Question

[The Last Legend]

M=4+4²+4³+4⁴+.....+4¹⁰⁰

Chứng minh rằng:           \(M⋮20\)                                                                                                     

Answer 1

[yuki asuna]

Vì 20=4×5

M chia hết cho 20 khi và chỉ khi M chia hết cho 4 và 5

M=4+4^2+4^3+....+4^100

Vì các số hạng đều là lũy thừa của 4 nên đều chia hết cho 4

Hay M chia hết cho 4

M=4+4^2+4^3+...+4^100

M=(4+4^2)+.......+(4^99+4^100)

M=4×(1+4)+....+4^99×(1+4)

M=4×5+.....+4^99×5

M=5×(4+...+4^99)

Vì 5 chia hết cho 5

Nên 5×(4+....+4^99) chia hết cho 5

Hay M chia hết cho 5

Vậy M chia hết cho 20 (20=4×5)

Answer 2

[yuki asuna]

Mình đâu tiên nên cậu và nhờ các bạn cùng nha