K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 3 2022
Có m<n
<=>5m<5n
_____________________________
Có m<n
<=>-3m>-3n
MT
17 tháng 6 2015
(3n-5)(2n+1)+7(n-1)=6n2-7n-5+7n-7
=6n2-12
=3(2n-4)
=>(3n-5)(2n+1)+7(n-1) chia hết cho 3, với mọi n
(n-4)(5n+3)-(n+1)(5n-2)+4=5n2-17n-12-(5n2+3n-2)
=5n2-17n-12-5n2-3n+2
=-20n-10
=5(-4n-2)
=>(n-4)(5n+3)-(n+1)(5n-2)+4 chia hết cho 5, với mọi n
26 tháng 10 2015
4m2+m=5m2+n suy ra m= 5m2+n-4m2= m2+n
ta có m-n
m2+n -n=m2 là một số chính phương
TN
14 tháng 6 2017
\(a,n^5-5n^3+4n=n\left(n^4-5n^2+4\right)=n\left(n^4-n^2-4n^2+4\right)=n\left(n^2-1\right)\left(n^2-4\right)=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮120\)(chia hết cho 1;2;3;4;5)\(\Rightarrowđpcm\)
b,
A = n^3-3n^2-n+3 = n^2(n - 3) - (n-3) = (n -3)(n-1)(n+1)
vì n lẻ nên:
(n-1)(n+1) là tích của 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8
(n - 3) là số chẵn chia hết cho 2
=> A chia hết cho 16(*)
mặt khác:
A = n^3-3n^2-n+3 = n^3 - n - 3(n^2 - 1) = n(n+1)(n-1) - 3(n^2-1)
xét các trường hợp:
n = 3k => n(n+1)(n-1) chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
n = 3k + 1 => (n -1) chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
n = 3k + 2 => (n+1) = 3k + 3 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3 (**)
(*) và (**) => A chia hết cho 3.16 = 48 (3,16 là 2 số nguyên tố cùng nhau).
A
1
12 tháng 1
Với n=1
S=2^3+2^2+1=13 không chia hết cho 7
Bạn kiểm tra lại đề xem
TS
1
25 tháng 12 2016
A=n^3+3n^2+5n+3
=n^3+5n+3n^2+3
=n(n^2+5)+3(n^2+1)
do 3(n^2+1) luôn chia hết cho 3 nên mik chỉ xét n(n^2+5)
đặt n=3k suy ra 3k((3k)^2+5) luôn chia hết cho 3 suy ra A chia hết cho 3
đặt n=3k+1 suy ra (3k+1)((3k+1)^2+5)=(3k+1)(9k^2+6k+1+5)=(3k+1)(9k^2+6k+6)=(3k+1)3(3k^2+2k+2) chia hết cho 3 suy ra A chia hết cho 3
đặt n=3k+2 suy ra (3k+2)((3k+2)^2+5)=(3k+2)(9k^2+12k+4+5)=(3k+2)(9k^2+12k+9)=(3k+2)3(3k^2+4k+3) chia hết cho 3 suy ra A chia hết cho 3
vậy A luôn chia hết cho 3 với mọi giá trị của n
I
15 tháng 4 2020
Gọi d là UCLN của \(3n^2+5n+1\left(and\right)8n^2+7n+1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n^2+5n+1⋮d\\8n^2+7n+1⋮d\end{cases}=>8\left(3n^2+5n+1\right)-3\left(8n^2+7n+1\right)⋮d}\)
\(\Rightarrow24n^2+40n+8-24n^2-21n-3⋮d\)
\(=>19n-5⋮d\)
do 19 zà 5 là số nguyên tố =>không chia hết cho d
=>p.số tối giản