L=200\sqrt{3}\Omega\), \(Z_C=100\sqrt{3}\Omega\)
Suy ra biểu thức của i: \(i=1,1\sqrt{2}\cos\left(100\pi t-\frac{\pi}{3}\right)A\)
Công suất tức thời: p = u.i
Để điện áp sinh công dương thì p > 0, suy ra u và i cùng dấu.
Biểu diễn vị trí tương đối của u và i bằng véc tơ quay ta có:
Như vậy, trong 1 chu kì, để u, i cùng dấu thì véc tơ u phải quét 2 góc như hình vẽ.
Tổng góc quét: 2.120 = 2400
Thời gian: \(t=\frac{240}{360}.T=\frac{2}{3}.\frac{2\pi}{100\pi}=\frac{1}{75}s\)
2. Khi nối tắt 2 đầu tụ điện thì cường độ dòng điện hiệu dụng không đổi \(\Rightarrow Z_1=Z_2\Leftrightarrow Z_C-Z_L=Z_L\Leftrightarrow Z_C=2Z_L\)
\(U_C=1,2U_d\Leftrightarrow Z_C=2Z_d\Leftrightarrow Z_C=2\sqrt{R^2+Z_L^2}\)
\(\Leftrightarrow2Z_L=\sqrt{R^2+Z_L^2}\Leftrightarrow R=\sqrt{3}Z_L\)
Khi bỏ tụ C thì cường độ dòng điện của mạch là: \(I=\frac{U}{Z_d}=\frac{U}{\sqrt{R^2+Z_L^2}}=\frac{220}{\sqrt{3.Z_L^2+Z_L^2}}=0,5\)
\(\Rightarrow Z_L=220\Omega\)
Dựa vào giản đồ xét tam giác vuông OAB có
\(\sin60=\frac{Uc}{U_{ }AB}\Rightarrow U_C=100.\sin60=50\sqrt{3}V\Rightarrow Z_C=\frac{U_C}{I}=\frac{50\sqrt{3}}{0.5}=100\sqrt{3}\Omega\)
=> \(C=\frac{1}{Z_C.\omega}\)
\(\cos60=\frac{U_R}{U_{AB}}\Rightarrow U_R=50\Omega\Rightarrow R=\frac{U_R}{I}=100\Omega\)
2. Công suất trên mạch có biểu thức
\(P=I^2R=\frac{U^2}{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}.R\\=\frac{U^2}{R^{ }+\frac{\left(Z_L-Z_C\right)^2}{R}}\)
L thay đổi để P max <=> Mẫu Min => áp dụng bất đẳng thức cô-si cho hai số không âm=> \(R=\left|Z_L-Z_C\right|\)
=> \(R=100-40=60\Omega\)
=>
Bạn nên hỏi mỗi câu một bài để tiện thảo luận nhé.
Câu 1.
\(Z_L=\omega L=400\Omega\)
\(Z_C=100\Omega\)
Để URL vuông pha vơi URC thì
\(\tan\varphi_{RL}.\tan\varphi_{RC}=-1\)
\(\Rightarrow \dfrac{Z_L}{R}.\dfrac{-Z_C}{R}=-1\)
\(\Rightarrow R = \sqrt{Z_L.Z_C}=\sqrt{400.100}=200\Omega\)
Câu 2: Tương tự câu 1.
\(\tan \varphi_{RL}.\tan\varphi_m=-1\)
\(\Rightarrow \dfrac{Z_L}{R}.\dfrac{Z_L-Z_C}{R}=-1\)
\(\Rightarrow ...\)
Khi tăng điện dung nên 2,5 lần thì dung kháng giảm 2,5 lần. Cường độ dòng trễ pha hơn hiệu điện thế \(\pi\text{/}4\) nên
\(Z_L-\frac{Z_C}{2,5}=R\)
Trường hợp đầu tiên thì thay đổi C để hiệu điện thế trên C cực đại thì
\(Z_LZ_C=R^2+Z^2_L\)
\(Z_LZ_C=\left(Z_L-\frac{Z_C}{2,5}\right)^2+Z^2_L\)
Giải phương trình bậc 2 ta được
\(Z_C=\frac{5}{4}Z_L\) hoặc \(Z_C=10Z_L\) (loại vì Zl-Zc/2.5=R<0)
\(R=\frac{Z_L}{2}\)
Vẽ giản đồ vecto ta được \(U\) vuông góc với \(U_{RL}\) còn \(U_C\) ứng với cạch huyền
Góc hợp bởi U và I bằng với góc hợp bởi \(U_L\) và \(U_{LR}\)
\(\tan\alpha=\frac{R}{Z_L}=0,5\)
\(\sin\alpha=1\text{/}\sqrt{5}\)
\(U=U_C\sin\alpha=100V\)
\(U_o=U\sqrt{2}=100\sqrt{2}V\)
chọn C
A