K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 9 2017

Trần Long Tăng bn tham khảo ở đây nha

  Không c/m được a^4 - 1 chia hết cho 5 đâu bạn ạ vì đơn giản không phải nó luôn đúng nhưng nếu c/m ab(a^4 - b^4) chia hết cho 5 với a, b là số nguyên thì c/m được đó bạn ạ! 
~~~~~~~ 
Bạn biến đổi: ab(a^4 - b^4) = ab[(a^4 - 1) - (b^4 - 1)] 
= ab(a - 1)(a + 1)(a² + 1) - ab(b - 1)(b + 1)(b² + 1). 
Sau đó bạn xét các trường hợp của a, b như chia hết cho 5, chia 5 dư 1, -1, 2, -2 để c/m a(a - 1)(a + 1)(a² + 1) chia hết cho 5, ab(b - 1)(b + 1)(b² + 1) chia hết cho 5 => ab(a - 1)(a + 1)(a² + 1) - ab(b - 1)(b + 1)(b² + 1) chia hết cho 5 hay ab(a^4 - b^4) chia hết cho 5 (đpcm). 

15 tháng 9 2017

tk nha

15 tháng 9 2017

Không c/m được a^4 - b^4 chia hết cho 5 đâu bạn ạ vì đơn giản không phải nó luôn đúng nhưng nếu c/m ab(a^4 - b^4) chia hết cho 5 với a, b là số nguyên thì c/m được đó bạn ạ! 
~~~~~~~ 
Bạn biến đổi: ab(a^4 - b^4) = ab[(a^4 - 1) - (b^4 - 1)] 
= ab(a - 1)(a + 1)(a² + 1) - ab(b - 1)(b + 1)(b² + 1). 
Sau đó bạn xét các trường hợp của a, b như chia hết cho 5, chia 5 dư 1, -1, 2, -2 để c/m a(a - 1)(a + 1)(a² + 1) chia hết cho 5, ab(b - 1)(b + 1)(b² + 1) chia hết cho 5 => ab(a - 1)(a + 1)(a² + 1) - ab(b - 1)(b + 1)(b² + 1) chia hết cho 5 hay ab(a^4 - b^4) chia hết cho 5 (đpcm). 
~~~~~~~~ 
Chúc bạn học giỏi!

4 tháng 10 2015

12 + 14 + 16 + x chia hết cho 2

12 ; 14 ; 16 chia hết cho 2 => x chia hết cho 2

12 + 14 + 16 không chia hết cho 2

12 ; 14 ; 16 chia hết cho 2 => x không chia hết cho 2 (lẻ)   

8 tháng 11 2017

a ) Để A chia hết cho 2 ; x là số chẵn

  Để A không chia hết cho 2 ; x là số lẻ

b ) Để A chia hết cho 4 ; x chia hết cho 4

   Để A khộng chia hết cho 4 thì ngược lại 

c ) Để A không chia hết cho 3 ; x không chia hết cho 3

    Để A chia hét cho 3 ; x phải chia hết cho 3

17 tháng 8 2023

\(A=3+3^2+...+3^{101}+3^{102}\) (thêm 33 bi sót)

\(\Rightarrow A+1=1+3+3^2+...+3^{101}+3^{102}\)

\(\Rightarrow A+1=\dfrac{3^{102+1}-1}{3-1}\)

\(\Rightarrow A+1=\dfrac{3^{103}-1}{2}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{103}-1}{2}-1\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3\left(3^{102}-1\right)}{2}\)

mà \(\left(3^{102}-1\right)\) không chia hết cho 2;4;5

\(\Rightarrow A=\dfrac{3\left(3^{102}-1\right)}{2}\) không chia hết cho 2;4;5

\(\Rightarrow A\) không chia hết cho 40 \(\left(vì40=2.4.5\right)\)

17 tháng 8 2023

\(B=4+4^2+4^3+...+4^{99}\)

\(\Rightarrow B=4\left(1+4^1+4^2\right)+4^4\left(1+4^1+4^2\right)...+4^{97}\left(1+4^1+4^2\right)\)

\(\Rightarrow B=4.21+4^4.21+...+4^{97}.21\)

\(\Rightarrow B=21\left(4+4^4+...+4^{97}\right)⋮21\)

\(\Rightarrow dpcm\)

8 tháng 10 2017

1 / 6 ; 12 . Tổng của chúng chia hết cho 6

b ) 7 ; 14 . Tổng của chúng chia hết cho 7 

2 / 6 ; 5 . Tổng của chúng không chia hết cho 5

b ) 4 ; 8 . Tổng của chúng chia hết cho 4 

29 tháng 9 2015

A. Số chia hết cho 4: 4

Số không chia hết cho 4: 1 

Tổng: 4 + 1 = 5 không chia hết cho 4

B.Số chia hết cho 5: 10

Số không chia hết cho 5: 3

Tổng: 10 + 3 = 13 không chia hết cho 5

?3

- 80 + 16

Vì 80 chia hết cho 8

    16 chia hết cho 8

=> 80 + 16 chia hết cho 8

- 80 - 16

Vì 80 chia hết cho 8

    16 chia hết cho 8

=> 80 - 16 chia hết cho 8

- 80 + 12

Vì 80 chia hết cho 8

    12 không chia hết cho 8

=> 80 + 12 không chia hết cho 8

- 30 + 40 + 24

Vì 40 và 24 chia hết cho 8

   30 không chia hết cho 8

=> 30 + 40 + 24 không chia hết cho 8

- 32 + 40 + 12

Vì 32 và 40 chia hết cho 8

    12 không chia hết cho 8

=> 32 + 40 + 12 không chia hết cho 8

?4

VD: a = 1; b = 2

1 chia 3 dư 1

2 chia 3 dư 2

Nhưng 1 + 2 = 3 chia hết cho 3

10 tháng 8 2023

Bài 1:

B = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2001

= (2001 + 1) . (2001 - 1 + 1) : 2

= 2002 . 2001 : 2

= 2003001

Vậy B không chia hết cho 2

Bài 2:

*) Số 10¹⁰ + 8 = 10000000008

- Có chữ số tận cùng là 8 nên chia hết cho 2

- Có tổng các chữ số là 1 + 8 = 9 nên chia hết cho cả 3 và 9

Vậy 10¹⁰ + 8 chia hết cho cả 2; 3 và 9

*) 10¹⁰⁰ + 5 = 1000...005 (99 chữ số 0)

- Có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5

- Có tổng các chữ số là 1 + 5 = 6 nên chia hết cho 3

Vậy 10¹⁰⁰ + 5 chia hết cho cả 3 và 5

b) 10⁵⁰ + 44 = 100...0044 (có 48 chữ số 0)

- Có chữ số tận cùng là 4 nên chia hết cho 2

- Có tổng các chữ số là 1 + 4 + 4 = 9 nên chia hết cho 9

Vậy 10⁵⁰ + 44 chia hết cho cả 2 và 9

10 tháng 8 2023

B1 :

\(B=1+2+3+4+...+2001\)

\(B=\left[\left(2001-1\right):1+1\right]\left(2001+1\right):2\)

\(B=2001.2002:2=2003001\)

- Tận cùng là 1 nên B không chia hết cho 2

- Tổng các chữ số là 2+3+1=6 chia hết cho 3 nên B chia hết cho 3, không chia hết ch0 9

- Ta lấy \(2.3=6+0=6.3+0-14=4.3+3-14=1.3+0=3.3+0-7=2.3+1=7⋮7\) \(\Rightarrow B⋮7\)

 

29 tháng 12 2016

1. Tính tổng:

 Số số hạng có trong tổng là:

 (999-1):1+1=999 (số)

Số cặp có là:

 999:2=499 (cặp) và dư một số đó là số 500

Bạn hãy gộp số đầu và số cuối:

 (999+1)+(998+2)+.........+ . 499(số cặp) + 500 = 50400

Vậy tổng S1 = 50400

Mih sẽ giải tiếp nha

29 tháng 12 2016

Số tự nhiên a sẽ chia hết cho 4 vì:

 36+12=48 sẽ chia hết co 4

Số a ko chia hết cho 9 vì:

 4+8=12 ko chia hết cho 9

25 tháng 10 2018

1/ 15a +140 = 5. (3a +28) \(\Rightarrow\)biểu thức chia hết cho 5 với mọi a thuộc N

2/ 39a + 50 = 39a + 39 + 11 = 13 (3a + 3) + 11.

Ta có: 13 (3a + 3) chia hết cho 13

11 không chia hết cho 13

\(\Rightarrow\)Biểu thức trên không chia hết cho 13.

Câu 3, 4, 5, 6 đề không rõ nên mình không làm nhé. Bạn phải đặt điều kiện cho x nữa để xác định biểu thức đó chia hết hay không.